四川成都高新区高三数学月考理

2018-2019学年高2016级高三十学月统一检查数学问题本试卷分为选卷和非选卷两部分，满分150分，考试时间120分。注意事项：1 .回答前，请务必将自己的姓名、考试号码填入回答卡的规定位置2 .选择问题时，必须使用2B铅笔将回答卡上相应问题的回答符号涂黑。 如果需要更改，请用橡皮擦拭，然后选择另一个回答符号进行涂抹。3 .解答非选题时，必须使用0.5mm的黑色签字笔，把解答写在解答卡的规定位置上4 .所有题目必须用答题卡解答，用问题书解答无效考试结束后，拿出问题，只返还答题卡。第I卷(选择题，共60分)一、选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .设置集合的话2 .如果满足多个，其中有虚数单位，则等于()3 .如果设定，则为()必要不充分的条件不充分的条件充足条件既不充分也不必要4 .命题的否定是“”5 .作为偶发函数为人所知时，区间为“”递增函数递增函数先要增加先要减少就增加6 .如果某几何图形的三个视图如图所示，则该几何图形的体积为“”7 .我国古代劳动人民曾创造辉煌的中华文明，防守方面的官兵在烽火台放火报告国内，在烽火台点火表示数字，不点火表示数字。 这包括进位思想，图中所示框图的算法构想来源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”。 运行此框图，输入时输出值为。8 .在函数的情况下大小关系不定9 .函数的示意图大致为“”10 .在第二届乌镇网络大会上，为了提高警卫水平，也为了接待方便，现在给其中5个参加国的人员安排饭店，这5个参加国的人员从3个饭店中选出1个，并且这3个家至少有1个参加国的人员入住种下种子11 .等差数列的公差与前一项的和在最初的项和变化时是一定值，下面的各个数也是一定值()已知椭圆具有与双曲线相同的焦点，如果点是与第一象限的交点并且和的离心率分别为，则和的范围为。第II卷(非择题，共90分)二、填空题：本大题共四小题，每小题五分13 .如果知道函数，过点的切线方程式为.14 .实数x、y满足不等式组时，最小值为“”15 .在平面的正交坐标系中，如果直线上至少存在一个点，并且以该点为中心，圆和以1为半径的圆具有共同点，则该圆的方程式的最大值为16 .不等式已知r中定义的偶函数向上递减恒成立后，实数可取值的范围为三、解答问题：一共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。 第1721项是必考题，任何考题的考生都要回答。 第二十二、二十三项选题，考生按要求回答。(1)必考问题：共计60分。17.(本小题满分12分)已知要设置函数(I )求函数的单调增加区间；(ii )若干内角，对边分别为、然后求出的面积漱口18.(本小题为12分满分)高新区某高中德育所为了调查学生对“一带一带”的兴趣，在全校组织了“一带知道多少”的知识问卷，从中随机抽取了12份问卷，得到了测试成绩(百分比制)的茎叶图(1)填写该样本的中值，如该学校有3000名学生，试着估计该学校测试成绩在70分以上的人数(2)从抽取的70分以上的学生中再随机选择4人，显示测试成绩在80分以上的人数，填写求出的分布列和数学期待漱口19.(本小题为12分满分)在图中，假设平面BEF与平面ABCD以直线l相交.(I )寻求证据： l面CDE；(ii )在图中，线段DE上是否存在点m，以使直线MC与平面BEF所成角的正弦值相等？ 如果存在，求点m的位置如果不存在，请说明理由漱口20.(本小题为12分满分)在正交坐标系中，椭圆左、右焦点分别为、点m为椭圆上、轴、的周长.(I )求椭圆e的方程式；(ii )通过点s (4，0 )，2条直线和椭圆e分别与a、b、c、d交叉，并且作为轴，如图所示，询问四边形ABCD的2条对角线的交点是否是定点，如果不是这样的话，请说明理由漱口21.(本小题为12分满分)已知函数f (x)=(x-2)ex a(x-1)2研究(f (x )的单调性(f (x )如果有两个零点，则求出a可取范围.漱口(二)甄选问题：共计十分。 请考生从22、23道题中选出一道题来回答。 如果要做得更多的话，在做过的第一题上打分，回答时用2B铅笔将选择的问题标题号码涂黑，然后在答案卡上填写回答22.(本小题满分10点)选择4-4坐标系和参数方程式已知曲线c的参数方程是参数)(1)将c的参数方程式化为一般方程式(2)在直角坐标系中，将原点设为极，将轴正半轴设为极轴，确立极坐标系，将直线的极坐标方程式设为c上的动点，求出从线段PQ的中点m到直线的距离的最小值.漱口23.(本小题满分10分)选项4-5不等式选言设置函数(I )求不等式的解集；(ii )如果是任意的话，存在着求实数的可取范围。漱口2018-2019学年高2016级高三十学月统一检查数学题(理科)参考答案第I卷(选择题，共60分)一、选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1至6 abaacc 7至12 dcb DCD第II卷(非择题，共90分)二、填空题：本大题共四小题，每小题五分13. 14. 15. 16三、解答问题：一共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。 