EXCEL求解线性规划问题

第五章用EXCEL解决线性规划问题，建立线性规划问题的模型，用EXCEL解决线性规划问题的分析计算结果(灵敏度分析)，目标：1。基本的EXCEL知识，1。命名工作表，功能：存储信息，计算，排序数据，以图表形式显示数据，计划解决方案，会计分析，概率和统计分析等。(1)激活工作表1，单击“工作表1”选项卡，(2)命名工作表或(3)格式化/工作表重命名以显示“重命名工作表”对话框，(4)键入工作表名称，2，工作表，4，计算，Excel-2003256列65535行，Excel-200716384列1048576行，3)在单元格中输入数据，常量：不可更改的文本或其他数据，公式：在单元格中输入的数值，或返回数值的表达式。(1)输出数据时计算，a1=456，789，(2)根据其他单元格的数据计算，a3-A3456B3 - 789C3=A3 B3，5，5。引用公式中的其他单元格。在公式中，您可以引用此工作簿中任何单元格或单元格组的数据，也可以引用其他工作簿中任何单元格或单元格组的数据。引用单元格数据时，公式的运算值会随着引用单元格数据的变化而变化。(1)引用类型，三种类型：相对引用、绝对引用、混合引用、格式：A3、B6，(2)相对引用，使用相对引用后，系统会记住建立公式的单元格与被引用单元格的相对位置。复制此公式时，新的公式单元格和引用的单元格仍将保持此相对位置。(3)绝对引用，绝对引用是指被引用的单元格和被引用的公式单元格之间的位置关系是绝对的，无论公式是复制到任何单元格，被公式引用的数据还是原始单元格。(4)混合引用，格式：$A3 $ d $ 5，格式：$ A3列是绝对的，行是相对的，B3列是相对的，行是绝对的，用Excel来求解，1。关于“求解器”2。如何加载“求解器”3。如何设置“求解器”4的每个参数。求解器”步骤5。使用“求解器”解决线性规划问题，2。如何加载“求解器”，1)在“工具”菜单上，单击“加载项”。2)在弹出对话框的“可用加载项”列表框中，选中要添加的加载项的“求解器”选项旁边的复选框，然后单击“确定”。单击“确定”后，“工具”菜单下将出现一个“求解器”。3.“规划求解”的参数设置，并点击“规划求解”按钮。将出现以下规划求解参数设置对话框、单击“添加”显示添加约束对话框、选项：显示规划求解选项对话框。在此对话框中，您可以加载或保存规划求解模型，并控制规划求解过程的高级属性，线性规划求解步骤：1。确定目标函数系数存储单元，并在这些单元中输入目标函数系数。2.确定存储决策变量的单元格，并任意输入一组数据；3.确定约束条件中的左项系数存储单元，并输入约束条件的左项系数；4.在存储约束左项系数的单元格右侧的单元格中输入约束左项的计算公式，计算当前决策变量对应的约束左项函数值。5.在步骤4中，在数据右侧的约束条件中输入正确的项(即常量项)。6.确定存储目标函数值的单元格，并在单元格中输入目标函数值的电容计算公式。一个简单的例子是一家工厂计划生产两种产品，利润分别为2和3。据了解，生产一个单位产品所需的设备时间和消耗的两种原料甲和乙，如表所示。目标是在不超过资源限制的情况下，确定两种产品的产量并获得最大利润。建立数学公式(步骤1)，在工作表顶部输入数据以确定每个决策变量对应的单元格位置，选择一个单元格输入公式，找到目标函数的值以确定约束单元格输入公式，计算每个约束条件左边的值以确定约束单元格输入公式，计算每个约束条件右边的值，并通过“复制粘贴”或“直接输入”的方式导入数据。，建立数学公式(步骤2)，在工作表顶部输入数据以确定每个决策变量对应的单元格位置，选择一个单元格输入公式，找到目标函数的值，选择一个单元格输入公式，计算每个约束条件左边的值，选择一个单元格输入公式，计算每个约束条件右边的值，在图中，B12和C12被指定为变量单元格， 可变单元存储决策变量的值，可变单元的数量等于决策变量的数量，建立数学公式(步骤3)，在工作表的顶部输入数据以确定每个决策变量对应的单元格位置，选择单元格输入公式，找到目标函数的值以确定约束单元格输入公式，计算每个约束条件左边的值以确定约束单元格输入公式，计算每个约束条件右边的值，并且需要在目标单元格中填充用于计算目标函数值的公式。建立一个数学公式(步骤4)。在工作表顶部输入数据，以确定每个决策变量对应的单元格位置。选择单元格输入公式。寻找目标函数值，确定约束单元格输入公式。计算每个约束条件左侧的值，以确定约束单元格输入公式。计算每个约束条件右侧的值。在约束单元格中，需要填写公式来计算约束函数值。建立数学公式(步骤5)，在工作表顶部输入数据以确定每个决策变量对应的单元格位置，选择单元格输入公式，查找目标函数的值以确定约束单元格输入公式，计算每个约束条件左侧的值以确定约束单元格输入公式，计算每个约束条件右侧的值，调用“求解器”模块，选择工具下拉菜单以选择求解器选项(求解器的功能需要预先安装在办公室安装盘上)。填写目标单元格和变量单元格，将出现求解器参数对话框。