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文档简介

四川省雅安市2017届高三数学下学期第三次诊断考试试题 文（扫描版）雅安市高中2014级第三次诊断性考试数学试题(文科) 参考答案及评分意见1、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)123456789101112BDCCDDAAACBC2、 填空题（每小题5分，共20分）13. 4 14. 15. 16. -143、 解答题17. 解：（1）设等差数列的公差是 由已知 .2分 ，得 ， .4分 数列的通项公式为 6分（2）由数列 是首项为1，公比为2的等比数列，, 8分 10分 12分 18、解(1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105 2分根据列联表中的数据，得到 4分因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系” 6分(2) 设“抽到10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x， y)，则所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36个事件A包含的基本事件有 (4,6)，(5,5)，(6,4)，共3个， 10分P(A) 12分ABCDFE19. (1)证明：设，取中点，连结，所以， 因为，所以， 从而四边形是平行四边形， 4分 因为平面,平面, 所以平面，即平面 6分 （2）解：因为平面平面，,所以平面. 8分 因为,，所以的面积为， 所以四面体的体积. 12分 20.解：（1）由已知可得,解得， 2分故椭圆的标准方程为 4分（2）设，联立方程消去得 5分当，即时， 6分， 7分所以，因为线段的垂直平分线过点，所以，化简整理得 9分由得 10分又原点到直线的距离为所以 而且，则 所以当，即时，取得最大值 11分综上的最大值为，此时直线的方程为 或 12分 21解：（1）， 2分由题意有： 即：，由或，函数的单调递减区间为和 4分由，函数的单调递增区间为. 5分（2）要恒成立，即 当时，则要：恒成立，令，则，再令，则，所以在单调递减，在单调递增， 8分当时，则要恒成立，由可知，当时，在单调递增，当时，在单调递增， 11分综合，可知：，即存在常数满足题意. 12分选考题：22、解:(1)由消去参数，得，即曲线的普通方程为 2分由，得，(*)将代入(*)，化简得， 4分所以直线的倾斜角为 5分(2)由(1)知，点在直线上，可设直线的参数方程为 (为参数)，即 (为参数)， 7分代入并化简，得，设两点对应的参数分别为，则，所以 10分23解: (1)()当时，原不等式可化为，解得 2分()当时，原不等式可化为，解得，此时原不等式无解； 4分()当时，原不等式可化为，解得. 5分综上，. 6
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