天津红桥区学高二数学上学期期中文_第1页
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天津市红桥区2016-2017学年高二数学上学期期中试题 文（扫描版）高二数学（文）（2016、11）一、 选择题题号12345678答案CBCBADAC二、 填空题(9)若一个四边形不是平行四边形(，则这个四边形两组对边不相 (10)-8 (11) m b或mb(12) x=-1 (13) (5,0)三、 解答题14（本小题满分12分）完成下面问题， （）求直线分别在轴，轴上的截距；（）求平行于直线，且与它的距离为的直线的方程；（）已知两点，求线段的垂直平分线的方程；解：（I）将2x+5y-20=0化为截距式+=1由此可知此直线在x轴、y轴上的截距分别为10与4(或直接令得截距)-4分（II）因为所求直线平行于直线所以可设所求直线方程为x-y+c=0这两条直线间的距离d=解得c=0或c=4直线方程为或-8分 (III)直线MN的斜率kMN=-MN的垂直平分线的斜率k=-= MN的中点坐标为(1， )所以线段MN的垂直平分线的方程为y-=(x-1)整理得24x-10y-9=0-12分15（本小题满分12分）如图：棱长为的正方体中，点分别是棱的中点，（I）求证：平面;（II）求直线与平面BCC1B1所成角的正切值.(I)证明：连结ME-1分M、E分别是A1B1、D1C1中点A1D1ME，A1D1=ME又A1D1AD，A1D1=ADABCDA1D1C1MNEB1FMEAD，ME=AD故得平行四边形-4分AMDE又DE平面NEDAM平面NEDAM平面NED-6分(II)取中点，连结，则AM与平面BCC1B1所成角即为平面BCC1B1所成角（如图）AB平面BCC1B1是直线与平面BCC1B1所成角 -9分 故直线与平面BCC1B1所成角的正切值为-12分16（本小题满分12分）点关于轴的对称点为，关于原点的对称点为,（I） 求中过边上的中点所在的直线方程；yABCMNO（II） 求的面积.解：(I)点关于轴的对称点为xB(5,-1)点关于原点的对称点为C(-5,-1)-2分AB中点N(5,0)，BC中点M(0,-1)-4分过边上的中点所在的直线方程+=1整理得：-6分（不整理，不扣分）(II)AB=|-1-1|=2，BC=|-5-5|=10-8分ABBC-10分的面积SABC=ABBC=210=10-12分17（本小题满分12分）三棱锥中已知，为中点（I）求证：平面；（II）求异面直线与所成角的余弦值证明：（）因为，的中点，连接，易得：，2分,.4分. 5分又 平面 7分注意：该步骤要求学生的表达严谨规范，对于几个垂直的证明，如果没有过程，相应步骤得分为0分，而利用结论的后续证明只要正确，可以相应步骤得分（）分别取中点,连接,则,故，为异面直线与所
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