在目标单元格中输入B14，在变量单元格中输入B12:C12，等于最大值。在上图所示的界面中，您需要输入目标单元格、变量单元格、添加约束，并且您可能还需要设置选项。嘿。添加约束，在“添加约束”对话框中，在单元格引用位置输入B17，选择=，并在约束值中输入D17。选择添加添加第三个条件后，选择确定。当解算器参数对话框重新出现时，选择选项，“选项”设置，当“选项”对话框出现时，选择“假设非负”。选择确定、使用Excel求解，将出现求解器参数对话框，并选择求解。保存求解结果，当出现“求解结果”对话框时，选择保存求解结果。选择确定。操作结果报告列出了目标单元格和可变单元格以及它们的初始值、最终结果、约束和关于约束的信息。初始值和最终值分别指该解之前和之后的单元格值。在灵敏度分析报告(1)中，可变单元中的“单元”是指决策变量所在单元的地址，“名称”是决策变量的名称，“最终值”是决策变量的最终值，即最优值“递减成本”是指最优解中等于0的变量，相应目标函数中的系数增加或减少多少， 最优解不再是0“目标系数”的目标函数中的系数，对于已知条件，“允许增量”和“允许减量”是指当目标函数中的系数在增量和减量范围内变化时，最优解保持不变(注：最优值变化)，(2)、敏感性分析报告中，约束单元格单元格指约束条件左侧单元格的地址名称，约束条件左侧单元格的名称最终值，约束条件左侧单元格的值影子价格指约束条件右侧单元格的增减量， 目标函数值“约束极限值”的增减量是指约束条件右侧的值，已知条件“允许增减”是指影子价格不因此，当右端项目在一定范围内变化时，影子价格不会变化，目标函数值的变化等于右端项目的变化值乘以影子价格，极限值报告解释，列出目标单元格和可变单元格及其数值、上限和下限以及目标值。具有整数约束的模型无法生成成本报告。其中，下限是某个可变单元在满足约束条件且其他可变单元的值不变的情况下可以取的最小值。上限是在这种情况下可以获得的最大值。扩展，下面分别对目标系数同时变化和约束权值同时变化。(1)目标系数同时变化的100%法则：如果目标函数系数同时变化，则计算各系数在允许的变化范围内与系数同向变化的百分比，然后将各系数的变化百分比相加。如果得到的和不超过100%，最优解不会改变；如果超过100%，则不能确定最优解是否已经改变。如果对应于x1的目标系数c1从2变为1.8，对应于x2的目标系数c2从3变为3.5，则应用100%规则，根据灵敏度分析报告，c1从2变为1，容许减量的百分比为(2-1.8)/0.5=403至3.5，容许增量的百分比为(3.5-3)/1=50%。变化百分比之和为90%,不超过100%,因此最佳解决方案保持不变。(2)约束右端值同时变化的100%规则b:同时改变几个或所有函数约束的约束右端值。如果这些变化不大，影子价格可以用来预测变化的影响。为了判断这些变化的范围是否被允许，计算每个变化在同一方向的允许变化范围内的百分比。如果所有百分比之和不超过100%，那么影子价格仍然有效。如果所有百分比之和超过100%，就不可能确定影子价格是否有效。如果右端值B分别从8、16、12变为8.5、15和11，则通过应用从8到8.5的100%规则：b1，允许增量的百分比为(8.5-8)/2=25，从16到15，允许减量的百分比为(16-15)/8=12.5，从12到11，允许减量的百分比为(12-11)/4=25%。变更金额的百分比为62.5%，不超过100%，因此影子价格仍然有效。线性规划问题的敏感性分析报告如下：变更单元、约束条件、2012年12月管理创新实验班期末试题，(1)写出问题的最优解，(2)分析当目标系数x1减少5、目标系数x2增加4时，最优解是否发生变化。(3)当第一资源约束的右端值增加30，而第二资源约束的右端值增加4，第三资源约束的右端值减少15时，分析目标函数值的变化量。(1)最优解为x1=0，x2=12.4，x3=9.5(2)x1的目标系数减少了5，占允许减少量的5/=0%,而x2的目标系数增加了4，占允许增加量的4/7.8=51.2%。百分比变化总和为51.2%，不超过100%，因此最佳解决方案保持不变。(3)第一个资源约束的右端值增加30，占允许增加的30/=0%，第二个资源约束的右端值增加4，占允许增加的4/15=26.7%，第三个资源约束的右端值减少15，占允许减少的15/50=30%。百分比变化总和为56.7%，不超过100%，因此影子价格仍然有效。因此，目标函数值的变化量为300 42.8151.2=11.218=6.8。练习：操作员调度问题。一家传呼公司雇用了许多操作员，每天工作三次，每次三小时。每个区段的开始时间为午夜、凌晨3点、早上6点、早上9点、中午12点、下午3点、早上6点和9点，以方便操作人员上下班。管理层安排每个操作员连续工作3天。根据调查，由于每个工作时间为3小时，一天分为8个班次，每个班次连续工作3个班次。每个班次的时间表如下：为了建立一个数学模型，对应于一般的成本效益平衡问题，我们必须首先指定包括的活动的数量。一个活动单位对应于