备战高考数学 最新冲刺 函数1 理

【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 函数（1） 理【江西省新钢中学2012届高三模拟考试】9函数的值域为A B C D【解】：的定义域为则，令，则因，则 .【解析】本题主要考查分段函数、指数的运算. 属于基础知识、基本运算的考查. 【2012唐山市高三模拟统一考试理】函数的定义域为 （ ）ABCD【答案】 B【解析】本题主要考查函数的定义域、对数不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.由【2012唐山市高三模拟统一考试】设，则函数的零点位于区间（ ）A（-1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）【答案】 C【2012唐山市高三上学期模拟统一考试理】已知，则=（ ）AB1CD2【答案】 D【解析】本题主要考查指数和对数的互化以及对数的运算公式. 属于基础知识、基本运算的考查.；【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】下列函数中与函数y=x相等的是Ay=|x| By= Cy= Dy=【答案】D 在同一坐标系中作出在0，2上的图像，可以看出交点个数为2【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】设集合，函数且 则的取值范围是 A( B( C() D0，【答案】B 【解析】本题主要考查集合、不等式、函数的定义域、值域的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. ，的取值范围是(【2012三明市普通高中高三联考理】函数的零点所在区间是 A B C（1,2） D【答案】B【解析】本题主要考查函数点的概念、数形结合的解题方法. 属于基础知识、基本方法的考查.由0得，零点个数即是和的图像交点的个数，在同一坐标系中分别作出和的图像，易知零点个数为1【2012三明市普通高中高三联考理】已知函数是奇函数，当时，=，则的值等于 A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的奇偶性、分段函数以及分段函数值的求法计算，属于基础知识、基本计算的考查. 当时，=，是奇函数，【2012黄冈市高三模拟考试理】设，则使得为奇函数，且在上单调递减的n的个数为（ ）A1B2C3D4【答案】 A【解析】本题主要考查幂函数及其单调性判断. 属于基础知识、基本运算的考查.设，则使得为奇函数，且在上单调递减的函数是一个.【2012年西安市高三年级第一次质检理】已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一的考查.甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V乙，路程分别为S甲和S乙，由图知，在t0到t1时刻，甲比乙快得多。到t0时刻，两车行驶的路程相同。曲边多边形的面积表示路程，由图知曲边多边形DCBE面积曲边多边形DCAE面积，S乙 f(n),则m、n满足的关系为A. m + n 0C. m n D. m n【答案】D 在区间上的值域为，则函数在上的值域为（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】由题可设，由周期性可知，同理，故函数在上的值域为。【2012浙江宁波市模拟理】函数的定义域为 .【答案】【解析】由题可得，解得。【答案】A【解析】由题可知函数的周期为4，故。【2012江西南昌市调研理】函数的值域为 ( )A1,+) B(0,1 C(-,1 D(-,1)【答案】C【解析】因，所以，即，选C。【2012广东佛山市质检理】下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（ ）A B C D【答案】B【解析】由题中选项可知，,为偶函数，排除A、C；而在R上递减，故选B。【2012广东佛山市质检理】对任意实数，函数，如果函数，那么函数的最大值等于 .【答案】【解析】令，则可得，令，则，即为奇函数，令，则，所以，即递减，又，因，所以，即，故选B。【2012北京海淀区模拟理】已知函数，则下列结论正确的是（ ）（A）是偶函数，递增区间是 （B）是偶函数，递减区间是（C）是奇函数，递减区间是 （D）是奇函数，递增区间是【答案】C【2012黄冈市高三上学期模拟考试理】函数，则函数的零点个数有 个。【答案】 2【解析】本题主要考查. 属于基础知识、基本运算的考查.分别作出、的图像，知交点数即零点数为2【2012武昌区高三年级调研理】函数的图象如图所示，给出以下说法：函数的定义域是一l，5；函数的值域是（一，02，4；函数在定义域内是增函数；函数在定义域内的导数其中正确的是（ ）A BC D【答案】A【解析】本题主要考查函数的图像与性质. 属于基础知识的考查.的定义域中含有，正确；函数在定义域内不是增函数，因而错误。【2012武昌区高三年级元月调研理】若（ ）A BCD【答案】D【解析】本题主要考查对数的基本运算以及指数的运算. 属于基础知识、基本运算的考查.由，所以【2012厦门模拟质检理10】已知函数f(x)则下列结论正确的是A.f(x)在(1,0)上恰有一个零点B. f(x)在(0,1)上恰有一个零点C.f(x)在(1,0)上恰有两个零点 D. f(x)在(0,1)上恰有两个零点【答案】A【解析】因为函数f(x)在单调增，选A;【2012厦门模拟质检理13】定义区间x1，x2( x1x2)的长度为x1x2。已知函数y的定义域为a，b,值域为0，8，则区间a，b长度的最大值等于。【答案】【答案】B【解析】因为奇函数在上的解析式是，取【2012宁德质检理10】若函数在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（ ）A函数上的1级类增函数B函数上的1级类增函数C若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2D若函数上的t级类增函数，则实数t的取值范围为【答案】D【2012深圳中学模拟理5】值域为2,5,10，其对应关系为的函数的个数 （ ）A . 