四川资阳中学学高一数学下学期半期考试文

四川省资阳中学2017-2018学年高一数学下学期半期考试试题 文一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 函数的定义域为A. B. C. D. 2. 在等比数列中，若，则公比q的值等于A. B. C. 2D. 43. 已知向量，且，则A. B. C. 2D. 4. 在等差数列中，是方程的两个根，则为A. 12B. 13C. 14D. 155. 在中，则A. B. C. 或D. 6. 已知，则向量在向量上的投影为A. B. 3C. 4D. 57.已知数列的首项为，则数列的通项公式为A. B. C. D. 8.如图，从地面上两点望山顶A，测得它们的仰角分别为和，已知米，点C位于BD上，则山高AB等于A. 100米 B. 米C. 米 D. 米9.an是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（）A24B33C30D2710.在中，已知，则的形状是A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 不确定11.九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则天后，蒲、莞长度相等？参考数据：，结果精确到注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍）A. B. C. D. 12.设数列的前n项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2012，那么数列的“理想数”为A. 2010B. 2011C. 2012D. 2013二、填空题（本大题共4小题，共20分）13._14.在中，已知则_16.下列说法正确的是 .（将所有正确项的写在横线上）； ； ； 若，则 。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知向量 ，且与夹角为， 求；若，求实数k的值18.（12分）已知数列的首项，（1）求数列的通项公式.（2）设等差数列满足求的通项公式。19.（12分）在中，角所对的边分别为，且求角A的值；若，求的面积S22.（12分）已知数列的前n项和为，且，对任意，点都在函数的图象上求数列的通项公式；设，是数列的前n项和，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由资阳中学高2017级第二学期半期考试文科试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.C 2.C3.A4.D5.B6.A7.A8.D9.B10.B11.C解：设蒲的长度组成等比数列，其，公比为，其前n项和为莞的长度组成等比数列，其，公比为2，其前n项和为则，由题意可得：，化为：，解得舍去12.A解：根据题意，数列的“理想数”为：，数列的“理想数”为： 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 1/414.215. 16.6三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（10分）已知向量 ，且与夹角为，求；若，求实数k的值【答案】解：=2(2)若，则有即得=0，得-4+2k+k-2=0，故k=218.（10分）已知数列的首项，（1）求数列的通项公式.（2）设等差数列满足求的通项公式。【答案】解：(1)由得 等号左右两边相加得，解得的通项公式为等差数列满足又，故，又，故；解得的通项公式为19.在中，角所对的边分别为，且求角A的值；若，求的面积S【答案】解：在中，可得：，可得：，可得：【答案】解，故有，又为等差数列，故有，可得，得的通项公式为(2) 由通项公式易得，分析易知故这个数列前六项的和最大，最大值为（22+2）6/2=72【答案】解由得，故得，又，故为以为首项，为公比的等比数列；因为，故易得故又由-式得：22.（14分）已知数列的前n项和为，且，对任意，点都在函数的图象上求数列的通项公式；设，是数列的前n项和，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由【答案】解由点都在函数的图象上得当时，有，由式-式得，