备考高考数学 30分钟课堂特训 不等式 教师

不等式一、选择题1. (2011年高考广东卷)不等式的解集是（ ）A BC D 2.（2011年高考江西卷)若，则的定义域为( )A. B. C. D.【答案】C 【解析】 3. (山东省济南市2012年3月高三高考模拟)若ab0，则下列不等式不成立的是 ( )A. B. C. lnalnbD. 4. (山东省临沂市2012年3月高三教学质量检测)已知，“” 是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，但不能推出.5.(福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查）已知实数满足则的最大值是( )A B C D.6. （2011年高考四川卷)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润( )（A） 4650元 （B）4700元 (C) 4900元 （D）5000元 7(北京市西城区2012年1月高三期末考试)已知点的坐标满足条件那么的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】作出不等式组所表示的平面区域，因原点到直线的最短距离为8. (湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考)若实数x，y满足且的最小值为，则实数 的值为（ ）ABC D9.(2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)已知函数，则1的充要条件是（ ）A.B.C.D.10(广东省汕头市2012届高三教学质量测评)实数满足不等式组，且取得最小值的最优解有无穷多个, 则实数的取值范围是（ ）A B 1 C 2 D 无法确定【答案】B【解析】要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令并平移使之与过点（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到，只能和重合，.11. (山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试)设x、y满足约束条件，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（ ）(A).3 (B). 1 (C).2 (D).4【答案】A【解析】如图所示，线性规划区域为三角形ABC，而目标函数的斜率为0，因此目标函数的最大值即为过点B（1,2）取得。所以有a+2b=3, （当且仅当a=b=1时，等号成立），故的最小值为3. 12.(浙江省镇海中学2012届高三测试卷)已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 2【答案】C【解析】作出可行域如下所示：则设（表斜率），则，则，故，所以 即二、填空题13. (浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试)已知点在直线上，则的最小值为 . 【答案】【解析】本题主要考查基本不等式问题.因为点在直线上，所以有；.14(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查)在约束条件下，目标函数的最大值为，则的最大值等于 15（2011年高考江西卷)对于，不等式的解集为_16（2011年高考浙江卷)若实数满足，则的最大值是 .17. (2011年高考天津卷)已知,则的最小值为 .【答案】18【解析】因为,所以,所以=18.18(广东省肇庆市中小学教学质量评估2012届高中毕业班第一次模拟)如果实数满足等式,那么的取值范围是 .19. (湖南省衡阳八中2012届高三第三次月考)设、满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为 .三、解答题20（东北师大附中、辽宁省实验中学、哈师大附中2012年