山东省烟台市2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)

2016年山东省烟台市考数学试卷一、选题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1 .在以下实数中，有理数为()A.B.C.D.0.1010010012 .在以下商标图案中，既不是轴对称图案也不是中心对称图案的是()A.B.C.D3 .以下计算是正确的()a.3a2-6a2=-3b.(-2a)(-a)=2a2c.10a102a2=5a5d .4 .如图所示，从圆柱体中挖出小圆柱体时，此几何体的前视图和顶视图分别为()A.B.C.D5 .图为我们数学教科书采用的科学计算机面板，利用该模型计算机计算cos55，按钮顺序正确的是()A.B.C.D6 .某射击队从甲、乙、丙、丁4人中选拔选手参加比赛，在选拔赛中每人射击10次，从他们成绩的平均(环)和方差这两个要素进行分析，表示甲、乙、丙的成绩分析，图表示丁的成绩。甲乙丙平均7.97.98.0方差3.290.491.8根据上述图表信息，参赛运动员应该选()甲乙丙丁7 .如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形BEFG是以原点o为中心的近似图形，类似比例的点是a、b、e。如果正方形BEFG的边的长度为6，则c点坐标为()(3，2 ) b.(3，1 ) c.(2，2 ) d.(4，2 )8 .如果假定反比函数y=的图像与直线y=x 2具有两个交点，并且两个交点的横轴的乘积为负，则t可取值的范围为()a.t c.td.td如果x 1、x2是一次二次方程式x2、2 x、1=0的两个根，则x2、x 1、x2的值为()A.1B.0C.2D.310 .如图所示，RtABC的斜边AB与测量仪的直径正好一致，b点与0刻度线的一端一致，873ABC=40，放射线CD绕点c旋转，与测量仪的外缘和点d相交。 当放射线CD将ABC分割为以BC为边等腰三角形时，点d在测定器上的对应度为()A.40B.70C.70或80D.80或140当图示了二次函数y=ax2 bx c的图像时，获得如下结论4acb； 2a b0。其中有()A.B.C.D.12 .图中，O的半径为1，AD，BC为- 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111A.B.C.D二、填空问题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13 .已知|x-y2|0，其中x2y2的值是14 .如图所示，o对应于轴原点，a、b两点分别对应于-3、3，腰长为4的等边ABC，连接OC，以o为中心，以CO的长度为半径在点m描绘弧的交点时，与点m对应的实数为。15 .已知不等式组在相同轴上表示不等式，在图中表示的解集中，b-a的值为.16 .如图所示，在平面正交坐标系中，菱形OABC的面积为12，点b在y轴上，点c在反比函数y=的图像上，k的值为.17 .如图所示，c为半圆内一点，o为圆心，直径AB为长度2cm，873.BOC=60，873.bco=90，若使BOC绕圆心o逆时针旋转b oc ，点c 在OA上旋转，则边bc扫描区域(图中阴影线部分)的面积为cm2.18 .如图所示，在正方形纸片ABCD中，EFAD、m、n是线段EF的六等分点，在将该正方形的纸片以点a与点d重叠的方式卷绕在圆柱上的情况下，底面圆的直径为10cm，圆柱上的m、n的两点间的距离为cm .三、答题：本大题共7个小题，满分66分19 .先简化，然后评估(-x-1)x=，y=.20 .网络购物已经成为人们常用的购物方式，售后服务的评价尤为引人注目。 消费者在购买了网店的商品之后拿着它评价、中评价、差评价这3个评价假定能够进行这3个评价.(1)小明统计了某网店销售的某商品的评价信息，并排列了两张不完整的统计图使用图中显示的信息解决以下问题小明全部统计了评价请完全补充图1图2中差评所占的比例(2)甲、乙两名消费者在这家网店购买同样的商品时，请使用清单和树来求出店主至少一人“评价”的概率21 .