中考数学知识点梳理

目录第1课实际2第2课整数和因数分解4讲座3分5第4课辅助根6谈谈五次方程(群)7。第6课一阶二次方程8第7课分数方程式9第8课第一阶不等式(群)10第9课直角坐标系和函数1210次函数14第11课半比例函数的图像和特征16第12课二次函数的图像和性质18第13课二次函数的应用20第14课平面图形和交叉线，平行线21第15课普通三角形及其性质23第16课等腰、等腰和直角三角形25第17届相似三角形2718号直角三角形29第19课多边形和平行四边形31第20课特殊平行四边形33讲座21元的基本特性3522元相关位置关系3623次圆相关计算37第24课平移、对称、旋转和位置38第25课视图和投影40第26课统计41讲座27概率43第一讲的实际知识点1:错误的概念和分类关键点拨号和响应示例1.失误(1)按定义(2)正负点郑有秀有理数0有限小数或正实数负有理数无限循环小数实数0失误正无理数负实数不合理的数字不无限循环小数负不合理数(1)0不属于正数或负数。(2)判断不合理数的几种一般形式：含公式；像3.010001这样的结构型是无限不变的十进制数。无穷数：是；三角函数类型：sin60、tan25。(3)中断点警告：开放的根号数属于玻璃数(例如=2，=-3)。都属于有理数。知识点2:错误的相关概念2.轴(1)三个元素：原点、正向和单位长度(2)特征：实数和数字轴上的点一一对应。数字轴的右侧点总是比左侧点表示的数目更多示例：从数字轴上标记为-2.5的点到原点的距离为2.5。3.半数(1)概念：只有符号不同的两个数字(2)代数语义：a，b是对方的反数，a b=0(3)几何意义：轴上的两点到原点的距离相等，表示彼此的倒数a的一半是-a，特殊0的绝对值是0。例如：3的一半是-3，-1的一半是1。4.绝对值(1)几何意义：轴上表示的点到原点的距离(2)运算性质：| a |=a(a0)；| a-b |=a-b(a-b)-a (a 0)。b-a (a b)(3)非负数：| a |a|0，|a| b2=0时，a=b=0。(1)| x |=a(a0)x=a .(2)绝对值不等于本身的数目。例如：5的绝对值为5。|-2 |=2；绝对值为3的是3。|1-|=-1。5.倒数(1)概念：乘积为1的两个数字是倒数。a的倒数为1/a(a0)(2)代数语义：ab=1a，b相互倒数示例：-2的倒数是-1/2；倒计时本身的个数是1。知识点3:科学记数法，类似6.科学记数法(1)表格：a10n，其中1；| a | 10，n是整数(2)确定n的方法：对于大量数字，n是原始数的整数减去1。对于小数，a10-n、1 | a | 0 负；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。(3)差异比较方法：a-b 0a b；a-b=0a=b；A-b 0a b 0a 2 B2。示例：1，-2，0，-2.3表示_ _ 1 0 -2 -2.3 _。知识点5:实际运算9.一般运算胜方几个相同元素的乘积；负数的偶数(奇数)平方是正数(负数)示例：(1)计算：1-2-6=_-7 _ _ _；(-2)2=_ _ _ 4 _ _；3-1=_ 1/3 _；0=_ _ 1 _ _；(2)64的平方根为_8_，算术平方根为_8_，立方根为_4_分数损失警告：类似于“算术平方根”计算错误。实例：交叉比较填充：16的算术平方根为4 _ _ _ _ _ _，算术平方根为_ _ _ _ 2 _ _0的幂A0=_1_(a0)负指数幂A-p=1/ap(a0，p为整数)平方根，算术平方根如果X2=a(a0)，则x=。其中是算术平方根。立方根如果X3=a，则x=。10.混合运算先平方，然后平方，再乘除，最后加减。兄弟运算，从左边向右进行；如果有括号，首先进行括号内的运算，然后按括号，大括号，大括号一次执行一个。在计算中，可以与运算法则组合使用。简化问题第2课整数和因数分解知识点1:代数和相关概念关键点拨号和响应示例1.代数(1)代数：使用运算符号(加、减、乘、除、乘、开)连接表示数字或数字的字母的公式，单独的一个或一个字母也是代理。(2)查找数值：使用数字而不是数字计算的结果，称为求数字的值。查找对数值经常使用整体替换方法计算。例如：如果a-b=3，则3 b-3a=-9。2.整数(一元，多项式)(1)一元：表示数字和字母乘积的数字，也称为单个或字母。其中数字元素是一元系数，所有字母的指数和一元数。(2)多项式：几个单项式的和。多项式的每个项目称为多项式的项目，最多的项目称为多项式的个数。(3)整数：单项式和多项式统称为整数。(4)同流项目：与同一个字母相同的字母指数相同的项目称为同流。所有常量项都是同构的。示例：(1)以下公式：-2a 2；3a-5b；x/2；2/x；7 a2；28 x3y；2017。其中一项类型为；多项式；同级是和。(2)多项式7m5n-11mn2 1为6次三元式，常数为_1。知识点2:整数运算3.整数加法和减法运算(1)同一类规则：对同一类项目的系数求和得到的结果用作系数，字符和字符的指数保持不变。(2)括号法则：括号外有“”的话，括号内的项目将保持不变；括号外的“-”将更改括号内的所有内容。(3)整体加法和减法运算规则：先移除括号，然后合并相同的项目。