四川攀枝花第十二中学学高二数学上学期半期考试文

四川省攀枝花市第十二中学2017-2018学年高二数学上半年考题文另一方面，选择题：每个小题给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求，请把正确答案的符号放在问题后面的括号里(本大题共计12个小题，每个小题5分，共计60分)。1 .如果使用三种不同方法来对具有n个容量的总体提取容量的样本执行简单的随机采样、系统采样和分层采样，则提取总体中的每个个体的概率分别为p1、p2和p3()A.p1=p2b0)左、右的焦点分别为F1(-c，0 )、F2(c，0 )，在椭圆上存在点p的情况下，=，该椭圆的离心率的取得范围为()A.(0，-1) b.c.d.(-1，1 )二、填空题：请把答案写在题目的横线上(本大题共四个小题，每小题5分，共20分)。13 .进位制转换： (10 )两个5280和12155的最大值公约数如下：如图所示，假定在矩形区域ABCD的a、c这两点分别有通信基站，该信号的独占范围分别是扇区ADE和扇区CBF (该矩形区域内没有其它信号源，基站是正常的)当在该矩形区域内随机地选择了地点时，在该地点不存在信号的概率为正。关于圆x2 y2-2x-6y 1=0和直线x-y 1=0对称的方程式是：3 .答题：答案应写文字说明、证明过程、演算程序(本大题共6个大题，共70分)。17.(正题满分10分)数学模拟试验，共计12道题选题，每道题5道，共计60道题，每道题有4道选项，只有1道是正确答案。 学生张只能确定其中10道题的正确答案，其馀2道题完全靠猜测回答。 老张所属班共40人，本次选题得分情况统计表如下得分(分)4045505560百分比15%10%25%40%10%目前采用分层抽样的方法，从该班抽取20人答案进行选题质量分析(1)应该抽出多少张选题的60分答案？(2)求老张选题得60分，他答卷抽出的概率18.(正题满分12分)(本小题满分12分)图示了某学校100名学生之间的考试语文成绩的频度分布的直方图，成绩区分为 50，60 、 60，70 、 70，80 、80，90，100。(1)求图中的a的值(2)根据频度分布直方图，估计这100名学生的语文成绩的平均分数(3)根据直方图求出这100人成绩的最频值和中央值。19.(正题满分12分)在某工厂12名工人随机抽取6名，如他们某日的加工零件数的茎叶图所示，其中的茎为十位，叶为一位(1)根据茎叶图计算样本平均值(2)日加工零件个数大于样品平均值的工人是优秀工人。 根据茎叶图可以推测，这个工厂的12名工人中有多少是优秀的工人(3)从这个工厂的12名工人中，选出2名，求出正好有1名优秀工人的概率。20.(正题满分12分)某工厂有25岁以上(包括25岁)的劳动者300人，25岁以下的劳动者200人。 为了研究工人日均产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽出100名工人，首先统计他们某月的日均产量，将工人年龄分为“25岁以上(包括25岁)”和“25岁以下”两组，再进一步分为两组。 将两组工人日均生产件数分为5组： 50，60 、 60，70 、 70，80 、 80，90 、90，100 分别统计，得到图像频率分布直方图.(1)从样品日平均生产件数不足60件的劳动者中随机抽取2人，求出至少抽取1名“25岁以下的组”劳动者的概率(2)请将日平均生产件数超过80件的人定为“生产者”，根据已知的条件完成22列表，判断“生产者与有工作者的年龄组有关”的自信度是否为90%P(2k )0.1000.0500.0100.001K2.7063.8416.63510.828附属：2=21.(正题满点12点) a、b是抛物线y2=2px(p0)上两点，是OAOB .(1)求证书：直线AB的定点不过是一定的(2)求弦AB的中点p的轨迹方程式22.(正题满点12点)已知椭圆的一个顶点是A(0，-1)，焦点是x轴上，从右焦点到直线x-y 2=0的距离是3 .(I )求椭圆的标准方程；(II )设直线l:y=x m，使直线l和(1)中椭圆具有两个不同的交点m、n，如果存在则求出m的值，如果不存在则请说明理由参考答案：从抽样方法的概念来看，选择1.d很明显，因为在单纯随机抽样、系统抽样和阶层抽样这3种抽样方法中，抽出各个个体的概率都是p1=p2=p3，所以选择d。2 .选择b可以按题意获得n=18，得到n=90，即，样本容量为903.b间隔数k=16，即每16人提取1人. 39=216 7，因此在第1组中提取的数为7 .4.如果从所选择c随机数表的第一行的第六列和第七列的数字中从左到右依次选择两个数字，则所选择的六个红球的编号依次为21，32，09，16，17，02，因此所选择的第六个红球的编号为025，C 6，A 7，a8 .选择C8解析：本问题意味着调查统计知识的平均和茎叶图的知识，调查考生对概念的把握能力和计算求解能力。 甲组的中值为15，得到x=5。 乙组数据的平均值为16.8，y=8。9 .选择d为00.5设该百人成绩的中央值为m，则为0.050.40.03 (m-70 )=0. 5m=71.819 .解：正题是调查茎叶图、样本平均值、古典概型等基础知识，调查样本整体的思想方法，调查数据处理能力、运算求解能力(2)由(1)可知，优秀劳动者在样品中所占的比例=，因此，推定该工厂的12名劳动者中有12=4名优秀劳动者。(3)案件a :从该工厂的12名工人中，选出2名，如果有正好优秀的工人，则P(A)=20 .解： (1)样品中已知25岁(包括25岁)以上的工人有60名，25岁以下的工人有40名因此，样品日平均生产件数不足60件的工人中，25岁以上的组的工人为600.05=3人，记载为A1、A2、A3的25岁以下的组的工人为400.05=2人，记载为B1、B2从中随机抽取2名工人，所有可能的结果为： (A1，A2)、(A1，A3)、(A2，A3)、(A1，B1)、(A1，B2)、(A2，B1)、(A2，B2)、(A3，B1)、(A3，B2)、(B1，B2)其中，至少一个 25岁以下组的劳动者的可能结果为7种，它们是(A1，B1)、(A1，B2)、(A2，B1)、(A2，B2)、(A3，B1)、(A3，B2)、(B1，B2)，因此求出的概率P=(2)由频度分布直方图可知，抽出的100名工人中，“25岁以上组(包括25岁)”的生产者为600.25=15 (人)，“25岁以下组”的生产者为400.375=15 (人)，因此可以得到22列连结表生产能手不是生产能手合计25岁以上的小组15456025岁以下的小组152540合计3070100因为1.792.706，“生产者和有劳动者的年龄组有关系”的自信不足90%。解(1)y=2px1，y=2px2，y-y=2px1- 2px 2，8756； (y1-y2)(y1 y2)=2p(x1-x2 )kAB=，直线AB:y-y1=(x-x1 )，y=y1-，y=x，y=2px1，y1y2=-4p2，y=xy=(x-2p )，直线AB使定点M(2p，0 )一定.(2)如图所示，设P(x0，y0)，OA:y=kx，代入y2=2px时，x=0，x=、a (，)，同样，OBy=-x，代入B(2pk2，-2pk )222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