四川遂宁高三数学第三次诊断性考试理

四川省遂宁市2019届高三数学第三次诊断试题处理本试卷分为第I卷(选题)和第II卷(非选题)。 总分一百五十分。 考试时间是120分钟。第I卷(选择题，满分60分)注意事项：1 .回答前，考生必须用0.5毫米的黑色墨水签名填写自己的姓名、班级和考号。 检查条形码的粘贴是否正确。2 .选择题用2B铅笔填写答题卡的对应标题标签位置，非选择题用0.5mm黑色墨水的签字笔写在答题卡的对应框上，超出答题区域写的答案无效，答题卡无效。3 .考试结束后，回收答题卡。一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1 .已知集合A. B. C. D2 .如果知道满足多个z，虚部是a.a乙组联赛3 .麻团又称煎饼，呈球形，华北地区称麻团，东北地区称麻圆，海南称珍袋，广西称油山，是古老的中华传统特色油炸面食，意为团圆。 制作的时候用糯米粉团炸，加入芝麻做的，有包裹麻茸和豆沙馅的，也有没有的。 麻团的前视图、侧视图和俯视图是直径为(单位：)的圆(图)，该几何图形的体积为(单位：)A. B. C. D4 .二项式展开式所包含项的系数为：A. B. C. D5 .已知的角在第二象限，如果是A. B. C. D6 .随机变量，其正态分布密度曲线如左图所示，在正方形随机投射点时，落入影子部分的点的数量的推定值在执行如下右图那样的程序时被输出附属：随机变量、然后呢是.A. B. C. D7 .如果将函数的图像向左移位单位长度，并且对应于所获得的图像的函数是奇数，则最小值表示为偶数A. B. C. D8 .中、角、的对边分别为、A. B. C. D9 .如果从抛物线焦点到双曲线渐近线的距离是已知的，则该双曲线的离心率为A. B. C. D10 .满足已知点的坐标，越过点的直线与圆：两点相交时的最小值为A.2 B. C. 4 D.211 .长方体，与所成的角的馀弦值表示与底面所成的角的正弦值，与底面所成的角的馀弦值表示为A. B. C. D12 .已知函数：那么实数的最小值为A. B. C. D第ii卷(非选择题，满分90分)注意事项：请用蓝黑笔或圆珠笔回答第ii卷的答题纸。 我不能回答这张考卷。2 .答案的横线和框中标有“”的地方，需要用第ii卷的答案卡来回答。本卷包括必考题和选考题两部分。 从第13题到第21题是必考问题，所有问题的考生回答的第22、23项选择考试问题，考生按要求回答。二、填空题：本大题共四个小题，每小题5分，共20分。13.2个非零平面向量之间的夹角称为() 在向量方向上的投影。 得知平面向量后，向量方向的投影为的14 .曲线点处的切线斜率为的15 .一旦知道函数，方程的根数就是了16 .如果已知抛物线的焦点是抛物线上的移动点，并且点的坐标为，则最大值为三、解答问题：本大题共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。17.(本小题满分12分)已知函数的所有正数零点构成递增数列。(1)求数列的通项式(2)数列的前项和漱口18.(本小题为12分满分)九章算术是中国古代最早的数学专业，是算经十书中最重要的一种，大约在公元1世纪。 那个作者不能再考试了。 这经世代各家的补充修订，认为逐渐成为现在的定书，西汉张苍、耿寿昌曾经做过补充和整理，当时几乎成为定书。 最后写的是最晚的东汉前期，现在流传的是三国时代的魏元帝景元四年(263年)，刘惠是九章算术作品的注册。 在本文中，将底面称为矩形，将一个棱与底面垂直的四角锥称为阳马。 现在的一阳马的具体情况是，在四角锥中，底面是相邻边相等的矩形、侧棱底面的中点。(1)判断与直线的位置关系(无需证明)(二)证明：(3)求出二面角的平面角的馀弦值漱口19.(本小题为12分满分)福建电视台少年频道少年竞技节目 宝贝向前冲创建于2005年6月，节目内容丰富，形式多样，专栏特色开发推进简单有趣的校园和家庭挑战游戏项目，最大限度利用电视手段使简单游戏成为吸引观众的电视节目最近宝贝向前冲节目组举办了五关开关节目，通过五关才得到奖金。 