由于多云天气频发，市场上保护面具受欢迎，某医药公司每月固定生产甲、乙两种防雾面具，并且所有产品每月全部销售，原料成本、销售单价和工人生产如表甲乙原料成本128销售单价1812生产增长10.8(1)如果本公司5月份的销售收入为300万元，甲乙两种产品各有几万只？(二)公司实行计件工资制； 也就是说，如果工人每次生产面具都得到一定金额的提升，公司6月份总成本(原料总成本生产的提升总额)不超过239万元，如何安排甲乙两种生产量，使该月公司的利润达到最大？ 求出最大利润(利润=销售收益-投入总成本)22 .某中学广场有旗杆，学习直角三角形后，数学兴趣小组测量旗杆的高度。 如图2所示，在某一时刻旗杆AB的影子的一部分落入平台，另一部分落入斜面，落入平台的影子的长度BC为4米，落入斜面的影子的长度CD为3米，ABBC，同时光线与水平面的角度为72 1米的竖板PQ的斜面上的影子的长度QR 求出旗杆的高度(结果精确到0.1米)(参考数据： sin 720.95、cos 720.1、tan 723.08 )。23 .如图所示，ABC与- o内接，AC是- o的直径，PB是- o的切线，b是接点，OPBC，下垂是e，交叉- o是d，连接BD。(1)寻求证据： BD二等分PBC；(2)如果- o的半径为1，PD=3DE，则求出OE和AB的长度24 .【研究证明】(1)某个班级的数学课题学习小组探讨矩形内的两条垂直线段和矩形的邻接边数的关系，提出以下问题进行证明图1、矩形ABCD中EFGH、EF是AB、CD是点e、f、GH是AD、BC是点g、h .要求证明：=；【结论应用】(2)如图2所示，在满足(1)条件下，AMBN、点m、n分别为边BC、CD，=的值为【扩大联系】(3)如图3所示，在四边形ABCD中，ABC=90、AB=AD=10、BC=CD=5、AMDN、点m、n分别是用边BC、AB求出值.25 .如图1所示，可知平行四边形ABCD顶点a的坐标为(2，6 )，点b在y轴上，且通过ADBCx轴、b、c、d这3点的抛物线y=ax2 bx c(a0 )的顶点坐标为(2，2 )，点F(m，6 )与线段AD上的一动点相交，直线OF与点e相交(1)求抛物线的公式(2)设四边形ABEF的面积为s，要求s和m的函数关系式，写下参数m的可取范围(3)如图2所示，将通过点f设为FMx轴、将垂线设为m、将交叉直线AC设为p、将通过点p设为PNy轴、将垂线设为n、将MN连结直线AC分别设为x轴、将y轴设为点h、g，求出线段MN的最小值，直接写出此时的m的值.2016年山东省烟台市考数学试卷参考解答和问题的分析一、选题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1 .在以下实数中，有理数为()A.B.C.D.0.101001001【试验点】实数实数分为有理数、无理数、有理数分为分数、整数、无理数不能用根式打开、等，容易选择。解答： a，正好不能开处方，所以本选项错了b，正好不能开处方，所以本选项不对因为c，是无理数，所以本选项是错误的d，小数是有理数，符合故选d2 .在以下商标图案中，既不是轴对称图案也不是中心对称图案的是()A.B.C.D【试验点】中心对称图形轴对称图形【分析】基于轴对称图形和中心对称图形的概念对每个项目进行分析即可解： a，是轴对称图形，不是中心对称图形b、轴对称图形，非中心对称图形c .既不是轴对称图案也不是中心对称图案d，不是轴对称图案，而是中心对称图案故选c3 .以下计算是正确的()a.3a2-6a2=-3b.(-2a)(-a)=2a2c.10a102a2=5a5d .【试验点】将合并正式除法运算类似项目的幂和乘积的乘单项式乘以单项式【分析】的加减运算可以看出a选项的结论错误。从一元表达式和一元表达式的运算可以看出b选项不正确。完全除法可以看出c选项正确。幂可以看出d选项不正确。 