1 B. 27 C. 39 D. 8【答案】B【解析】解：分别由解得由函数的定义，定义域中元素的选取分四种情况：1取三个元素：有C21种2取四个元素:先从三组中选取一组再从剩下的两组中选两个元素，故共有种；3取五个元素：6种；4取六个元素：1种。由分类计数原理，共有8126127种。【2012深圳中学模拟理6】设函数，则满足方程根的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D无数个【答案】C【解析】方法一：详细画出f（x）和g（x）在同一坐标系中函数图象，由图5中不难看出有三个交点，故选C方法二：当时，则当时，则当时，则当时，则当时，则由此下区x的解成指数增长，而区间成正比增长，故以后没有根了！所以应选C。【2012海南嘉积中学模拟理12】规定表示两个数中的最小的数，若函数的图像关于直线对称，则的值是（ ）A、-1 B、1 C、-2 D、2【答案】B【解析】的图像关于直线对称，【2012海南嘉积中学模拟理15】若函数，若，则实数的取值范围是 数，当时，设函数的值域为集合，记中的元素个数为，则使为最小时的是（ ） A7 B9 C10 D13 【答案】C【解析】时，时，；，取得最小值。【2012浙江瑞安模拟质检理17】对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是 .【2012武昌区高三年级调研理】某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为，其中为销售量（单位：辆）若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 万元【答案】 456 【解析】本题主要考查函数的应用问题及二次函数的最值. 属于基础知识、基本运算的考查.设甲地销量为辆，则乙地销量为15辆，总利润为y（单位：万元），则，即 二次函数对称轴为，故辆时y最大，最大值为456万元。【2012黄冈市高三模拟考试理】某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）【解析】本题主要考查函数的应用问题、逻辑思维能力、推理论证能力. 【2012宁德质检理】（本小题满分13分）已知函数（1）若函数为奇函数，求实数k的值；（2）若对任意的都有成立，求实数k的取值范围。【2012深圳中学模拟理】（本小题满分14分）已知集合其中为正常数（I）设，求的取值范围（II）求证：当时不等式对任意恒成立；（III）求使不等式对任意恒成立的的范围【答案】（I），当且仅当时等号成立，故的取值范围为（3分）（II） 变形，得. （5分）由，又，在上是增函数，所以即当时不等式成立 （9分）【2012泉州四校二次联考理】（本小题满分13分）省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻（时）的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作（1）令，求t的取值范围；（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？（本小题满分13分）【解】（1）当时，t0； 1分当时，（当时取等号），【2012厦门市高三模拟理】设函数f(x)=x3mx2+x，g(x)=mx2xc，F(x)=x f(x)。() 若函数y= f(x)在x=2处有极值，求实数m的值；() 试讨论方程y=F(x)g(x)的实数解的个数；（）记函数y= G(x)的导称函数G(x)在区间(a,b)上的导函数为G(x)，若在(a，b)上G(x)0恒成立，则称函数G(x) (a,b)上为“凹函数”。若存在实数m2,2,使得函数F(x)在(a,b)上为“凹函数”，求ba最大值。【解析】本题主要考查函数、导数知识及其应用，考查运算求解能力及抽象概括能力，考查函数与方程、分类与整合、数形结合、化归与转化等思想方法. （II）F(x)= F(x)g(x)， 即，即令，则由图知，当时，F(x)g(x)的实数解的个数为1当时，F(x)g(x)的实数解的个数为2当时，F(x)g(x)的实数解的个数为3当时，F(x)g(x)的实数解的个数为2的两根为，则，m2,2的最大值为，故，从而ba最大值为（）, , 8分 , 10分 即： . 的取值范围12分【2012武昌区高三年级调研理】已知函数为R上的奇函数，的导数为，且当时，不等式成立，若对一切恒成立，则实数的取值范围是 。【答案】（1）求函数的极大值点；（2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围【解析】本题主要考查了导数的计算、导数与单调性的关系、极值问题以及恒成立问题。属于难题。考查了基础知识、基本运算、基本变换能力和转换的思想、分类讨论的思想. 由（1）知，当，即时，综上所述，当时，在上至少存在一点，使成立。【2012三明市普通高中高三联考理】已知函数图象上点处的 令得 ，则此方程在上恰有两解。 8分 记 得 10分 v 的图像如图所示（或 ） 13分 . 14分【2012黄冈市高三模拟考试理】已知函数（1）曲线经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线，求a，b的值；（2）在（1）的条件下试求函数的极小值；（3）若在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：【解析】本题主要考查函数、导数知识及其应用，考查运算求解能力及抽象概括能力，考查函数与方程、分类与整合、数形结合、化归与转化等思想方法. 【解】（1），由题设知： 解得4分（）由（1）知=mx（x）,当m0时，g（x）在（-，0），（，+）上递增，在（0，）上递减，所以g（x）的极小值为g（）=-m；当m0时，g（x）在（-，0），（，+）上递减，在（0，）上递增，所以g（x）的极小值为g（0）=0；8分（）因为在区间内存在两个极值点，