1.1__简单几何体

1,第一章立体几何初步1简单几何体,2,3,三维空间是人类存在的现实空间.生活中蕴含着丰富的几何图形.接下来的几节我们将以具体的立体图形，特别是以长方体为背景，通过直观感知、操作确认、思维论证、度量计算等方法,了解简单几何体的基本特征及其直观图和三视图,理解空间中的点、线、面的位置关系，并能用数学语言对某些位置关系进行描述和论证.培养和发展空间想象、推理论证和运用图形语言进行交流的能力.,4,平静的湖面给我们以平面的形象.,5,平面是空间最基本的图形.平整的桌面、平静的湖面都给人平面的印象，平面是无限延伸的.,6,一般的,我们用平行四边形表示平面,如图记为平面或平面ABCD.,7,我们生活空间里有各式各样的几何体，请看下面图形.,8,9,生活中的几何体,10,我们的周围有哪些几何体给我们以球的形象?,那么,球是怎么形成的,或者说你能给出球的大致定义吗?,11,一、球,1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球体，简称球.半圆的圆心叫作球心.连接球心和球面上任意一点的线段叫作球的半径.连接球面上两点并且过球心的线段叫作球的直径.,12,旋转体:一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体.球面是旋转面，球体是旋转体.圆柱、圆锥、圆台都是旋转体,13,思考：,二、圆柱、圆锥、圆台,上图中图形通过哪些平面图形旋转而成?,14,15,1、圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱，记作圆柱OO1,O,O1,注：（1）旋转轴叫做圆柱的轴。,（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。,（3）由平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。,16,S,O,2、圆锥的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥,记作圆锥SO。,A,（1）旋转轴叫做圆锥的轴。,（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。,（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。,17,3、圆台的定义1：以直角梯形的一腰(垂直于底边)所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆台，记作：圆台OO。,定义2：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。,18,分别以矩形、直角三角形、直角梯形的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线为旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱，圆锥，圆台。,圆柱,圆锥,圆台,19,o,o,o,s,o,o,分别表示为：圆柱oo、圆锥so、圆台oo,表示方法：,20,我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体.其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体.,21,1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫作棱柱.两个互相平行的平面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的侧面.,两个面的公共边叫作棱柱的棱.底面多边形与侧面的公共顶点叫作棱柱的顶点.,三棱柱,22,2、棱柱的分类：（1）棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫作三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,（2）我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱.,23,3、棱柱的表示方法(下图),用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1.,24,1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫作棱锥.,这个多边形面叫作棱锥的底面.,有公共顶点的各个三角形叫作棱锥的侧面.,各侧面的公共顶点叫作棱锥的顶点.,相邻侧面的公共边叫作棱锥的侧棱.,四棱锥,25,2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示.如四棱锥S-ABCD.,4、正棱锥：棱锥的底面是正多边形，且各侧面全等，该棱锥就称作正棱锥.,26,1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫作棱台.,五棱台,27,2、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫作三棱台，四棱台，五棱台.用正棱锥截得的棱台叫作正棱台.,3、棱台的表示方法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图棱台ABCD-A1B1C1D1.,28,1、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()A圆柱B圆锥C球体D圆柱，圆锥，球体的组合体,【解析】选C.当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面,29,2、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（）A4个B3个C2个D1个,3、下列说法不正确的是（）A圆柱侧面展开图是一个矩形B圆锥过轴的截面是等腰三角形C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D圆台平行于底面的截面是圆面,C,A,30,4、下面是关于四棱柱的四种说法：若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中，正确说法的编号是_(写出所有正确说法的编号),31,【自主探究】错误，必须是两个相邻的侧面；正确，两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂直于底面；错误，反例可以是一个斜四棱柱；正确，对角线相等的平行四边形为矩形故应填.,32,1.本节课要重点掌握多面体、旋转体的概念，棱柱、棱锥、棱台的概念（即其结构特征），掌握与此相关的概念（如底面、侧面、侧棱、顶点）。,33,2.圆柱、圆锥、圆台、球都是旋转体。圆柱是矩形绕一边旋转而成的，圆锥是直角三角形绕一个直角边旋转而成的，圆台既可以看作