学高二数学轨迹问题暑期巩固练习

【暑期巩固】2014-2015学年高二数学人教A版暑期巩固练习轨迹问题 (附答案)若动点P的坐标为，且，成等差数列，则动点P的轨迹应为图中的 ( )动圆C与两定圆及分别相切，且一个内切，一个外切，则动圆C的圆心C的轨迹是（）两个椭圆一个椭圆及一个双曲线的一支两个双曲线的各一支 D一个双曲线的两支过抛物线的顶点O的两条OA、OB互相垂直，则AB中点M的轨迹方程为（ ）不共线向量且，若，则点的轨迹方程为 。以坐标原点为焦点，以直线x+y-1=0为准线的抛物线方程是 。已知B（3，0），C（3，0），ABC中BC边上的高的长为3，则ABC的垂心H的轨迹方程是 经过原点作圆的割线，交圆于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是 。已知C1：，C2：，动圆M和定圆C1外切和定圆C2内切，则动圆圆心M的轨迹方程是。 已知ABC的顶点B、C的坐标分别为（-1，-3）、（3，5），若点A在抛物线上移动，则ABC的重心P的轨迹方程是 。 过抛物线y2=2px(po)的原点O作两条互相垂直的弦OA、OB，则三角形AOB重心的轨迹方程是。点A是圆上的任意一点，ABx轴且交x轴于B，以A为圆心，|AB|为半径的圆交已知圆C、D，CD与AB交于P，当点A在已知圆上运动时，则点P的轨迹方程是。曲线C：。当k取不同的值时，曲线C表示不同的圆，这些圆的圆心共线，则这条直线的方程是 。ABC中，A为动点，B（、C（且满足，则动点A的轨迹方程是 。 长为的线段AB在抛物线上滑动，求AB中点的轨迹方程 已知圆和点A（2，0），过A作圆的割线，交圆于B、C两点，M是弦BC的中点，求点M的轨迹方程。 P、Q分别为AOB两边上的两个动点，若AOB=，POQ面积为定值8，求PQ中点M的轨迹方程。 已知以C（2，0）为圆心的圆C和两条射线都相切，设动直线L和圆C相切，并交两射线于A、B，求线段AB中点M的轨迹方程。若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1,0)、A(1,0)的距离差的绝对值为定值a，求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状。【暑期巩固】2014-2015学年高二数学人教A版暑期巩固练习轨迹问题 附答案CDD 。x2-2xy+y2+2x+2y-1=0。分析：利用斜率，要考虑，点A的纵坐标要考虑3和-3。分析：利用M与原点的连线和M与圆心的连线垂直，注意对x要考虑不等于零与不等于-1，0与-1单独考虑。分析：易得 。 。分析：。分析：设A（a,b），则两圆根轴方程是，把x=a代入得b=2y，可得所求方程：2x-y-5=0。分析：设圆心（x,y），用k表示x，y， 。分析：a=1，由边角转化得c-b= ，由于不是差的绝对值，所以是双曲线的一支且为左右支，由于A、B、C不共线，所以去掉相应顶点，可得所求方程 解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)为抛物线y=x2上两点，那么：设AB中点为M(x,y)，那么:，有:|AB| 2=(x1-x2)2+(y1-y2)2 =（1+4x2）（x1-x2)2=（1+4x2）（x1+x2)2-4x1x2=（1+4x2）4x2-4（2x2-y），已知|AB|=2. （1+4x2)（y-x2)=1所求点M的轨迹方程为： 本解说明：当直线与曲线相交,若已知弦的长度,而目的是求弦中点的轨迹,可以对其两端的坐标实施“设而不求”.分析：设M（x，y），利用平几知识知：OMAM，=（x，y），由=0，即因此，所求的方程（）分析：先建立直角坐标系，设P（m,0）,Q(n,n)，由面积公式可得，利用，消m、n得（y0）分析：圆C方程：，设A（a，a）、B（b，-b），AB直线方程是（a+b）x（ab）y-2ab=0，由圆心到直线AB的