四川宜宾南溪区第二中学校高三数学上学期第3周周考文

四川省宜宾市南溪区第二中学2018高三上学期第三周数学试卷考试时间是150分钟中的120分钟。一、选择题(共12题，共60分)1，已知集a=x | x 2，b=x | (x-1) (x-3) 0，则AB=()A. x | x 1 b . x | 2 x 3 c . x | 1 x 2或x 12.如果z=1-1，复平面上的复z2的相应点的坐标是()A.(1,3) B.(3,1) C.(1，1) D.(1,1)3.让xR，向量=(x，1)，=(1，2)，然后| |=()A.公元前2年至10年4、在下列函数中，不仅是偶数函数，而且区间中的单调递减函数是()A.学士学位5、已知命题，下列命题是真命题是()A.学士学位6、已知，下面的不等式关系是()A.学士学位7.将函数y=cosx的图像向左移动一个单位，然后将图像上所有点的横坐标缩小到原始值(纵坐标保持不变)，得到的图像对应的分辨率函数为()A.y=cos(x ) B.y=cos(2x)C.y=cos(x ) D.y=cos(2x)8.如果图中显示函数y=asin ( x ) ( 0，| | ，xR)的一些图像，则函数表达式为()A.y=4sin(x) B.y=4sin(十)c.y=4sin(x)d . y=4英寸(x)9.在ABC中，角a、b和c的边分别是a、b和c。如果sin(甲乙)=A=3，c=4，sinA=()美国广播公司10.函数f(x)=xln|x|的近似图像是()美国广播公司11、如图所示，一艘货船到处航行，测量了货船东北部的灯塔，和灯塔的距离，然后货船向西北方向航行，又测量了货船东北部的灯塔，货船的速度是()A.B.C.D.12、已知函数满足，当时，如果方程有两个不同的实数根，实数的最大值是()A.学士学位2.填空(共4项，共20分)13.该函数的最小正周期是_ _ _ _ _ _。14.将函数规则的值设置为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.在等腰直角三角形中，AB=AC=4，2=，=，然后=_ _ _ _。16.假设和是在同一区间上定义的两个函数。如果是这样，那么sum被称为“邻近函数”on，并被称为“邻近区间”；如果两者都有，那么总和称为“距离函数”和“距离区间”。给出以下命题：(1)是“邻近函数”；(2)和“距离间隔”可以是；(3)又是“关闭功能”，那么；如果“与”是“距离函数”，那么。其中，真正的命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(写下所有真正命题的序号)3.回答问题(共6项，共70分)17，(12点)已知函数f(x)=x2 2ax 2，x 5，5，(1)a=1时，求函数的最大值和最小值；(2)实数a的值域是这样的，y=f(x)是区间-5，5上的单调递减函数。18，(12分钟)已知功能(常数)。(1)找到函数的最小正周期；(2)寻找函数的单调递减区间；(3)当时，最小值为-2，即获得的值。已知a、b和c分别是ABC的三个内角a、b和c的对边，c=。(1)寻找角度；(2)如果a=2，ABC的面积为，求ABC的周长。(12分)随着手机使用的不断普及，将手机带入校园已成为全国中小学生的普遍现象，也引发了一系列问题。然而，不管它是否被阻挡，都要放在我们学校老师面前。一个研究型学习小组调查研究了“手机使用对中学生学习的影响”，一些统计数据如下表所示：不要使用手机移动电话的使用总数优秀学生人数18725学习成绩差的人数61925总数242650参考数据：K2=，其中n=a b c dP(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828(1)根据以上数据，运用独立性测试的思想，指出你对中学生使用手机对他们的学习有多大的信心？(2)研究小组将记录本样本中7名使用手机且成绩优秀的学生作为A组，18名不使用手机且成绩优秀的学生作为B组。计划从A组和B组中随机选择2人和3人分享他们的学习经历。计算一个来自组A和另一个来自组B的概率。21，(12分)已知功能。(一)直线是曲线在该位置的切线，也是现实数；如果证明：从问题22和23中选择一个22，选修4-4:坐标系和参数方程已知曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系统，直线L的极坐标方程为。(I)写出曲线C的极坐标方程和直线L的直角坐标方程；(二)如果直线l和曲线c在点a和b相交，计算OAB的面积。23.选修课4-5:关于不平等的演讲选设f (x)=| x-2 | | x3 |(1)找出不等式f (x) 3的解集；(2)如果不等式f (x) 3a对于任何xR都是常数，则得到实数a的值。高年级2015年9月文科数学阶段性测试答案一、选择题(共12题，共60分)1.B 2。a3.回答 b解：因为xR，向量=(x，1)，=(1，65123；2)，和，所以x-2=0，所以=(2，1)，所以=(3，6513，1)，所以| |=，选择b。4.逐个检查给定的函数。A.函数是奇数函数；B.函数是偶数函数，在区间内是递增函数；该函数是一个偶数函数，在区间内没有单调性；D.该函数是偶数函数，在区间内单调递减；回答 c分析这个命题是正确的，这个命题是假的，也是真的。因此，它是一个假命题，一个假命题，一个假命题，所以选择C .6.回答 d我不确定我是否能做到这一点。解决方法：将函数y=cosx的图像向左移动单位，得到函数y=cos(x)的图像；然后，图像上所有点的横坐标被还原为原始横坐标(纵坐标保持不变)。那么对应于所获得的图的分辨率函数是y=cos(2x)，8.b .