备战高考数学 应考能力大提升6.2_第1页
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文档简介

备战2012数学应考能力大提升典型例题例1 若a，b是两个不共线的非零向量，tR，若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在一条直线上？解：设atbma(ab)，mR，化简得ab，a与b不共线，t时，a，tb，(ab)的终点在一条直线上例2 设a、b是不共线的两个非零向量,(1)若=a-3b,求证:A、B、C三点共线;(2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.解:(1)证明: (3a+b)-(2a-b)=a+2b.而=(a-3b)-(3a+b)=-2a-4b=-2与共线,且有公共端点B,A、B、C三点共线.Com(2)8a+kb与ka+2b共线,存在实数使得8a+kb=(ka+2b)(8-k)a+(k-2)b=0,a与b是不共线的两个非零向量,8222，k24. 创新题型1.如图所示,ABC中,点M是BC的中点,点N在AC边上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求APPM的值.2.设a、b是不共线的两个非零向量，(1)若2ab，3ab，a3b，求证：A、B、C三点共线；(2)若8akb与ka2b共线，求实数k的值；(3)设ma，nb， a b，其中m、n、均为实数，m0，n0，若M、P、N三点共线，求证：1. 参考答案2.解：(1)证明：(3ab)(2ab)a2b，而(a3b)(3ab)2a4b2，与共线，且有公共端点B，A、B、C三点共线. (2)8akb与ka2b共线，存在实数，使得(8akb)(ka2b)(8k)a(k2)b0，a与b不共线， (3)证明：M、P、N三点共线，
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