天津六校静海一中杨村中学宝坻一中大港一中等学高二数学上学期期中联考

天津市六校（静海一中杨村中学宝坻一中大港一中等）2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷（选择题，共40分）一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知命题：“”，则命题的否定为A . B.C. D. 2在等差数列中，若，则=( A4B6C8D103.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是( )A B C D4.已知一元二次不等式的解集为，则的解集为（ ）ABCD5若，则“”是“”的A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6已知，则的最小值是A3BCD97已知椭圆的焦点为，过的直线与交于，两点若，则的方程为ABCD8已知椭圆，、是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线、的斜率分别为、，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C D第卷（非选择题，共110分）二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.9已知关于的不等式的解集是，则的解集为_.10.记为等比数列的前项和若，则_11斜率为的直线与椭圆相交于两点,AB的中点，则_.12.已知公差不为0的等差数列，若， ，且，则公差_13已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于，两点若的内切圆与线段在其中点处相切，与相切于点，则椭圆的离心率为_.14已知以，为左右焦点的椭圆的左顶点为，上顶点为，点，是椭圆上任意两点，若的面积最大值为 ，则的最大值为_.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分13分）已知是等差数列，是等比数列，且，.（）求的通项公式；（）设，求数列的前n项和.16 （本小题满分13分）已知关于的不等式.(1)当时，求此不等式的解集.(2)求关于的不等式的解集17 （本小题满分13分）已知数列满足，且，求数列的通项公式；若，求数列的前项和18.（本小题满分13分）已知椭圆C：右焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若（）求椭圆的离心率；（）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且求椭圆的方程19（本小题满分13分）设是等差数列，等比数列的前项和是，已知（）求和的通项公式；（）设数列满足，求20（本小题满分14分）已知椭圆的长轴长为4,且椭圆与圆:的公共弦长为.(1)求椭圆的方程；(2)椭圆的左右两个顶点分别为,直线与椭圆交于两点,且满足,求的值.20192020学年度第一学期期中七校联考高二数学参考答案一、选择题14：DCDD58：BBAC二、填空题910 11121314二、解答题15解：（1），即，（2）16解：当时， 即所以不等式的解集为（3）时，不等式的解集为时，不等式的解集为时，不等式的解集为17解：累加得：（2） 18解：（），所以即可得；（），即，可得椭圆方程为，设直线的方程为，代入椭圆方程可得，解得或，代入直线方程可得或（舍去），可得,圆心在直线上，且，可设，可得，解得，即有，可得圆的半径为2，由直线和圆相切的条件为，可得，解得，可得，可得椭圆方程为19解：（） 又 （）数列满足，=令，则，-得： 所以；故20（1）由题意可得，所以.由椭圆与圆