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,2.1不等关系及不等式的基本性质,郑州市第七十三中学,支海霞,北师大版八年级下册第二章,相等关系-等式,不等关系-不等式,第二章一元一次不等式与一元一次不等式组,2.1不等关系及不等式的基本性质,学习目标,1.会说出不等式的意义，并根据问题中的数量关系建立不等式；2.借助实例，探索不等式的基本性质，并灵活应用；3、能根据不等式的基本性质进行化简。,不等关系,快慢,大小,限高,轻重,高低,请同学们回答下面的问题：（1）表示不等关系的词语有哪些？不等符号有哪些？（2）什么是不等式？,一般地，用符号“”（或“”）、“”（或“”）、“”连接的式子叫做不等式。,火眼金睛!,1.下列各式中的不等式有个。（1）89；（2）a+b=0；（3）a2+10；（4）3x-1x；（5）x-y1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y20.,5,2：请用适当的符号表示下列关系：,（1）x的一半小于1；（2）y与4的和大于0.5；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）x2是非负数。,7040,不变,不等式两边加(或减)同一个数(或式子)时，不等号的方向;,今年70405年后30年前若干年后,如果ab,那么acbc,不等式的基本性质1,70+540+5,70-3040-30,70+x40+x,通过观察，你有什么发现？,探究新知：,请用”b，两边都加上3，,因为ab+3；,根据不等式基本性质1,由不等式基本性质1，得,a-5b，则a+3b+3,（2）已知a,”或“b，则a+3b+3；,（2）已知a5，,解,不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得,x+6-65-6；,根据不等式基本性质1,即：x-1,（2）3x2x-2，,不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得,3x-2x,b,c0，那么acbc,.,一般地，不等式还有如下性质：,不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,即，如果ab，c0，那么acb，则-a-b.,（3）已知ab，两边都乘3，,因为ab，两边都乘-1，,解,由不等式基本性质2，得,3a3b,判断用不等式基本性质2,由不等式基本性质3，得,-ab，则3a3b；,（2）已知ab，则-a-b.,因为a9的两边都减去5，得,-4x4,在不等式-4x4的两边都除以-4，得,x-1,请问他做对了吗？如果不对，请改正.,不对,xbB.a4，那么两边都可得到x9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到(5)如果在80的两边都乘以8可得到(6)如果在的两边都乘以14可得到,加上5,2a,-21-28,640,2x28+7x,(1)如果在不等式80的两边都乘以8可得到(2)如果-3x9，那么两边都除以3可得到
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