分析解决方法：方法1:如果函数的最大值是4，那么a，or=4，从=6 (2)=8，然后T=16，=，y=4sin(x )，如果图像通过(6，0)，sin(6 )=0，即6 =2k，kZ， =2k,=2k,然后y=4sin (x2k)=4sin( (x 2k)=4sin(x 2k)，当k=0时，=，满足| | ，函数的解析公式y=4 sin(x)，回答 b解析解：a b c=，sin(A B)=sinC=，和a=3，c=4，=，也就是说，这是我有生以来第一次见到女人。回答一解：函数f(x)=xln|x|，可用f(123；x)= f (x)，F(x)是一个奇函数，它的像关于原点对称，不包括C，D，f(x)=lnx 1，让f (x) 0得到：x ，得到函数f(x)是(，)的增函数，不包括b，所以选择a。回答 b根据正弦原理，速度是b。12.回答 d因为，在那个时候，因此。因为方程有两个不同的实根，函数的像和函数的像有两个交点。图中显示了函数的图像和函数的近似图像。当且仅当分析显示函数的两个图像有两个交点时，选择d。观点：众所周知，函数有一个零点，常用的寻找参数的方法和思路有：直接法：根据问题设置条件直接构造一个关于参数的不等式，然后通过求解该不等式确定参数范围；分离参数的方法：首先，将参数分离并转换成函数的范围来解决问题；数形结合法：首先对解析表达式进行变形，在同一平面直角坐标系中绘制函数图像，然后求解数形结合。2.填空(共4项，共20分)13.回答能够做某事。15.答案-解决方案：=44cos90=0，2=，=，然后=() ()=()()=22=1616=.16、答案 分析命题命题是正确的；当时，命题2不符合“远离区间”的定义。2号提案是错误的。根据图1，命题3是正确的。图2中的命题4是错误的。总而言之，真正的命题是 。测试地点：1。真假命题；2.函数的图像和属性。方法：点清本课题考察命题的真与假，函数的象与性质，涉及特殊与一般的概念，数与形的结合，以及概念的转化与还原。它检验逻辑思维能力、等价转换能力以及计算和解决问题的能力。它更全面，属于更难的类型。它使用导数来处理不等式问题。在解决问题时，它主要体现在不等式的证明和不等式的不断建立上。命题命题是正确的；当时，命题2不符合“远离区间”的定义。2号提案是错误的。根据图1，命题3是正确的。图2中的命题4是错误的。总而言之，真正的命题是 。3.回答问题(共6项，共70分)17.解：(1)当A=1时，函数表达式为f (x)=x2-2x2。函数图像的对称轴是x=1，在区间(5，1)上，函数是减法函数，在区间(1，5)上，函数是加法函数。函数的最小值是f(x)min=f(1)=1。函数的最大值是f(5)和f (5)，以及f (x)最大值=f (5)=37中的较大值总而言之，我们得到最大值=37，最小值=1(2)二次函数f(x)图像关于开口向上的直线x=a对称函数y=f(x)的单调递减区间为( ， a)，单调递增区间为a,)，所以它适用于5，5)？当一家，也就是说，当-a 5时，f(x)在-5，5上减少，导致a5。也就是说，当a5时，y=f(x)是区间-5，5中的单调递减函数。18、试题分析：(1)。所以最小正周期。(2)单调递减区间为。(3)当时，因此，立即获得最小值。所以。19.解决方案：(1)通过使用正弦定理从c=sin ccosa:SiNC=SinSiNC sin ccosa，* sinc0，sinA cosA=1，即2sin(A )=1，sin(A )=，0 a pi， a ，那么A=，也就是说，A=；(2)面积s=2)ABC=bcsinA=，sinA=，bc=4，A2=B2C2-2BCCOSA=B2C2BC已知从余弦定理得到a2 BC=(B2C)2。代入a=2，bc=4，解为：b c=4，则ABC周长为42。20.解决方法：(1)根据上述公式K2=11.53810.828，因此，研究小组有99.9%的信心认为中学生使用手机对学习有影响。(2)记住A组选出的两个学生分别是C和D。b组选出的三名学生分别是a、b和c，其中两名是从五名学生中选出的。CD、Ca、Cb、Cc、Da、Db、Dc、ab、ac、bc，共10种方法。一个来自a组，另一个来自b组。有6种方法。因此，a组的一个人和b组的另一个人的概率是P=。=。21、测试分析：(1)可以从导数函数与切线的关系中得到；(2)原不等式等价于证明：假设构造函数的性质可以得到。问题分析：(一)解1:切点的坐标已知同样，是的，所以。(ii)即时证明：即时证明：因为，在现场，设置，订单(I)当时，它单调增加，满足主题；当时的理解是，当，单调递减时，当，单调增加时，这时，因为，即单调递增，满足问题的含义；总而言之，在那个时候，方案二：(一)与方案一相同；(ii)即时证明：即时证明：因为，在现场，因为，根据需求，让、单调增加、单调增加、因此，证明了原不等式。导数是研究函数单调性和极值(最大值)的最有效工具，函数是高中数学的重要知识点。因此，在以往的高考中，导数的应用考试是非常突出的。从高考的角度来看，对导数应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)导数的几何意义往往与解析几何和微积分有关；(2)单调性的判断是通过求导函数的单调性区间；给定单调性，找到参数。(3)用导数求函数的最大值(极值)来解决生活中的最优化问题。(4)检验数形结合思想的应用。22、已知曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系统，直线L的极坐标方程为。(I)写出曲线C的极坐标方程和直线L的直角坐标方程；(二)如果直线l和曲线c在点a和b相交，计算OAB的面积。解：(1)曲线C的参数方程为(为参数)，参数被消除以获得曲线c的标准方程，即(x-1) 2 (y1) 2=2，即x2y2-2x2y=0。曲线c的极坐标方程为=2cos -2sin ，即，直线l的