四川眉山学高一数学上学期期末考试试卷

四川省眉山市2018-2019学年高一前期末考试数学问题一、选题(本大题共12小题，共60.0分)知道的全集是二三四、集合A. B .C. 2，d.2，3，4【回答】c【分析】【分析】利用补集的概念直接求解【详细解】全集，集合此问题的正确选择：【点眼】本问题考察补集的运算，属于基础问题2 .计算：A. 1B. 2C. 3D. 4【回答】b【分析】【分析】利用对数算法直接求解【详细情况】此问题的正确选择：【点眼】本问题是调查对数的基本运算，是基本问题3 .已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始端与x轴的非负的半轴重合，终端通过点时的值为A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】根据三角函数的基本定义，求结果从题意中可以看出此问题的正确选择：【点眼】本问题考察了三角函数的定义，属于基础问题4 .函数是a .偶发函数中最小正周期为b .奇函数，最小正周期为c .偶函数中最小正周期为d .奇函数中最小正周期为【回答】a【分析】问题分析：所以偶然函数中最小正周期选择了a试验点：1.二倍方程式2 .三角函数的性质假定5.0、1、2，并且函数的定义域是r，所有a的值都是奇函数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【回答】b【分析】问题分析：将函数的定义域设为r的是1、2、3，其中作为奇函数的是1、3，所以选择了b评分：函数的性质6 .假设集合，实数a的可取值的范围是A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】利用集合的包含关系，定位端值并得出结果【详细解】和的关系用轴表示，如下图所示我明白：此问题的正确选择：本问题考察集合间的关系，对于无限数集合，通过采用数轴可以直观地表现包含关系7 .为了获得函数的图像，函数的图像上的所有a .将单位长度向左移动b .将单位长度向左移动c .将单位长度向右偏移d .将单位长度向右偏移【回答】d【分析】【分析】从，方向向右移动。根据左右平移，只有变化量才能得到结果【详细】理由：将函数的图像向右移动单位长度可以得到函数的图像此问题的正确选择：在本问题中，检查三角函数图像偏移，明确仅左右偏移的变化量是重要的.8 .一组可能的值在图中示出A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】代入从对称轴和对称中心的位置决定周期得到的最大值点而求出的值图解是对称轴和对称中心赋值点如下：当时此问题的正确选择：本问题是检查已知三角函数图像求解式，重要的是能够根据图像确定周期和最高值点，根据对应关系求出参数.已知9.r中定义的函数的图像是连续的，并且存在如下对应值表x123f.f函数中存在零点的区间A. B. C. D【回答】c【分析】定义以上函数的图像连续，从图中令人满意从零点存在定理可知，在一点存在零点.故选c点眼：正题零点存在性定理的应用是基础问题。 该c是方程式的实数根，因为函数是区间a，b上的连续图像的曲线，并且如果有的话，函数在区间a，b内作为零点存在。 反之则未必成立10 .一个函数，x的令人满意的取值范围是A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】基于分段函数的特征，对每个分段的解析式都满足不等式，求出符合问题意义的范围【详细】当时当时综上所述此问题的正确选择：本问题研究了利用分段函数解析式求解不等式，但容易出错的地方是忽略解析式所具有的范围限制，导致解决错误11 .具有“周期是图像关于直线对称，上为增加函数”这一性质的函数A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】依次验证了各项选择，用排除法得出了结果【详细信息】选项：函数周期，不符合标题可选：函数的周期，正确时是对称轴，正确时是单调递减，不符合问题的含义可选：函数的周期，在正确的时候，不是对称轴，不符合问题的意思可选：函数的周期，正确时是对称轴，正确时是单调递增，符合正确题意此问题的正确选择：在本问题中，重要是考察三角函数的图像和性质，利用整体代入的方式，能够通过和、图像的对比来判断结果.12 .在奇函数的定义域中，如果当时函数的零点恰好为两个，则实数a的可取值的范围为A. B. C. D .