我可以通过那个得出结论解答： a、3 a 2、6 a2=3 a 2、3 a 23用“a”计算公式不正确b、(-2 a ) (-a )=2a 2，2 a2=2a 2b中公式的计算是正确的c，10a 102 a2=5A8，5 A85a5 (特殊情况除外)c中计算公式计算不正确d.(a3)2=-a6，a6a6 (特殊情况除外)d中计算公式计算不正确选择b4 .如图所示，从圆柱体中挖出小圆柱体时，此几何体的前视图和顶视图分别为()A.B.C.D【考试点】简单组合体的三个视图分析直接利用组合体的结合前视图和平面图的观察角度得到答案【解答】解：以几何图形表示，获奖者的视图和平面图分别如下所示和故选： b5 .图为我们数学教科书采用的科学计算机面板，利用该模型计算机计算cos55，按钮顺序正确的是()A.B.C.D【试验点】计算机-三角函数计算器-数的处方简单的电子计算机的作业顺序是输入者先计算出来的，其中r、cm是存储、读出键，m是存储加号键，m-是存储减号键，根据键的顺序写上式子后，通过处方运算可以求出显示的结果。解：利用该型号计算机计算cos55，按钮顺序正确的是故选： c6 .某射击队从甲、乙、丙、丁4人中选拔选手参加比赛，在选拔赛中每人射击10次，从他们成绩的平均(环)和方差这两个要素进行分析，表示甲、乙、丙的成绩分析，图表示丁的成绩。甲乙丙平均7.97.98.0方差3.290.491.8根据上述图表信息，参赛运动员应该选()甲乙丙丁【试验点】方差算术平均从方差的计算式求丁的成绩的方差，根据方差的性质来解答即可。解：由图可知，丁射击的10次成绩为8、8、9、7、8、8、9、7、8、8则丁的成绩平均为： (889789788 )=8丁的成绩分散为 (8-8)2(8-8)2(8-9)2(8-7)2(8-8)2(8-8)2(8-9)2(8-7)2(8-8)2(8-8)2(8-8)2(8-8)2)=0.4丁的成绩方差最小丁的成绩最稳定参赛选手应该选丁故选： d7 .如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形BEFG是以原点o为中心的近似图形，类似比例的点是a、b、e。如果正方形BEFG的边的长度为6，则c点坐标为()(3，2 ) b.(3，1 ) c.(2，2 ) d.(4，2 )【试验点】位移变换坐标和图形的性质正方形的性质直接利用相似图形的性质，结合相似比得到AD的长度，再得到oad -obg，再得到AO的长度，得到答案解：正方形ABCD和正方形BEFG是以原点o为近似中心的近似图形，类似比为=BG=6AD=BC=2111航空航空航空航空航空653咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔=OA=1OB=3c点坐标为(3，2 )故选： a8 .如果假定反比函数y=的图像与直线y=x 2具有两个交点，并且两个交点的横轴的乘积为负，则t可取值的范围为()a.t c.td.td反比函数与一次函数的交点问题将一次函数解析式代入反比函数解析式中，整理关于x的一次二次方程式，两个函数图像有两个交点，且两个交点的横轴的积为负，通过结合根的判别式和根与系数的关系，可得到关于k的一次不等式组，通过求解不等式组可得出结论【解答】将y=x 2代入逆比例函数y=时x2=整理： x 2、2 x 1、6 t=0反比函数y=的图像与直线y=x 2具有两个交点，两个交点的横轴的乘积为负数222222222222222卡卡卡卡卡卡卡选择b如果x 1、x2是一次二次方程式x2、2 x、1=0的两个根，则x2、x 1、x2的值为()A.1B.0C.2D.3根与系数的关系从根与系数的关系得到“x1 x2=2，x1 x2=21”，将代数式x 12、x1 x2=2变形为x12-2x1-1x1x2，结果是编入了数据解： x1，x2是一次二次方程式x2，2x，1=0的两个根22222222222222222222222x12-x1x2=x12-2 x1-1x1 x2=1x1 x2=12=3故选d10 .如图所示，RtABC的斜边AB与测量仪的直径正