32代数式（1）.ppt

数学(七年级上册),代数式,2,第三章整式及其加减,回顾、思考,上堂课我们学习与研究了“用火柴棒搭正方形需要最少的火柴棒”的问题，并得出,搭x个正方形至少需要小棒的根数:,4+3(x-1)、2x+(x+1)、1+3x、4x-(x-1),上述四个式子都是用字母x与数字来表示小木棒的根数的式子。,也都是含有字母与数字的式子。,如何给代数式下一个定义？,同理，2(a+b)，ab，2r，r2，a3，,我们把4+3(x-1)、2x+(x+1)、1+3x、4x-(x-1)、2(a+b)，ab，2r，r2，a3，,这些式子都叫做代数式。,代数式的组成,因此，的式子叫做代数式。,用基本运算符号(加减乘除及乘方)连接字母与数字,一个代数式中一定含有，,数字或字母,数字或字母之间是用连接起来的。,运算符号(加、减、乘、除及乘方),单独一个数或一个字母也是代数式.如2.6,a,-7,0等.,【题1】选择题:在式子a,2+3,a+1,0,a=b中，下列说法正确的是()(A)都是代数式;(B)除了0以外，都是代数式;(C)除了a=b以外，都是代数式;(D)除了0,a=b以外，都是代数式。误解(B),等号不是运算符号等式不是代数式.,C,代数式的书写,(1)数和字母相乘时，数字应写在字母前面；(2)表示数与字母相乘时乘号通常省略不写；(3)带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；(4)含有字母的除式中用分数线代替除号；,如:a2、ab通常写作2a、ab；,1a通常写作,为了正确利用代数式表示数量关系，首先要注意书写格式的规范：,代数式的读法,对于代数式中的加减乘除的读法与小学的读法是一致的：(1)按运算顺序来读；(2)按运算的结果读。含乘方或括号的，应把幂与括号里的代数式看作一个整体,按运算结果来读。,2a+5读作：读作：x+y2读作：(3x+y)(3x-y)读作：3a3b读作：(3a)3b读作：,a的2倍加5;,v分之s或s比v;,x加y的平方;,x的3倍与y的和乘以x的3倍与y的差;,a的立方的3倍乘以b;,3a的立方乘以b;,2a与5的和;,s与v的商;,y的平方与5的和;,分数形式的代数式的读法,【题2】下列对于代数式的五种读法a与b的和分之a；a与b的和除a；a比ab的差；a除以a与b的差；a除以a与b的和的商其中正确的是()(A)(B)(C)(D),对于以分数形式出现的代数式，不论按分数形式读，还是按除法形式读，都应把分子与分母看作一个整体来读。,一般地，每个代数式都有几种不同的读法，但无论哪种读法，都应以能简明地体现代数的运算顺序，而且不致于引起误解为原则。,注意,D,代数式的两大任务,求值；列代数式。,（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元。,（2）把x37,y15代入代数式10 x5y，得1037515445因此，他们应付445元门票费。,代数式10 x+5y还可以表示什么？,想一想,用同一个式子表示不同的数学问题,你能举出其它的例子吗?,从确定的数到用字母表示数，进而引入代数式是数学发展史上上的一个里程碑，也是我们学习数学过程中的再一次飞跃。用字母表示数，使数量关系的表示简洁明了，使具有相同性质的不同数学问题都可以用同一个式子表示出来，给研究和计算带来了极大的方便。,代数式10 x+5y还可以表示什么？,1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10 x5y就表示老师有多少钱。,2、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则10 x5y表示这辆车所走的路程。,3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10 x5y表示共用了多少钱。,例题解析,例2在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（）。,解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为,(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？,(1)用代数式表示该地当时的温度。,（2）把c80,100和120分别代入,得,例题解析,例3：(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？（2）如果用l表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？（3）该地某建筑物影长5.5米，它的高度是多少米？,随堂练习,1、代数式6p可以表示什么?2、(1)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b，请用代数式表示这个两位数;(2)如何用代数式表示一个三位数?3、(1)代数式(1+8%)x可以表示什么?(2)用具体数值代替(1+8%)x中的x,并解释所得代数式值的意义.,读一读,p96“代数”的由来,1、指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：(1)0；(2)a；(3)；(4)xy；(5)S=r2；(6)a(b+c)=ab+ac；(7)a+2；(8)acm+4cm。2、下列各题中，所列代数式错误的是().A.表示比a与b的积的2倍小5的数的代数式是2ab5B.表示“a与b的平方差的倒数的代数式是C.表示“被5除商是a,余数是2的数的代数式是5a+2D.表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是3b,答:(4)(5)(6)(8)都不是代数式.,B,练一练,我们这节学到了什么？,（1）代数式的定义,（3）列代数式,（2）代数式在具体情景中的实