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天津市红桥区2017届高三数学下学期开学考试试题 文（扫描版）高三数学（文）（1702）一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案DBCAABCD二、填空题（每小题6分，共30分）9 10 11 12 136 14bac三、解答题（本大题共6小题，共80分）（15）（本小题满分13分） .5所以函数 的最小正周期为 .7由 得 因为 ，所以 ， .9所以 ，所以 ， 当 时， 取到最大值；当 时， 取到最小值 .13（16）（本小题满分13分）设 型、 型车辆的数量分别为 ，依题意，问题等价于求满足约束条件 .4 且使目标函数营运成本 达到最小的 ，.6作可行域如图所示.9由图可知，当直线 经过可行域的点 时，直线 在 轴上截距 最小，即 取得最小值.11故应配备 型车5辆， 型车12辆.13（17）（本小题满分13分） 是直三棱柱， ，又 ， .2又， .4又 ，平面 .6， 为 的中点， .7，且 ， 又， .9由（1）知 ， .11又 ， .13（18） （本小题满分13分）设 的公差为 ， .2所以.4 解得故 ，.8 ，所以.10故.13（19）（本小题满分14分）由题意可知，所以 .1 是椭圆 上的点，由椭圆定义得 .3 的周长为 .4易得椭圆的离心率 .6由 得 因为直线 与椭圆 有两个交点，并注意到直线 不过点 ， 解得 或 设 ，则 ，.10，+ =+=+=+=+=0.14（20）（本小题满分14分）对 求导可得.2由 ，得 当 变化时， 的变化情况如下表： 故函数 的单调递增区间是 ，；单调递减区间是 .5由（1）知 在区间 内单调递增，在区间 内单调递减，从而函数 在区间 内恰有两个零点，当且仅当 解得 的取值范围是 .9当 时，由（1）知 在 上单调递增，在 上单调递减，在 上单调递增 当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减因此， 在 上的最大值而最小值 为 与 中的较小者由知，当 时，故所以而 在 上单调递增，因此所以 在 上的最小值为 当 时，且 下面比较 ， 的大
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