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7.2.1三角形的内角,创设情境，动手实验论证猜想，收获规律走进生活，巧妙应用巩固与提高回顾与总结课后练习,动动脑筋,同学们，大家说该如何评理呢？有什么简单的办法验证你的观点？,三角形的内角和是180,试一试你能行,拿出准备好的白纸和两个剪好的三角形，纸上画一个三角形（要与剪好的三角形一样大小），同学们以本班组分为四组交流，通过剪拼说明三角形三个内角和是180,试一试有几种拼合法？,方法1,方法2,论证猜想，收获新知,已知：如图ABC求证：A+B+C=180,点拨:(1)我们学过有关180的公式、概念和定理有哪些？,（2）由刚才的拼合法，能否过某一个顶点引辅助线，利用平行线的性质，通过迁移内角到同一个顶点，再根据平角定义完成证明。,证明：过A作lBC，,即：B+C+BAC=180,证法1:,证法2:,可延长BC到D,过C点作CEAB也可得解,走进生活，巧妙应用,例：如图C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A，B两岛的视角ACB是多少度？,北,A,B,C,D,E,设计问题:,1.A、B、C三点是否在同一直线上？它们能否形成三角形？,2.确定东西南北方向，再者如何理解C岛在A岛的北偏东50,C岛在B岛的北偏西40,B岛在A岛的北偏东80?,3.由已知条件能推算出CAB吗?由ADBE，图中的同位角、内错角或同旁内角有什么特点？能否利用这些条件推算出ABC呢？,解法1解法2,解:CAB=BAD-CAD=80-50,由ADBE,可得BAD+ABE=180.,所以ABE=180-BAD=180-80=100ABC=ABE-EBC=100-40=60,在ABC中,ACB=180-ABC-CAB=180-60-30=90.,解法1,解法2:(如图)同学们课后用几何语言表达完成.,巩固与提高,课堂练习:,3.如图3，已知1=20，2=25，A=35，则BDC的度数为_,1如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形2下列说法正确的是()A三角形的内角中最多有一个锐角B三角形的内角中最多有两个锐角C三角形的内角中最多有一个直角D三角形的内角都大于60,4.如图4,从A处观测C处时仰角CAD=30,从B处观测C处时仰角CBD=45,从C处观测A,B两处时视角ACB是多少?,图3,图4,A,C,80,回顾与总结：,通过本课我们除了知道三角形内和为180，你还掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？,课后练习,1三角形中，若最大内角等于最小内角的2倍，最大内角又比另一个内角大20，则此三角形的最小内角的度数是_2在ABC中，若A+B=C，则此三角形为_三角形;若A+BC，则此三角形是_三角形3在ABC中，B，C
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