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雅安市20192020学年上期期末检测高中二年级数学试题（理科）答案一、选择1、 A 2、B 3 、C 4、D 5、D 6、B 7、C 8、D 9、B 10、A 11、C 12、D二、填空题13、5 14、81 15、 16. 三、解答题17. 解： (1）BC边所在直线的方程为：y1=（x2），化为：x+2y4=0. -5分(2) =2.BC边的高线AD的方程为：，即 -10分18.（1）解：圆的半径为 从而圆的方程为 -6分（2） 设方程为，C(4,3)，,方程为 -12分19.(1)因为分数在50,60)之间的频数为2，频率为0.008100.08，所以高一(1)班参加校生物竞赛的人数. -2分分数在80,90)之间的频数为25271024，频率为0.16， -4分所以频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为0.016. -6分(2)设“至少有1人分数在90,100之间”为事件A，将80,90)之间的4人编号为1、2、3、4，90,100之间的2人编号为5、6.在80,100之间任取2人的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)， 共15个-8分其中，至少有1人分数在90,100之间的基本事件有9个， -10分根据古典概型概率的计算公式，得-12分20. (1)从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，一共可以组成10个三角形：,，其中是直角三角形的只有3个，所以组成直角三角形的概率为 -6分 (2)连接，取线段的中点D，则，当S点在MP上时，所以只有当S点落在阴影部分时，SAB面积才能大于，而所以由几何概型的概率公式得SAB的面积大于的概率为 P= -12分21.（1）因为双曲线的渐近线方程为，则点到渐近线距离为（其中c是双曲线的半焦距），所以由题意知又因为，解得，故所求双曲线的渐近线方程是 -5分（2）因为定理得由余弦即 -7分又由双曲线的定义得，平方得， -9分相减得.根据三角形的面积公式得得 再由上小题结论得，故所求双曲线方程是 -12分22.(1)由题意知，即化简得，所以-4分(2)因为的周长为，所以4a，得a，由(1)知，所以椭圆C的方程为，且焦点为， -6分若直线l斜率不存在，方程为x=-1，解方程组可得或 ,
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