人教版九年级数学集体备课-旋转

第二十三章周转备注人：曹芳红评委：陈淑芳主要内容：图形旋转及其相关概念：包括旋转、旋转中心和旋转角。 图形旋转的关联性质：对应点与旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连接的线段的角度与旋转角相等，旋转前、后图形相同。 通过不同形式的旋转，设计图形。 中心对称及其相关概念：关于中心对称、对称中心、关于中心的对称点中心对称的两个图形.中心对称的性质：由对称点连接的线段通过对称中心，关于由对称中心二等分的中心对称的两个图形是同一个图形.中心对称的图形：概念和性质：中心对称的图形， 关于原点对称点的坐标：在两个点关于原点对称的情况下，这些坐标记号相反，即点P(x，y )关于原点对称的点是p(-x，-y ) .本单元在教材中的地位和作用：学生通过平移、平面直角坐标系、轴对称、反比函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形转换数学活动经验。 在本章的基础上，让学生进行观察、分析、制图、简单图案的鉴赏和设计等操作性活动，形成图形旋转概念，在今后继续学习数学、特别是几何、圆等内容方面也发挥了桥梁作用。教育目标：1 .知识和技能：了解图形旋转的相关概念，了解其基本性质了解中心对称的概念，了解其基本性质通过练习掌握并应用关于理解中心对称图概念的原点对称的两点关系，掌握课题学习中模式设计的方法2 .进程和方法：(1)让学生感受生活中的几何学，通过不同的情景设计总结图形旋转的概念，用这些概念解决一些问题(2)通过复习关于图案旋转的概念，总结出“对应点与旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连接的线段的角度等于旋转角，旋转前后的图案相等”等重要性质，并利用其解决实际问题。(3)体验复习模式旋转的概念和性质，分析不同的旋转中心、不同的旋转角度，出现不同的效果，分类不同的情况(4)复习对称轴与轴对称图形的相关概念，通过知识转移讲解中心对称图形与对称中心的相关内容，并加以练习固定(5)通过几何操作问题，探索推测发现规律，给出证明，附例题进一步巩固(6)复习关于中心对称图形和对称中心的概念，提出问题，让学生观察、思考，老师总结中心对称图形和对称中心的概念，最后在一些例题、练习中总结此内容(7)复习平面正交坐标系的概念，通过实施例总结出坐标信号之间的关系并用以解决若干实际问题(8)通过复习平移、轴对称、旋转等概念，研究如何进行图形设计3 .情感、态度和价值观让学生体验观察、操作等过程，理解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何学观点，提高审美意识。 让学生通过独立思维、自主探索和合作交流体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣。 应用学生学到的知识从事模式设计活动，享受成功的喜悦，激发学习热情。教育重点：1 .图形旋转的基本性质2 .中心对称的基本性质3 .如果两个点关于原点对称，则这两个坐标之间的关系教育难点：1 .图形旋转的基本性质总结和运用2 .中心对称的基本性质总结和运用教育的重要性：1 .利用几何直观，经历观察，产生概念利用2几何操作，通过观察、探索，用不完全归纳法总结了图形旋转和中心对称的基本性质设备会话划分：本单元的教学时间约为8小时，具体分配如下23.1图形的旋转3帧23.2中心对称4帧23.3课题学习设计1学期讨论时间下个星期天上课时间星期一的第一周组长审查执笔者曹芳红执教者班级总第一节课题23.1图形的旋转(1)授课模式新教授教育目标知识目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用，解决实际问题能力目标通过复习平移、轴对称的概念和性质，从生活中的数学进行观察，生成概念，应用概念解决实际问题情感目标把重点放在关于旋转和对应点的概念及其应用难点从活数学中提取概念教育的过程旁注教育过程和主要内容师生活动设计意图导入：【复习的导入】(学生活动)希望学生们完成以下的问题1 .直线移动如图所示的四边形ABCD，将点b的对应点作为点d绘制平移图形2 .如图所示，已知ABC和直线l请画出关于ABC的l对称的图形abc 圆是轴对称的图形吗？等腰三角形是？ 还能指出其他的吗？(口述)老师置评总结(一)关于平移的概念和性质；(2)如何描绘关于直线(对称轴)的图形的对称图形，口述其现有的性质(3)什么是轴对称模式？【探索新知】在我们面前，复习班次等内容，在生活中还有其他运动的变化吗？ 答案是肯定的，下次我们再讨论1 .看看讲台上的大表。 什么不停地旋转着？围着什么旋转着？从现在开始到放学为止，表旋转了多少次？分针旋转了多少次？秒针旋转了多少次老师的时针、分针和秒针旋转着，绕着时针的中心转。 评价说从今天开始到下班时针旋转_度，分针旋转_，秒针旋转_。2 .看看我做的风车风车那样的玩具。 那个可以不断地旋转。 怎样移动到新的位置？ (由老师评分)3 .第一、第二问题有什么共同特点？共同的特征是，如果将时针、风车作为一个图形，则这些图形能够以一定的点为中心以一定的角度旋转这样，将图形绕某个点o旋转某个角度的图形称为旋转，将点o称为旋转中心，将旋转的角称为旋转角。当图形上的点p旋转而成为点p 时，将这两点称为该旋转的对应点。新教授：【例题解说】让我们用这些概念来解决一些问题例1 .如图所示，如果将钟表的指针看作三角形OAB，则可以得到以o点为中心顺时针旋转OEF，在该旋转过程中(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)通过旋转，点a、b分别移动到哪个位置？