河南漯河高级中学高二数学第一次月考理无

漯河高中20162017学年（上）高二年级第一次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 数列0，1，0，0，1，0，的一个通项公式是A. B.cos C.cos D.cos2.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若cosB=，且c=2a,则A.a、b、c成等差数列 B. a、b、c成等比数列 C.ABC是直角三角形 D.ABC是等腰三角形3. 在等差数列中，若，则=A. 60 B. 80 C. 40 D. 204. 在ABC中，A，B，C为三个内角，若0，则ABC是A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定5. 等比数列的前n项和为Sn，若，Sn=15，则n为A. 12 B. 14 C. 15 D. 166. 在ABC中，若，则此三角形有A. 无解 B. 两解 C. 一解 D. 不确定7. 一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟后，又得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为( )A. 海里/小时 B. 海里/小时C. 海里/小时 D. 海里/小时8.已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： 公差 数列中的最大项为 其中正确命题的个数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 19. 已知数列、满足是函数的两个零点，且，则A. 24 B. 32 C. 48 D. 6410. 在斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若，则A. B. 2 C.3 D. 411. 设数列的前n项和为Sn，且为常数列，则=A. B. C. D. 12. 一条直线上有三点A，B，C，点C在点A与点B之间，P是此直线外一点，设BPC=，APC=，则 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且，则sinB=_.14. 求和=_.15. 在锐角ABC中，则的取值范围是_.16. 已知数列是公比为的等比数列，设Sn为数列的前n项和，且，若对任意，都有P（Sn-4n）1,3，则实数P的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （10分）在平面四边形ABCD中，ADCD，AD=10，AB=14，BDA=60，BCD=135，试求BC的长.18. （12分）公差不为零的等差数列中，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Sn.19. （12分）如图，在ABC中，AC=1，BAC=60，SABC=.（1）求的值；（2）记BC边上的中线为AD，求AD的长.20. （12分）已知数列满足，其中.（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）设，数列的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得对于恒成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由.21. （12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c，已知.（1）求角A的大小；（2）若，求ABC的面积.22. （1