或【回答】a【分析】【分析】根据零点个数和偶奇性，决定上面只有一个零点，得到从二次函数图像取值的范围【详细解】是奇函数奇函数正好有两个零点，从对称性可以看出上面有零点当时，上海单调递增如果是，只要保证上面有唯一的零点此问题的正确选择：本问题在考察函数的性质和函数的零点问题的基础上，确定零点的数量，利用二次函数图像求解是很重要的二、填空问题(本大题共4小题，共20.0分)13 .函数的定义域是_【回答】。【分析】【分析】根据定义域的基本要求，得到不等式组，求定义域从题意中可以看出此问题的正确结果：【点眼】本问题考察定义域的基本要求，偶数次式的被处方数为零以上的对数真数大于零。 是个基础问题14 .如果是这样，【回答】6【分析】【分析】用二倍方程式展开，约分得到了结果【详细情况】此问题的正确结果：【点眼】本问题考察了三角关系式的简略评价，是基础问题15 .假设r中定义的函数的周期为： _【回答】【分析】【分析】利用周期化，代入解析式求结果【详细解】定义上述函数的周期为当时此问题的正确结果：本问题的评价函数的周期性应用，重要的是利用周期把自变量转换成已知的解析式区间，代入进行评价16 .将水桶中的a升水缓慢倒入空水桶中，t秒后水桶的剩馀水量符合指数衰减曲线，假设5秒后水桶和水桶的水量相等，m秒后水桶的水量只上升，m的值是_【回答】5【分析】【分析】通过秒时的水量相等得到与的关系，代入秒时的函数关系式求出，最终求出.【详细解】秒后2桶水量相等秒后的水量为：即此问题的正确结果：【点眼】本问题考察函数的应用，重要的是利用函数关系式确立水量与时间的同量关系三、解答问题(本大题共6小题，共70.0分)17 .已知、求出的值【回答】【分析】【分析】利用等角三角函数求解；二角和差的公式求解【详细解】，在本问题中，考察等角三角函数和二角和差公式，但是为了解决这样的问题，在求等角三角函数的值时，必须注意有角的范围影响函数值的正负.18 .已知函数求函数的最小正周期和单调递减区间求函数最大值和最大值时的x取值的集合(1)减少区间取得(2)最大值，x的值的范围为【分析】【分析】(1)将函数整理为，判断周期和单调减少区间(2)最大值是图像的最高点，是由最高点决定的集合【详情】(1)的最小正周期：当时单调递减即，单调减少区间(2)届时即时取得最大值此时：取最大值时的集合如下所示本问题在考察三角函数的图像和性质的应用的基础上，重要的是利用整理后的形式，利用整体对应的方式，求出其结果19 .科学研究表明，人类对声音不适。 这是声音强度单位：瓦平方米实际测量时，常用单位：分贝表示声音强弱等级，它是声音强度I和关系式：常数，其中瓦平方米是风吹落叶用户的声音强度瓦平方米，其强弱等级是分贝。人生的一些声音的强烈程度如表所知声音的来源声音的大小风吹落叶发出哗哗的声音低声私语嘈杂的道路强度瓦平方米强弱等级分贝10m90求a和m的值为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱水平一般不能超过50分贝，求出此时的声音强度I的最大值【回答】(1)， (二)瓦平方米【分析】【分析】(1)根据2个已知分贝数，代入函数关系式求和(2)通过、求解的范围、最大值【详细解】(1)代入瓦平方米、瓦平方米得：则：从题意：即是的，马上就来此时声音强度的最大值为瓦特平方米【点眼】本问题考察了函数模型的应用，属于基础问题20 .已知函数I若，求的值设置ii函数，求出函数的值域【回答】 (2)【分析】【分析】(1)利用二角和差的公式分解函数，得到结果(2)用二角和差的公式和辅助角的公式进行整理，可以求出值域。【详情】(I )(II )即，值域本问题的调查型函数值域的求法，重要的是用公式总结已知的三角关系式的形式来求解。21 .已知二次函数具有两个零点和，最小值与函数的图像以原点为中心对称.总的解析表达式如果是区间上增加函数，则求出实数的可取范围。【回答】(1)、(2)【分析】问题分析： (1)根据问题意义，由于对称轴为，即关于原点对称，(2)简化，当时满足是区间性增加函数问题分析：(1)根据题意，对称轴为22222222卡卡卡卡卡卡卡卡6与函数的图像关于原点对称2220(2)由(1)得出当时，满足是区间性增加函数当时图像位于对称轴另外，能够解决当时有，有，又有，可以解决如上所述，满足条件的实数的可能范围试验点：函数的单调性和最大值本问题主要考察二次函数的解析式的求解方法，考察二次函数的单调性，第一问未定系数法求解式，主要由于问题给出的条件是函数的零点，因此可以作为二次函数的零点式，根据函数的对称轴和极值求解二次函数的解析式22 .已知函数在函数是奇函数的情况下，求实数a的值作为函数，另外，已知使任意的常数成立，求出a的能够取得的