例2.(学生活动)如图所示，四边形ABCD、四边形EFGH是边长为1的正方形(1)可以认为该模式是通过哪个“基本模式”旋转而得到的？(2)请画出旋转中心和旋转角(3)经过旋转，指出点a、b、c、d分别移动到哪个位置(老师评价)(3)点a、点b、点c、点d移动位置是点e、点f、点g、点h .最后，该旋转中心固定在正方形对角线的交点处，但是强调旋转角和对应点不是唯一的【随堂练习】教材P65是练习1、2、3【总结】这门课要掌握以下内容1 .旋转及其旋转中心、旋转角的概念2 .旋转的对应点及其应用解： (1)旋转中心o、AOE、BOF等都是旋转角(2)通过旋转，点a和点b分别移动到点e和点f位置.工作安排：a级：全效率学习组ab级：有效学习b、c组板书设计：23.1图形的旋转(1)旋转及其旋转中心、旋转角的概念旋转对应点教育反思：讨论时间下个星期天上课时间星期一的第一周组长审查执笔者曹芳红执教者班级第二节课题23.1图形的旋转(2)授课模式新教授教育目标知识目标从对应点到旋转中心的距离相等，从而理解旋转中心与连接对应点的线段的角度等于旋转角度，从而理解旋转之前和之后图形的整体内容等，并掌握这三个图形旋转的基本性质的运用能力目标复习旋转及其旋转中心、旋转角与旋转对应点的概念，然后运用操作几何、实验探讨图形旋转的基本性质情感目标把重点放在图形旋转的基本性质及其应用难点用操作实验的几何学得到了图形旋转的三个基本性质教育的过程旁注教育过程和主要内容师生活动设计意图导入：【导入教室】(学生活动)老师提问，学生回答1 .什么是旋转，什么是旋转中心，什么是旋转角？2 .什么是旋转的对应点？3 .请独立完成以下主题：如图所示，o是6个正三角形的共同顶点，正六边形ABCDEF可以看作是某条线段以o点为中心旋转了多次的图形吗？【探索新知】请回答下面的问题，在上面的解题过程中会得出什么结论1 .从a、b、c、d、e、f到o点距离相等吗？2 .连接对应点和旋转中心的线段的角度BOC、COD、DOE、EOF、FOA相等吗？3 .旋转前、旋转后的图形在此三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA是否一致？能.一边(线段AB等)以o点为中心，用同样方法连续旋转60、120、180、240、300而形成.老师指出： (1)距离相等，(2)角度相等，(3)前后的图形相同，这不是一般的事情吗，让我们来看看这个实验老师的评论：1.oa=oa ，ob=ob ，oc=oc ，也就是说，对应点和旋转中心相等新教授：【例题解说】例1 .如图所示，ABC以c点为中心旋转后，将顶点a的对应点设为点d，尝试确定顶点b的对应点的位置和旋转的三角形。解： (1)链接CD(2)将以CB为一边的BCE设为BCE=ACD(3)在放射线CE上切出CB=CBb 是求出的b的对应点。(4)连结db dbc是ABC以c点为中心旋转图案.例2 .如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，DE=ABF是ADE的旋转模式(1)旋转中心在哪里？(2)旋转了几次？(3)AF的长度是多少？(4)连接ef后AEF是什么样的三角形？分析：abf是ade的旋转模式，可以直接求出旋转中心和旋转角，求出AF的长度与旋转前后的对应线段相等，只求出AE的长度，就可以从挂钩定理中容易地得到。 abf和ade完全重叠，因此是直角三角形解： (1)旋转中心为a点(2)2222222222222222222226b是d的对应点DAB=90为旋转角(3)AD=1，DE=AE=从对应点到旋转中心的距离相等，f为e的对应点AF=(4) 222222222222222222222222222652EAF是直角等腰三角形。综合以上实验操作和先前制作的(3)(1)从对应点到旋转中心的距离相等(2)对应点与旋转中心连接的线段的角度等于旋转角(3)旋转前、旋转后的模式相同工作安排：a级：全效率学习组ab级：有效学习b、c组板书设计：23.1图形的旋转(2)1 .从对应点到旋转中心的距离相等2 .对应点与连接旋转中心的线段之间的角度等于旋转角教育反思：讨论时间下个星期天上课时间星期一的第一周组长审查执笔者曹芳红执教者班级总第三节课题23.1图形的旋转(3)授课模式新教授教育目标知识目标理解选择不同的旋转中心，不同的旋转角度会产生不同的效果，需要掌握用旋转知识设计美丽的图案。能力目标复习图案旋转的基本性质，强调旋转中心和旋转角，应用学到的知识作图，设计出美丽的图案情感目标把重点放在用旋转相关的知识画画难点根据需要设计美丽的图案教育的过程旁注教育过程和主要内容师生活动设计意图导入：【导入等级】1.(学生活动)老师提问，学生回答(1)从各对应点到旋转中心的距离有什么关系？(2)各对应点与旋转中心连接的线段的角度与旋转角的关系是？(3)两个图形是旋转前后的图形，它们是共同的吗？2 .请同学独立完成下列制图问题：如图所示，当AOB以o点为中心旋转时，g点是b点对应点，形成AOB旋转的三角形.(老师评价)分析：AOB制作旋转后的三角形，三方面：第一，旋转中心： o； 第二，旋转角： bog； 第三，a点旋转后对应点： a 【探索新知】从以上作图问题可知，作图应满足旋转中心、旋转角、对应点、旋转中心、旋转角固定、对应点自然固定三个要素。 因此，下面要研究的是，可以选择具有不同旋转中心的不同旋转角度。1 .旋转中心不变，改变旋转角以下图所示四边形ABCD描绘以o点为中心旋转角分别为30、60的旋转图案.2 .旋转角不变，改变旋转中心在下图中，四边形ABCD