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文档简介
四川省遂宁二中2018-2019学年高二数学下学期期末考试模拟试题 文本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题,满分60分)注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后,将答题卡收回。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1复数(i是虚数单位)的在复平面上对应的点位于第 象限A 一 B 二 C三 D 四2在用反证法证明命题“已知求证、不可能都大于1”时,反证假设时正确的是A假设都大于1B假设都小于1C假设都不大于1D以上都不对3“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4设函数的图象上点处的切线斜率为, 则函数的大致图象为5函数的零点个数为 A0 B1 C2 D36在极坐标系中,若过点(2,0)且与极轴垂直的直线交曲线 于A、B两点,则 A B C D7运动会上,有6名选手参加100米比赛,观众甲猜测:4道或5道的选手得第一名;观众乙猜:3道的选手不可能得第一名;观众丙猜测:1,2,6道中的一位选手得第一名;观众丁猜测:4,5,6道的选手都不可能得第一名。比赛后发现没有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果,此人是 A甲 B乙 C丙 D丁8若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图,则输出的等于A 4 B8 C16 D329已知圆(x3)2y264的圆心为M,设A为圆上任一点,点N的坐标为 (3,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是A圆 B抛物线 C双曲线 D椭圆10设为抛物线的焦点,为该抛物线上不同的三点,且,为坐标原点,若的面积分别为,则 A36 B48 C54 D6411已知都是定义在R上的函数, ,在有穷数列 (n=1,2,10)中,任意取前k项相加,则前k项和不小于的k的取值范围是A且 B且C且 D且 12已知椭圆,点,为其长轴的6等分点,分别过这五点作斜率为的一组平行线,交椭圆于,则直线,这10条直线的斜率的乘积为A B C D第卷(非选择题,满分90分)注意事项:1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方,是需要你在第卷答题卡上作答。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13抛物线的焦点坐标为 14双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为 15若“,使得”为假命题,则实数的取值范围为 16已知函数,现给出下列结论:有极小值,但无最小值有极大值,但无最大值若方程恰有一个实数根,则若方程恰有三个不同实数根,则 其中所有正确结论的序号为 三、解答题(17题10分,1822题各12分,共70分,请写出必要的解答过程或文字说明)17(本题满分10分)在平面直角坐标系中,圆的方程为(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;(2)设直线的参数方程为(为参数),若直线与圆交于两点,且,求直线的斜率.18(本题满分12分)已知命题函数在区间上单调递增;命题函数的定义域为;若命题“”为假,“”为真,求实数的取值范围. 19(本题满分12分)在某地区2008年至2014年中,每年的居民人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:年 份2008200920102011201220132014年份代号t1234567人均纯收入y2.73.63.34.65.45.76.2对变量t与y进行相关性检验,得知t与y之间具有线性相关关系(1)求y关于t的线性回归方程;(2)预测该地区2017年的居民人均纯收入附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,20(本题满分12分) 已知函数(1)对任意实数恒成立,求的最大值;(2)若函数恰有一个零点,求的取值范围.21(本题满分12分) 已知椭圆经过点,一个焦点的坐标为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于两点,为坐标原点,求的取值范围.22(本题满分12分) 已知函数.(1)当时,求函数在上的最大值;(2)令,若在区间上为单调递增函数,求的取值范围;(3)当时,函数的图象与轴交于两点,且,又是的导函数.若正常数满足条件.证明:0.遂宁二中高2020届高二下期期末模拟考试(2)(遂宁市高中2018级第四学期教学水平监测)数学(文科)试题参考答案及评分意见一、选择题(512=60分)题号123456789101112答案DABBCADCDBAB二、填空题(54=20分)13. (0,) 14 15 16 三、解答题(本大题共6个小题,共70分)17(10分) 4分 6分 9分 10分18(12分) 2分 4分 6分 8分 10分 12分19(12分)解:(1)由已知表格的数据,得, 2分, 3分, 4分, 5分 6分 7分y关于t的线性回归方程是 8分(2)由(1),知y关于t的线性回归方程是将2017年的年份代号代入前面的回归方程,得故预测该地区2017年的居民人均收入为千元 12分20(12分) 4分 6分 8分 10分 12分21(12分) 3分 4分 6分 8分10分 12分22(12分)解:(1) 函数在,1是增函数,在1,2是减函数,所以 3分 (2)因为,所以, 因为在区间单调递
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