Johansen协整检验最新版本

.,1,协整检验1.VAR模型滞后阶数p的确定2.Jonhanson协整检验,.,2,Johansen协整理论在VAR(p)模型中，设变量y1t，y2t，ykt均是非平稳的一阶单整序列，即ytI(1)。xt是d维外生向量，代表趋势项、常数项等，yt=A1yt-1+A2yt-2+Apyt-p+Bxt+t变量y1t，y2t，ykt的一阶单整过程I(1)经过差分后变为零阶单整过程I(0)。,.,3,Johansen协整理论,其中，yt和yt-j（j=1，2，p）都是由I(0)变量构成的向量，如果yt-1是I(0)的向量，即y1t-1，y2t-1，ykt-1之间具有协整关系，则yt是平稳的。,.,4,Johansen协整理论根据协整方程中是否包含截距项和趋势项，将其分为五类：第一类，序列yt没有确定趋势，协整方程没有截距项；第二类，序列yt没有确定趋势，协整方程有截距项；第三类，序列yt有确定的线性趋势，协整方程只有截距项；第四类，序列yt有确定的线性趋势，协整方程有确定的线性趋势；第五类，序列yt有二次趋势，协整方程只有线性趋势。,.,5,在VAR模型中解释变量的最大滞后阶数p太小，残差可能存在自相关，并导致参数估计的非一致性。适当加大p值（即增加滞后变量个数），可消除残差中存在的自相关。但p值又不能太大。p值过大，待估参数多,自由度降低严重，直接影响模型参数估计的有效性。,1.确定模型的最大滞后阶数p,.,6,（1）用赤池信息准则（AIC）和施瓦茨（SC）准则确定p值。确定p值的方法与原则是在增加p值的过程中，使AIC和SC值同时最小。具体做法是：对年度、季度数据，一般比较到P=4，即分别建立VAR(1)、VAR(2)、VAR(3)、VAR(4)模型，比较AIC、SC，使它们同时取最小值的p值即为所求。而对月度数据，一般比较到P=12。当AIC与SC的最小值对应不同的p值时，只能用LR检验法。,.,7,（2）用似然比统计量LR选择p值。LR定义为：式中，和分别为VAR(p)和VAR(p+i)模型的对数似然函数值；f为自由度。,.,8,由表2知,在P=1时，SC最小（-10.205），在P=3时,AIC最小（-11.662），相互矛盾不能确定P值，只能用似然比LR确定P值。,.,9,.,10,注：VAR模型参数估计个数的计算如VAR模型含3个变量（N=3），最大滞后期为p=2，则有=29=18个参数需要估计其中，P表示最大滞后期，N表示变量个数。,.,11,利用Genr命令可算得用于检验原假设是否成立的伴随概率P：p=1-cchisq(102.888,32)=0.000故P=0.000=0.05，应拒绝零假设，采用之后阶数为3的模型。,.,12,（2）Johansen协整检验Jonhanson（1995）协整检验是基于VAR模型的一种检验方法，但也可直接用于多变量间的协整检验。1）特征根迹（Trace）检验2）最大特征值检验,.,13,H0：有r个协整关系;H1：有r+1个协整关系。检验迹统计量为式中，r是特征根迹统计量，r为协整向量的个数；是按大小排列的第i个特征值；n样本容量。,1）特征根迹检验,.,14,1）特征根迹检验,当0临界值时，接受H10，至少有一个协整向量；当1临界值时，拒绝H10，至少有两个协整向量；当r0，检验统计量为r=-nln(1-r+1)其中，r是最大特征根统计量。当0临界值