四川射洪中学校高三数学第三次诊断性检测文

四川省射洪中学2019年高三数学第三诊断试卷第一卷(选择题，共60分)多项选择题：这个主要问题有12个项目，每个项目有5分，每个项目有60分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合问题的要求。1.设置完整集U=xZ|(x l) (x-3)0)，设置a=0，1，2，然后=(A) 1，3 (b) 1，0) (c) 0，3) (d) 1，0，3)2.复数z=i(3 -i)的共轭复数是(甲)1 3i(乙)-1 3i(丙)-1- 3i(丁)1- 3i3.已知函数f (x)=x333x。如果f(-a)=2，f(a)的值为(甲)2(乙)-2(丙)1(丁)-14.函数f(x)=sinx cosx的最小正周期为(甲)(乙)(丙)2(丁)45.如图所示，在立方体ABCD-A1BlClD1中，已知e、f、g分别是线段AlC1上的点，并且A1E=EF=FG=GCl。那么下面的直线平行于平面A1BD(一)行政长官(二)中央委员会(三)中央委员会(四)第一委员会6.如果已知满足实数x和y，则z=2x y的最大值为(一)1(二)2(三)3(四)47.如果实数a不为零，并且b满足2a=3b，则下面的公式必须正确(一)ba(二)b|a8.如果序列的前n项之和是Sn，S10=(甲)(乙)(丙)(丁)9.如果执行图中所示的程序框图，则N的输出值为(一)1(二)2(三)3(四)410.“魔方”在我国最早记载于公元前500年春秋时期大戴礼年。“N阶幻方(n3，nN*)是由第一个和n2个正整数组成的N阶方阵。每一行、每一列和两条对角线中包含的n个数的和(简称magic sum)是相等的。例如，“3阶幻方”的幻方和是15(如图所示)。那么“五阶幻方”的神奇总和是(一)75(二)65(三)55(四)4511.已知双曲线C:=l(a0，b0)的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=2px(p0)和双曲线c具有相同的焦点。假设p是抛物线和双曲线c的交点，双曲线c的偏心率是(a)或(b)或3 (C)2或(D)2或312.在三棱镜中，边AB，AC，AA1是垂直的，AB=AC，三棱镜的横向面积是1。如果三棱柱的顶点都在同一个球的表面上，那么球的表面积的最小值是(甲)(乙)(丙)2(丁)4第二卷(非多项选择题90分)填空：这个大问题有4个项目，每个项目有5分和20分。填写答题纸上的答案。13.某个单位共有600名男女员工。目前的分层抽样方法是从所有员工中抽取一个容量为50的样本。鉴于女雇员人数为15人，那么该单位的女雇员人数为_ _ _ _ _14.如果是，cos2a的值等于_ _。15.在已知公差大于零的算术级数an中，a2、a6和a12按顺序形成几何级数，则值为16.在平面直角坐标系xOy中，点a (1，0)，直线l:y=k(x-1) 2。相对于直线l设置一对点a如果该点称为b，则值的范围为3.回答问题：这个主要问题有6个项目和70分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。17.(该项的满分为12分)众所周知，在ABC中，角a、b、c的对边的长度分别是a、b、c和。(I)角度a的大小；(ii)记住ABC外切圆的半径是r，即获得的值。18.(该项的满分为12分)一家保险公司为20至70岁的人提供一年的特定疾病医疗保险。现在，在10，000名被保险人中，有100人被随机选为样本进行分析。根据他们的年龄组(20，30)，30，40)，40，50)，50，60)，60，70)，他们被分为五组，他们的频率分布直方图如下图所示。被保险人的年龄和每人每年应付保险费如下表所示。(1)在频率分布直方图中找出实数a的值，并找出样本的中值年龄；(二)目前，从20岁、30岁、30岁、40岁、40岁、50岁、50岁、60岁、60岁、70岁各年龄组中选出5人进行回访。如果从这5个人中随机选择2个人，则这2个人支付的保险费的总和被计算为大于200元的概率。19.(该项的满分为12分)如图所示，在棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形的，pAD是正三角形的，平面PAD平面ABCD、e和f分别是ad和CD的中点。证据：BD飞机pef；(ii)如果M是边PB上一个点，则三角锥M-PAD的体积等于三角锥DEF的体积，且获得的值。20.(该项的满分为12分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:=1(ab0)的左右焦点分别为F1。F2和|F1F2|=2。p是椭圆C上的任意一点，满足。(I)寻找椭圆c的标准方程；(ii)让直线l: y=kxm和椭圆c在点a和b相交，并且|AB|=2，m是线段AB的中点，查找|OM|的最大值。21.(该项的满分为12分)已知函数f(x)=xlnx-2ax2 x，a r。(1)如果f(x)在(0，)内单调递减，则现实数a的取值范围；(ii)如果函数f(x)分别有两个极值点x1和x2，则证明x1 x2请从问题22和23中选择一个来回答。如果你做得更多，根据你做的第一个问题做标记。当你回答的时候，用2B铅笔把答题卡上与所选问题相对应的标记变暗。22.(该项满分为10分)选择4-4:坐标系和参数方程。在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)。以坐标原点O为极点，Z轴的正半轴为极轴，建立极坐标系统，直线L的极坐标方程为(1)求出曲线C的一般方程和直线L的直角坐标方程；(ii)设定点m (0，1)。如果直线l和曲线c在点a和点b相交，求|MA| |