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文档简介

探索多边形的内角和,耿镇中学数学教研组魏新平,由这图形你能抽象出什么几何图形？,你猜到了吗？,比一比,？,1、你能说一说什么叫三角形？,2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？,由条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的封闭图形，称为边形。,五,四,四,五,n,n,又称为多边形。,边,内角,顶点,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。,你知道目前已学过的图形，哪些是多边形吗？,对角线,连接不相邻两个顶点的线段,探索新知,1.从一个顶点出发的对角线来分割多边形,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2)180,(n2)180,5180,4180,3180,2180,1180,总结：n边形内角和公式,n边形内角和=(n2)180(n3),反思：我们是怎样求多边形内角和的？,就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。,E,A,B,C,D,O,探究2,1805360=540,1805=900？,五边形内角和540？,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,F,1804180=540,探究3,1804=720？,探究4,A,B,C,D,E,4180-180,O,=540,4x180=720?,A,B,C,D,E,F,1、如图：（1）作多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表示出来。,（2）求这个多边形的内角和。,对角线AC、AD、AE；,解：多边形的内角和=（n-2).180=(6-2)180=720,随堂练习,观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？,在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫做正多边形。,议一议：,（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？它是正多边形吗？,（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？它是正多边形吗？,（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？,因为正多边形的每个角相等,所以知道正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.,（n2）180/n,练习,1、n边形的内角和等于多少度？九边形的内角和等于多少度？,2、一个多边形的内角和等于1440，那么它是几边形？,3、正五边形的每一个内角的度数是多少度？,十二边形的内角和是（）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（）个内角。,小结,1、什么是多边形？,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。,3、n边形的内角和是多少？,n边形的内角和等于(n-2)180,2、n边形被分成几个三角形？,被分成(n-2)个三角形。,4、什么
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