前三关有失败就结束，后二关有失败就再次给予从失败的关先冲突的机会(后二关一共只有一次机会)。 有人发现前三关通过的概率都是，后二关通过的概率都是。(一)寻求该人获得奖金的概率；(2)将该人通过的相关系数作为随机变量的分布列和数学期待求出。漱口20.(本小题为12分满分)已知椭圆：的左右顶点，点是椭圆上的点，点是关于轴的对称点，以及。(1)椭圆通过圆的中心后，求出椭圆的标准方程式(2)在(1)的条件下，抛物线：的焦点和点关于轴上的某点对称，抛物线和椭圆在第四象限中与点相交，越过点作为抛物线的切线，求出该切线方程式，求出由该直线和两坐标轴包围的三角形的面积.漱口21.(本小题为12分满分)已知函数(1)曲线取某切线的斜率，并且。 求出的值(2)当时求出的单调区间寻求证据：漱口让考生从第22、第23题中选出1题回答，多做的话，第1题就得分。22.(本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式制作以原点为极、轴的正半轴为极轴的极坐标系，以曲线的极坐标方程式为，直角坐标系中以曲线的参数方程式为。(1)求曲线的直角坐标方程式和曲线的一般方程式(2)已知点在曲线上，点在曲线上，如果求出此时的点的直角坐标.漱口23.(本小题满分10分)选择4-5 :不等式选言已知函数(1)求解不等式(2)若为正数，则满足，求得的最小值漱口遂宁市高校2019次三诊考试数学(理科)题参考答案和评价意见一、选择问题(125=60分)题名123456789101112答案d.d乙组联赛a.ac.cc.c乙组联赛乙组联赛c.ca.ad.d乙组联赛a.a二、填空题：本大题共四个小题，每小题5分，共20分。13. 14. 15. 16三、解答问题：本大题共70分。17.(本小题满分12分)【解析】(1)因为2点在问题的意义上这就是函数的零点。 4分另外，由于用已知函数的所有正数的零点构成增加数列，因此首先因为是公差的等差数列。 5分(2)、6点则二8分得：十分所以12分18.(本小题为12分满分)【分析】(1)直线和异面直线2点(2)平面、平面。同样的事情可以证明等腰三角形，可见是斜边的中点。底面是相邻边相等的矩形，即四边形是正方形。再见平面、平面另外，还有平面、平面7分(3) 22222222222222222222222222222228分将平面的法线向量、令、则、9点设平面的法线向量为、令、则、222222222222222222 10分2222222222222222222652此外，二面角平面角为钝角，8756； 二面角的平面角的馀弦值是12点19.(本小题为12分满分)【解析】: (1)案件为“第关通过”，案件为“获得奖金”5分(2)的值为，的分布如下11分12分20.(本小题为12分满分)【解析】: (1)时，点关于轴的对称点。 所以，所以2两点另外椭圆越过圆的中心4点椭圆的标准方程是5分(2)从题意到抛物线的焦点是，该方程式是联立方程式，是求解还是舍弃7分假设抛物线点的切线由联立方程式、整理、解得到，求得的切线方程式如下。 也就是说。十分令、得令、得。 求三角形的面积是。 12分21.(本小题为12分满分)【解析】: (1)因为1分因此，得到即解得或4分(2)因为是当时，如果是令的话5分当时，当时，函数的单调增加区间是单调减少区间7分证明：(法律一)当时设定。 只需要证明此外，因为已经设定了，所以在上面单调增加，所以存在，并且当时， 所以，当时单调减少的时候，单调增加了，所以，由，得，所以，12分当时一开始证明那个时候，就立刻证明此外，由于命令，而且上单调地增加，所以上单调地增加，此时(也可以直接分析显然成立)十分再次确认当时如果设定的话，就可以得到命令、解，那个时候单调减少的时候单调增加另外，成立的是即得证。12分22.(本小题十分满分)【分析】: (1)由得，即、曲线的参数方程式为(参数)。 清除参数得到曲线的一般方程式如下： 4分(2)从问题的意义出发，曲线的参数方程式是(参数)，可以放置点的直角坐标