失分警告：脱括号的时候括号外有符号的话，一定要换号码，乘以括号内的每个项目，不要漏。例如，-2 (3a-2b-1)=-6a 4b 2。4.功率计算定律(1)相等底数平方的乘法：aman=am n；(2)力的乘法：(am)n=amn；(3)乘积的乘法：(ab)n=anbn；(4)相等底数平方的除法：aman=am-n (a 0)。其中m，n都是整数(1)计算时注意观察，善用他们的逆向运算解决问题。例如，已知的2m n=2，32m2n=6。(2)在解决幂运算时，有时需要先切换到相同的底数。例如：2m4m=23m。5.整数乘法计算(1)一元一元：系数和底数幂分别相乘。只复制一个字。(2)一元多项式：m(a b)=ma MB。(3)多项式： (m n)(a b)=ma MB na nb。(4)一元：系数，分别除以相等的底数幂。(5)多项式一元：将多项式的每个项除以一元；商业山。失分警告：多项式乘以多项式时，不能没有失误，不能失去项目，不能发生变量编号错误。例如：(2a-1) (b 2)=2ab 4a-b-2。(6)乘以公式异方差公式：(a b) (a-b)=a2-B2。注意乘法公式的反向使用和变形公式的使用。完全平方公式：(ab) 2=a22ab B2。变形公式：A2 B2=(ab) 22ab，ab=a b2-(a2 B2)6.混合运算要注意计算顺序，首先要计算乘法和除法，然后计算加法和减法。对于简化评估，一般步骤为简化、取代和计算。范例：(a-1)2-(a 3)(a-3)-10=_-2a_。知识点5:因数分解7.分解参数(1)定义：使多项式成为多个整数乘积的形式。(2)一般方法：收购方法：ma m b MC=m (a b c)。公式方法：a2-B2=(a b)(a-b)；A22ab B2=(ab) 2。(3)一般步骤：如果有共同的参数，首先要提到共同的参数。后看能否用正式方法分解；检查每个参数是否可以继续分解。(1)因数分解是在最终结果不能再分解之前，作为同一因数重复的动力形式。(2)因数分解和整数乘法是相互逆向运算。第3课知识点1:分数的相关概念关键点拨号和响应示例1.分数的概念(1)分数：包含格式(a，B为整数，B为字母，B0)的公式。(2)最简单的分数：分子和分母没有共同的分数。判断公式是否为分数时，判断(1)简化之间的公式。是常数，不是字母。例如：下一个分数：；这里的喷泉；最简单的分数。分数的意义(1)无意义的条件：当b=0时，分数没有意义。(2)有意义的条件：B0时，分数有意义；(3)值为零的条件：a=0，B0时，分数=0。分数损失警告：在解决分数的值为零、评估的问题时，请注意分母不为零。例如：如果的值为0，则x=-1。3.基本特性(1)基本特性：(c 0)。(2)可推断为基本特性的变量规则如下：。可以将分数简化为分数的基本特性。范例：简化：=。知识点3:分数运算4.分数的弱点和通分(1)分数(可折叠分数):分数的分子和分母的共同因子即；(2)通分(可以化为相同的分母):根据分数的基本特性，不同分母的分数成为相同分母的分数，即分数总分的关键步骤是找到分数减少公分母，然后根据分数的性质划分。例如：分数之和的最简单的共同点是。分数的加法和减法(1)同分母：分母不变，分子上加减。也就是说=；(2)其他分母：成为第一个分母的分数，然后加、减，即=。例如=-1。分数的乘法和除法方法(1)乘以：=；(2)除以：=；(3)乘以：=(n是正整数)。例如：=；=2y；=。分数的混合运算(1)只包括乘法运算：首先要观察分子和分母是否可以分解因子，如果可以，先分解，然后大致分解。(2)包含括号的运算：注意运算顺序和运算法则的合理应用。一般先计算乘法和除法，加法和减法，如果有括号，则先计算括号内的东西。实数点警告：分数化简化评价问题，分数缩小为最简单的分数或整数形式后的赋值评价。赋值时要注意使原来的分数有意义。有时候，整个世代也要使用。第四条河的第二根知识点1:次要根关键点拨号和响应示例1.相关概念(1)二次根概念：形式(a0)的公式。(2)二次肌性的有意义条件：被开方的数量大于或等于0。(3)最简单的二次根：开角数的因子是整数，因子是整数(分母没有根号)；开放数不包含可能的系数或参数分数损失警告：在判断由分数、二次幂构成的复合代数的有意义条件时，必须确定每个部分是否有意义，即分母不等于0，开叉子大于0等。例如：如果分数有意义，则x的值范围为x 1。2.二次肌性的性质(1)双重非负：开角数不是负数，即a0；二次根值不是负值，即0。注：中学学的非负负数为绝对值、偶幂、方程平方根、二次根。使用二次根双音故障排除：(1)非负值：如果有多个非负值，则可以将所有非负值设为0。例如，如果=0，则a=-1，b=1。(2)发送者数不是负的，相互半数的两个数同时出现在二次近旁的数中，这一对全部为零。如果b=已知，则a=1，b=0。(2)两个重要特性：()2=a(a0)；=| a |=；(3)乘积的算术平方根：=(a 0，b0)；(4)商的算术平方根：(a0，b 0)。示例：计算：=3.14；=2；=；=2；知识点2:二次基本运算二次根加减法使每个根成为最简单的次根，然后合并相同数量的次根。例如：计算：=。4.二次根乘除法(1)乘以：=(a0，b0)；(2)除以：=(a0，b 0)。注意：使运算结果成为最简单的次要根。例如：计算：=1；4.5.二次混合运