天津七校高三数学上学期期中联考文_第1页
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20182019学年度第一学期期中七校联考高三数学（文科）参考答案一、选择题1（B） 2（A） 3（C） 4（D） 5（D） 6（C） 7（A） 8（A）二、填空题9 109 1112 1299 13 14三、解答题15（）设的公差为，的公比为，则 解得（舍），5分的通项公式为 7分（） 解得 11分 13分16（）证明：连结，为菱形 由已知平面，平面.又平面， 6分（）当点是的中点时，有平面 7分证明：设，连结 由已知可得四边形是平行四边形，是的中点，是的中点 10分又平面，平面平面 13分17（）由题意得 1分当时，即时，不等式解集为 3分当时，即时，不等式解集为 5分当时， 6分（）由题意不等式当时恒成立。当时，不等式对于恒成立 7分当时，即在时恒成立 9分又当且仅当时取等号 12分综上，的取值范围是。 13分方法二：由题意当时恒成立设，其对称轴为 当时，即时，解得 8分当时，即时，解得 10分当时， 即时解得， 12分综上， 13分18（）由题意，过点的直径所在直线方程为1分 解得， 圆心坐标为3分半径 5分 圆的方程为 6分（）解法一 以为直径的圆过原点， 8分 又 直线方程为 10分由可得点坐标为 11分 直线方程为即直线的方程为 13分解法二当不与轴垂直时，设直线的方程为， 7分由解得8分 9分，10分由题意， ，解得11分当与轴垂直时，解得，与题意不符12分直线的方程为13分19解：（）设中点为，连结， 1分为等边三角形，又， 3分由已知，. 4分又为正三角形，且，. 5分，. 即6分面平面平面. 7分（）设中点为，连结 8分点为线段的中点，由（）知平面. 平面 10分是直线与平面所成的角. 11分由（）与已知得，又，又，在中 13分直线与平面所成角的正弦值为14分20（）由题意， 1分 成等差数列，解得（舍去），3分，设，则4分令，则，
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