人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结

博瑞教育六年级数学第二册六年级第二册数学知识点和问题类型单元1的负数1.负数：任何以负号开头的正数都是负数。在数轴上，负数在0的左边，所有负数都小于自然数。负数用负号标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正数：大于0的数字是正数(不包括0)，数字轴上0右侧的数字是正数如果一个数大于零(0)，则称之为正数。正数前面可以有一个正数符号“”。有无数的正数，包括正整数、正整数分数和正小数。3.(0)既不是正数也不是负数；这是正数和负数的分界线。正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数。应用示例：16读数为16，即零下16。-16摄氏度意味着零下16摄氏度。如果2000意味着存2000元，那么-500意味着花500元。东3米，西3米，4米到-4米。(1)正数、0和负数可以用直线上的点来表示。直线上的每个点对应一个数，任何数都可以用直线上的一个点来表示。(2)距离和相反方向可以用一条带有正数和负数的直线来表示。问题类型：1.根据需要对下列数字进行分类1.25、7、3、3.011、5、0、0.03正数和负数写出下列数字的负数0.333.如果20%意味着增加20%，那么20%意味着什么？4.一天晚上，黄山的温度从零下降了7摄氏度，到了早上降到了2摄氏度。那天晚上黄山的温度是摄氏度。5、在数字轴上表示下列数字1.75-4 5 0-3.26.写下下列各点表示的数字英国皇家空军-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10第二单位百分比(2)1.折扣：百分之几的折扣意味着百分之几十例如，15%的折扣意味着当前价格是原价的85%。原始价格的折扣=当前价格当前价格折扣=原价当前价格原始价格=折扣2.百分比：这意味着一个数字是另一个数字的十分之几或百分之十，通常称为“百分之十”例如，20%是(2/10)，百分比是20%。3.税率：应纳税额=各种所得税税率各种收入=应纳税额和税率4.利率：存入银行的钱叫做本金。银行取款时支付的额外款项称为利息。利息与本金的比率称为利率。利息=本金利率时间问题类型：1.王叔叔看中了一套运动服，定价200元。还价后，他以15%的折扣买下了它。王叔叔实际上花了()元买了这套衣服。2.如果一本书定价为75元，售出后可以获得50%的利润。如果它以70%的折扣出售，可以获得()元的利润。王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。根据规定，购买摩托车需要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔在这辆摩托车上花了多少钱？4.萧蔷的母亲在银行存了5000元，存了两年，年利率为4.50%。到期时，她将得到()元的利息。5.张叔叔将5000元存入银行，存期三年，年利率为4.25%，到期从银行支取()元。50004.25%3 B、50004.25% C、50004.25%3 5000第三单元圆柱和圆锥(a)气缸1、气缸的特点：(1)底面的特征：圆柱体的底面与两个圆完全相同。(2)侧面的特征：圆柱体的侧面是一个曲面。(3)高度特征：有无数的高度列。2.圆柱体的高度：两个底面之间的距离称为高度。3.圆柱体的侧向扩散：当它沿高度扩散时，扩散是矩形的；当底面的周长和高度相等时，沿高度的发展是正方形的。4.圆柱形横向面积：圆柱体的横向面积=底面周长高，用字母表示如下：圆柱体的横向面积=底面周长高s侧=Ch或h5.圆柱体表面积：圆柱体表面积=侧面两个底面的面积6.圆柱体的体积：圆柱体占据的空间体积称为圆柱体的体积。V=Sh(2)圆锥体1.圆锥体：通过旋转直角三角形的一条直角边和另两条边形成的旋转体称为圆锥体。直角边称为圆锥体的轴。2.圆锥的高度：从圆锥顶点到圆心的距离就是圆锥的高度。3.圆锥体的特征：(1)底面的特征：圆锥体的底面是圆。(2)边的特征：圆锥的边是一个曲面。(3)高度特征：圆锥体有高度。4.扩大圆锥的一边以获得一个扇形。5.圆锥体的体积：圆锥体占据的空间体积称为圆锥体的体积。圆锥体的体积等于圆柱体体积的1/3，等于其相等的底部。根据圆柱体积公式V=Sh(V=h)，得到圆锥体积公式：V=1/3Sh6、圆柱体和圆锥体的关系：(1)等于圆柱体底部的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一。(2)在体积和高度相等的圆锥体和圆柱体(底部高度相等)之间，圆锥体的底部面积是圆柱体的三倍。(3)在具有相同体积和底部面积的圆锥体和圆柱体(相等和较低的高度)之间，圆锥体的高度是圆柱体的三倍。7.