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四川省2013年“联测促改”活动数学（文）试题（扫描版，答案） 四川省2013年“联测促改”活动数学（文史类）测试题答案及评分参考一、选择题：本题考查基本概念和基本运算. 每小题5分，满分50分.(1) A(2) B(3) D (4) D (5) A (6) D (7) C(8) D (9) D (10)C 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算. 每小题5分，满分25分.(11) (12) (13) (14) (15) 2 三、解答题16. ()当时，当时,. 综上.5分 ()由得.所以,即是等比数列.所以数列的前项和.12分17() 因为角A、B、C成等差数列，所以B.由正弦定理可得，所以.4分() 因为，所以为锐角，故.则有.所以=.12分18()直三棱柱ABC-A1B1C1中, B1BAB, BCAB,又B1BBC=B， AB平面BB1C1C. 又、分别为A1 C1、B1 C1的中点ABA1B1NF. NF平面BB1C1C.因为FC平面BB1C1C. 所以NFFC .取BC中点G，有BG=GF=GC. BFFC ，又 NFFB=F，FC平面NFB. 7分()由()知, ,12分19. () ，5分 ()从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法： 1，2，1，3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5， 选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68，75）的取法共有如下4种取法： 1，2，2，3，2，4，2，5， 故所求概率为12分20. ()由已知可得，在处取得极值，. 又曲线在点处得切线平行于直线，该切线的斜率为2，且. 由解得.5分()由(I)知，.有两个不同的极值点，有两个不等的实根.,即， 或 . 又这两个极值点在内，即. 由得.故c的范围是.13分21. ()设椭圆方程为，由已知得，所以椭圆方程为.又椭圆经过点，所以，解得.所以椭圆方程为4分()设直线l的方程为，联立直线方程与椭圆方程得化简得，解得（）（当m=时，点P在直线l上）设、，则，所以 因为点P到直线AB的距离为 ，所以SPAB设，则.令，得(
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