四川眉山中学高三数学月考理

四川省眉山中学2019届高三数学9月月考试题 理一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分(每小题只有一个正确答案)1、已知集合 A = 1, 2, 3, B = 0,1, 2, 3, 4,则 C B ( AB) =（）A0, 4B0,1, 4C1，4D0,12、已知 i 是虚数单位，复数 z 满足 3z+2ii =1-i ,则 z + 3 =（）A 29B 33C 26D53、下列有关命题的说法正确的是（）A. 命题“若 x2 =1 ,则 x = 1 ”的否命题为：“若 x2 =1 ,则 x 1 ”B. “ m =1”是“直线 x my = 0 和直线 x +my = 0 互相垂直”的充要条件C. 命题“ $x0 R ,使得 x02 +x0 + 1 0 ”的否定是“ x R ,都有 x 2 +x + 1 B ,则 sin A sin B ”的逆否命题为真命题4、已知各项均不为 0 的等差数列an 的前 n 项和为 S n (n N * ),若 a92 a8 a10 = 0 ,则S17 =（）A2B17C34D685、若定义在 R 上的偶函数 f (x) ，满足 f (x +1) = f (x) 且 x 0,1 时， f (x ) = x ，则方程 f (x ) = log3 x 的零点个数是（ ）来源:学+科+网Z+X+X+KA. 个B. 个C. 个D.6 个6、已知函数 f (x ) = ln (x + 1+ x2 )，则不等式 f (x 1)+ f (x) 0 的解集是（）A. x来源:学*科*网x 2B. xx 1D. x网x 027、执行程序框图，假如输入两个数是 s =1 、k = 2 ，那么输出的 s = ()A. 1+15B. 15C.4D. 17S = S +1k 1+ k18、已知函数 f (x)(1 2 a )x , x 1f (x1 ) f (x2 )= 1当 x1 x2时， 13围是（）1 11111 A. 0,B.,C. （0，）D.,3 32243 9、已知 a =20.3 , b = 24+ 2355, c =1g 9 1g11 ,则 a , b，c 的大小关系是（）A b a cB a c bC c a bD c b 0 时，x的导函数为 f x，且满足 f 1xf (x ) 0 成立的 x 的取值范围是（）() ()() ()() ()() ()A , 10,1B , 11,+C1, 01, +D1, 00,1x, x 02xe12、设函数 f (x) = xe x , x 1 时， f ( x) +k3n 2 n 22 ln 23ln 3n ln n2 n 2 + 2n4眉山中学 2019届高三上期月考数学（理科）试卷（2018-9-13）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分(每小题只有一个正确答案)1、已知集合,则=（ ）A B C D2、已知是虚数单位，复数满足,则=（ ）A B C D53、下列有关命题的说法正确的是（ ）A. 命题“若,则”的否命题为：“若,则”B. “”是“直线和直线互相垂直”的充要条件C. 命题“,使得”的否定是“,都有”D. 命题“已知为某三角形的两内角,若,则”的逆否命题为真命题4、已知各项均不为0的等差数列的前项和为,若,则=（ ）A2 B17 C34 D685、若定义在上的偶函数，满足且时，则方程的零点个数是（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D.6个6、已知函数，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 7、执行程序框图，假如输入两个数是、，那么输出的 ( ) A. B. C. D. 8、已知函数当时， ，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9、已知,则的大小关系是（ ）A B C D10、某学校将A、B、C、D、E，五名同学分配到3个班，且每个班至少分得一人，五名同学中A与B不能分到同一班,则不同的分配方法共有（ ）A114种 B150种 C. 120种 D118种11、已知偶函数的导函数为，且满足，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D12、己知函数，若关于的方程 恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是( ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、设，向量，且，则_14、函数为偶函数，则 15、设，则的展开式中常数项是 16、函数是定义在的单调函数，（其中为自然对数的底数）给出下面四个命题：；方程只有一个实数根；恒有；函数的最小值为. 其中正确的命题有： . 三、解答题：本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中,已知圆(为参数).以为极点，轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程为. (1)分别写出圆的普通方程与圆的直角坐标方程;(2)设圆与圆的公共弦的端点为,圆的圆心为,求的面积.解:(1)因为圆,(为参数），所以圆的普通方程是.因为圆,所以圆的直角坐标方程是.(2)因为圆,圆,两式相减,得,即公共弦所在直线为,所以点(1,0)到的距离为，所以公共弦长为，所以18、（本小题满分12分) （1）已知关于的方程有实根； 关于的函数在区间上是增函数，若“或”是真命题， “且”是假命题，求实数的取值范围；（2）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 解：（1）若真，则，或，若真，则，由“或”是真命题，“且”是假命题，知、一真一假，当真假时： ；当假真时： .综上，实数的取值范围为；（2），19、（本小题满分12分）在中，为三角形三内角，且（1）求角的值； （2）若，求的长.20、（本小题满分12分） 伴随着智能手机的深入普及,支付形式日渐多样化，打破了传统支付的局限性和壁垒,有研究表明手机支付的使用比例与人的年龄存在一定的关系，某调研机构随机抽取了50 人,对他们一个月内使用手机支付的情况进行了统计，如下表: 年龄（单位：岁）人数510151055使用手机支付人数31012721(1)若以“年龄55 岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有99的把握认为“使用手机支付”与人的年龄有关:年龄不低于55 岁的人数年龄低于55 岁的人数合计使用不使用合计(2)若从年龄在,内的被调查人中各随机选取2 人进行追踪调查.记选中的4人中“使用手机支付”的人数为.求随机变量的分布列; 求随机变量的数学期望.参考数据如下:0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考公式：解:(1)列联表如下:年龄不低于55岁的人数年龄低于55岁的人数合计使用33235不使用7815合计104050的观测值所以有99%的把握认为“使用手机支付”与人的年龄有关.(2)由题意,可知所有可能取值有0,1,2,3, ,，所以的分布列是012321、(本小题满分12分) 设函数.（1）讨论的单调性；（2）设，当时，求的取值范围.解：（1）由题意得，当时，当；当时，；在单调递减，在单调递增，当时，令得，当时，；当时，；当时，；所以在单调递增，在单调递减；当时，所以在单调递增，当时，；当时，；当时，；在单调递增，在