天津红桥区高三数学第二次模拟考文

天津市虹桥区2015年高中数学第二次模拟试卷(扫描版)高三数学(文学)答案一、选择题：每题5分，共40分。标题号12345678回答CDABDCBC2.填空：每题5分，共30分。标题号91011121314回答三、回答问题：共6项，共80分。(15)(本期共13期)两个学生，A和B，参加了数学竞赛训练。现在，他们从训练期间参加的几个预赛的分数中随机抽取了8次。获得了两个学生(A和B)成绩的茎叶图。(一)现在他们中的一个将被选中参加数学竞赛，初步结果的平均值和方差将被分析。你认为哪个学生的成绩更稳定？请解释原因；(ii)如果频率被视为概率，计算学生b在数学竞赛中得分高于84分的概率；(iii)在学生A的8个预赛中，从不低于80分的分数中随机选择2个分数，列出所有结果，并计算提取的2个分数都大于85分的概率。解决办法：(一)派遣甲方更为合适，原因如下：,三点=35.5，=41，6分, A的得分相对稳定。7分9分(三)从不少于80分的分数中随机抽取2分，所有结果为、和，共15分。其中，有、3个达到2分以上的85分。因此，概率是13分。(16)(本期共13期)设置功能。(1)求函数的最大值和最小正周期；(ii)在已知的情况下，如果找到边，则角的对边分别是。解决方案：(一)，所以函数的最大值是2，最小正周期是6点。不久。由，由。同样，是的，根据余弦定理：因此.13分.(17)(本期共13期)如图所示，已知平面、平面和。核查：飞机；(ii)求二面角的正弦值。解答：(一)证明：平面，平面，飞机，飞机，此外，飞机。4分(二)飞机：众所周知，*飞机，情况也是如此。取中点，链接，然后，是二面角的平面角，,.因此，二面角的正弦值是13点(18)(本期共13期)已知序列的前面段落之和为，并满足，()，其中。当时寻求和平；(二)已知如果变成算术级数，则验证对于任何自然数，变成算术级数；(iii)在(I)的条件下，如果序列满足，是否有一个正整数使其成为几何级数？如果是，则找到所有值；如果没有，请解释原因。解决方法：(一)当时，数字的顺序是与公共比率成几何级数。所以，(ii)因此，在当时，成为算术级数。当时，男女比例呈几何级数，所以-4分当，对于常数序列，所以，变成算术级数；当.的时候.因为，变成算术级数，所以，-7分所以，也就是说，它变成了算术级数。- 9分(三)当时，=，如果是几何级数，然后，也就是说，可用。因此，我们可以理解：而且，因此，在这个时候。因此，当且仅当，它使几何级数.13分.(19)(本期共14期)如图所示，椭圆的右顶点是，上顶点和下顶点分别是，四边形是一个矩形(作为原点)，点分别是线段的中点。证明直线和直线的交点在椭圆上；(ii)已知圆：直线：当一个点在椭圆上移动时，找出被圆切割的直线弦长的取值范围。(1)从问题的角度来看，我们可以得到以下结果。所以直线方程，直线方程是， 2分钟顺便问一下所以直线和直线的交点的坐标是4点因为，所以点在椭圆上.6分.(ii)点在椭圆上移动，。从圆心到直线的距离。-8分钟被圆切割的直线的弦长，-10点放入中。-12分所以。因此，被圆切割的直线的弦长的值范围是14点。(20)(本期共14期)已知功能，(一)此时，如果直线通过该点并与曲线相切，则求解直线的线性方程；(2)此时，判断方程是否在区间内有真正的根；(iii)如果不等式成立，实际数值的数值范围。解决方案：(一)将截止点设为，在那个时候，切线方程是，直截了当地说，切线方程是5点(ii)当命令发出时，在上