数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件(三).pptx

,第3章三角形,探索三角形全等的条件（3）,成都七中八一学校彭文斌,三角形窗户上的玻璃碎了，需要更换，想去划一块同样大小的三角形玻璃，带其中一块的残缺的玻璃行吗？如果行，带哪块呢？,情景问题,2,1,1.我们已学过哪些方法判定两三角形全等？,边边边（SSS）（三边）角边角（ASA）（两角一边）角角边（AAS）（两角一边）,2.除了上述三种情况外，还有哪种情况？,两边一角对应相等,那么有几种可能的情况呢？,两边及夹角两边及其一边的对角,做一做,三角形两边分别为3cm，4cm，它们所夹的角为30，你能画出这个三角形吗？小组内交流对比，图形能否重合？你有什么感悟？,探究一：两边及夹角,验证,改变图中的角度和边长也能重合吗？,你有什么感悟？,1、已知两边及夹角，三角形被唯一确定；,简写为“边角边”或“SAS”,2、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。,结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”,（SAS),做一做：你能画出满足下列条件的三角形吗？与同伴交流对比，你有什么感悟？（1）两边分别为4cm、2cm，且边长为2cm的边所对的角为30o,探究二：两边及其中一边对角,（2）两边分别为4cm、3cm，且边长为3cm的边所对的角为30o,（3）两边分别为4cm、5cm，且边长为5cm的边所对的角为30o,（4）两边分别为4cm、1cm，且边长为1cm的边所对的角为30o,课堂延伸,结论：1、给定两边及其中一边对角不一定能确定三角形；,（2）两边分别为4cm、3cm，且边长为3cm的边所对的角为30o,2、两边及其一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等,两边及其一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等,例1.如图，A、D、F、B在同一直线上，ADBF，AEBC，且AEBC.连接DE、CF（1）试说明：ADEBFC,（SAS),(2)试说明图中还有哪些三角形全等？,(3)试说明CD与EF的关系？,例1.如图，A、D、F、B在同一直线上，ADBF，AEBC，且AEBC.连接DE、CF（1）试说明：ADEBFC,例2：如图,已知CBAE于B,AB=BD,BC=BE,那么AC与DE有何关系？请说明理由。,变式1：上题中，以AB、BD为边作正方形ABDG，以BC、BE为边作正方形BCHE。将正方形ABDG绕点B逆时针旋转度至如图所示位置。那么AC与DE的关系是否发生变化？请说明理由。,变式2：若正方形ABDG绕点B顺时针旋转度,如图所示。AC与DE的关系是否发生变化？请说明理由。,1、如图所示的三角形窗户上的玻璃碎了，需要更换，想去划一块同样大小的三角形玻璃，带其中一块的残缺的玻璃行吗？如果行，带哪块呢？,2,1,S,A,S,学以致用,学以致用,说一说,1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,答：边角边（SAS）,2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？,答：SSS、SAS、ASA、AAS,3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？,答：至少有一个条件：边相等,注意哦！,“边边角”不能判定两个三角形全等,从特殊到一般,视野拓展：如图,AD为ABC中线,ADB和ADC的平分线交AB、AC于E、F,求证:BE+CFEF.,作业布置：,1、完成天府前沿P.68-P.702、学习小组活动：探究直角三角形全等需要具备哪些条件？,课外阅读：已知三角形一些边角，求解三角形未知边角的过程叫解三角形。已知三边求三角；已知两角