第1721项是必考题，任何考题的考生都要回答。 第二十二、二十三项选题，考生按要求回答。(1)必考问题：共计60分。17.(本小题满分12分)已知要设置函数(I )求函数的单调增加区间；(ii )若干内角，对边分别为、然后求出的面积17 .解： (I )2分令、3分五分函数的单调增加区间是：6点(II )如(I )所见而且，因为知道，那个8分是的，有理解了。 十分是求得的面积是.12分18.(本小题为12分满分)高新区某高中德育所为了调查学生对“一带一带”的兴趣，在全校组织了“一带知道多少”的知识问卷，从中随机抽取了12份问卷，得到了测试成绩(百分比制)的茎叶图(1)填写该样本的中值，如该学校有3000名学生，试着估计该学校测试成绩在70分以上的人数(2)从抽取的70分以上的学生中再随机选择4人，显示测试成绩在80分以上的人数，填写求出的分布列和数学期待18 .解： (1)中央值为76 2分，样品中70分以上的比例为，因此这所学校的测试成绩为70分以上的人约为30002000人可以推定为5分(2从问题的意义中获得的可能值是0、1、2、3、4、6点、8分它们分别显示如下01234十分12分19.(本小题为12分满分)在图中，假设平面BEF与平面ABCD以直线l相交.(I )寻求证据： l面CDE；(ii )在图中，线段DE上是否存在点m，以使直线MC与平面BEF所成角的正弦值相等？ 如果存在，求点m的位置如果不存在，请说明理由19.(I )标题、AD/EF、ef面BEF、AD面BEF AD/面bef .2点ad面ABCD、面ABCD面BEF=l、 AD/l、4点从正视图可知，ADCD、从侧视图可知，DEAD、5点 CDAD=D，22222222222222222222222222(II )如图所示，创建空间正交坐标系D-xyza (1，0，0 )，b (1，1，0 )，c (0，2，0 )，e (0，0，1 )，f (1，0，1 )=(1，0，0 )、=(0，- 1，1 )、7点设定面BEF的法线向量n=(x，y，z )从n=0，n=0得出设y=1，则z=1n=(0，1，1 )，9分m (0，0，m )的话=(0，2，-m )cos，n=，m=或m=6(截断)，11点即，存在满足点m，此时的m的位置在线段DE的地方(接近e点的地方)。 12分20.(本小题为12分满分)在正交坐标系中，椭圆左、右焦点分别为、点m为椭圆上、轴、的周长.(I )求椭圆e的方程式；(ii )通过点s (4，0 )，2条直线和椭圆e分别与a、b、c、d交叉，并且作为轴，如图所示，询问四边形ABCD的2条对角线的交点是否是定点，如果不是这样的话，请说明理由20 .解： (I )从设定、题意中获得，即1点、8756； 另外，周长3分222222222222222222222求椭圆e的方程式是.6点如果设置(ii )，则由对称性可知.如果直线和轴相交于点，则直线方程联合、消去、得、8分2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡三点共线，即代入并整理即10分因此，由于能够简化并求解，直线的方程式中直线通过定点。 同样可以通过定点与直线的交点为定点，定点坐标为.12点21.(本小题为12分满分)已知函数f(x)=(x-2)ex a(x-1)2(1)研究1)f(x )的单调性(2)如果2)f(x )有两个零点，则求出a可取范围.21 .解： (1) f (x )=(x-1 ) ex2a (x-1 )=(x-1 ) (ex2a )1分(I )设a0，则在x(-，1 )时，f(x ) 0；x(1，)时，f(x )0.因此，f(x )以(-，1 )单调减少，以(1，)单调增加。 2分(ii )如果设为A0，则从f(x)=0变为x=1或x=ln(-2a ) .a=-，f(x)=(x-1)(ex-e )所以f(x )以(-，)单调增加.3点a-，则为ln(-2a)1，因此x(-，ln(-2a)(1，)时，f(x)0； 在x(ln(-2a )，1 )的情况下，f(x ) 0。因此，f(x )以(-、ln(-2a ) )、(1，)单调增加，以(ln(-2a )、1 )单调减少a-，则为ln(-2a)1因此，在x(-，1)(ln(-2a)时，f(x)0； 5分在x(1，ln(-2a ) )的情况下，f(x ) 0。因此，f(x )以(-，1 )、(ln(-2a )单调增加，以(1，ln (-2a ) )单调减少.6点(2)设(I )为a0时，由(1)可知，f(x )在(-，1 )处单调减少，在(1，)处单调增加.另外，设f(1)=-e，f(2)=a，b满足b0，设b(b-2) a(b-1)2=a0，因此，在f(x )中有两个零点. 8分(ii )设a=0，则f(x)=(x-2)ex，因此f(x )只有一个零点。 9分(iii)a0、a-时，由(1)可知，f(x )以(1，)单调地增加，另外，x1时，由于f(x)0，因此f(x )不存在两个零点. a-，由(1)可知，f(x )以(1，ln(-2a )单调地减少由此，a的可取值范围为(0，).12点(二)甄选问题：共计十分。 请考生从22、23道题中选出一道题来回答。 如果要做得更多的话，在做过的第一题上打分，回答时用2B铅笔将选择的问题标题号码涂黑，然后在答案