解决问题的常用圆柱形圆锥：压路机碾压的路面面积(侧向面积)；(2)、压路机压过路面(对几个底部周界)；(3)、斗铁(横向区域和底部区域)；(4)、厨师帽(侧面区域和底部区域)；通风管(侧面区域)。问题类型：1.圆柱体底面的半径为5厘米，高度为10厘米，底部面积为()厘米2，侧面面积为()厘米2，体积为()厘米3。2.用长4.5分米、宽1.2分米的矩形铁片做一个圆柱体。这个圆柱体的横向面积最多是()平方分米。(不包括接口)3.圆锥体和圆柱体具有相同的底部高度。圆锥体的体积为76cm3，圆柱体的体积为()cm3。4.圆锥体底面的直径和高度都是6厘米，体积是()立方厘米。5.找到下图的音量。(单位：厘米)6.如图所示，首先将容器A装满水，然后将水倒入容器B。容器B中的水有多高？(单位：厘米)第四单元比例(一)比例的意义和基本性质1.比例的含义：表示两个比率相等的表达式称为比例。例如：2: 1=6: 3构成比例的四个数字称为比例项。两端的两个项目称为外部项目，中间的两个项目称为内部项目。2、比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。这叫做比例的基本性质。例如，从3: 2=633604，34=26；或x1.5=y1.2表示x: y=1.2: 1.5。3、比例和比例的区别(1)比率表示两个量的划分之间的关系，这两个量有两个项(即前项和后项)；比例是指比例相等的两个表达式，有四个项(即两个内部项和两个外部项)。(2)比率具有基础性，是简化比率的基础；比例具有基本性质，是解决比例的基础。4.解比例：根据比例的基本性质，比例被转换成以前学过的方程，比例中的未知项称为解比例。例如：3: x=4: 8，内部项乘以内部项，外部项乘以外部项，然后：4x=38，结果x=6。(2)正比例和负比例1.比例量：两个相关的量，一个随另一个变化。如果两个量中对应的两个数的比值(商)是常数，这两个量称为比例量，它们的关系称为比例关系。Y/x=k个字母(特定)例如：速度是恒定的，距离和时间成正比；因为：旅行时间=速度(确定)。(2)圆的周长与其直径成正比，因为：圆的周长=周长比(一定)。(3)圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积和半径=周长和半径的乘积(不一定)。 y=5x，y和x成正比，因为：yx=5(确定)。每天读取的页数是固定的，总页数与天数成正比，因为：总页数2.反比量：两个相关的量，一个随另一个变化。如果相应的两个量的乘积是常数，这两个量称为反比量，它们的关系称为反比关系。Xy=k个字母(确定)例如：距离是确定的，速度和时间成反比，因为：速度和时间=距离(确定)。(2)总价是固定的，单价与数量成反比，因为：单价数量=总价(固定)。(3)矩形面积是一定的，它的长度和宽度成反比，因为：长度和宽度=矩形面积(一定)。 40x=y，x和y成反比，因为xy=40(确定)。(5)煤的总量是一定的，每天燃烧的煤的量与燃烧的天数成反比，因为：每天燃烧的煤的天数=煤的总量(一定)。3.判断两个量是成比例还是成反比的方法：关键是看两个相关量中两个相对数的商是否一定是乘积，以及商是否一定是正比例。如果乘积是常数，它将成反比。(三)比例的应用1.比例：地图上的距离与实际距离的比率称为地图的比例。2.规模分类(1)数值尺度和线尺度(2)缩小规模和扩大规模3.地图上的距离：实际距离=比例例如，如果地图上的距离为2厘米，实际距离为4千米，比例尺为2厘米：4千米，最后比例尺为1:实际距离比例=地图上的距离例如，如果实际距离为4公里，比例尺为1:则地图上的距离为：1/=2(cm)地图上的距离比例=实际距离例如，如果地图上的距离为2厘米，并且比例尺已知，则实际距离为21/=厘米=4千米。4.图形的放大和缩小：形状相同但大小不同。5.按比例解决问题：根据问题中的不变量，找出两个相关量，并正确判断两个相关量之间的比例关系，列出相应的方程，根据正负比例关系求解。问题类型：1.从某种程度上来说，这两个内部术语完全是相互的。如果一个外部术语是已知的，另一个外部术语是()。2.北京和天津之间的实际距离是120公里。在比例尺为“是”的地图上，这两个地方之间的距离是()厘米。3.如果2a=3b，a:b=():()。4.在一对平面图上，实际距离为200米，用图上2厘米的距离表示。这幅画的比例是()1:100，1:1000，1:100005、按1: 5缩小矩形，就是将矩形的面积缩小到原来的()甲、乙、丙、6.计算，解决比率x :10=: 0.4: x=1.2:2=7.锯一块木头的三个部分需要4分钟。如果需要5个部分，需要多长时间？第五单元数学广角-鸽巢问题1.归类原则(1):如果将超过N个物品放入N个抽屉，至少一个抽屉将包含不少于两个物品。2.归类原则(2):如果超过mn(m乘以N)个对象被放入N个抽屉，那么至少一个抽屉具有不少于m 1个对象。3.归纳法解决问题的关键是正确判断抽屉和物体是什么？4、物品抽屉数量=商.余数至少为数字=商1问题类型：1.一组13人，其中至少()人出生在同一个月。2.6鸽子飞回5个鸽