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宁夏固原市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题 理（扫描版）2017届高三第二次模拟考试参考答案数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案DDAADABCCBBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14722 15.1.16.跑步 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18.解：（）取 的中点 ，连接 ，则 ,且 ，所以四边形 为平行四边形 2分所以 ，又 平面 ， 平面 ，则 平面 . 4分（）取 中点 ，连接 ，则 因为平面 平面 ，交线为 ，则 平面 6分作 ，分别以 所在直线为 轴建立空间直角坐标系，.7分 则 ， ，.9分而平面 的法向量为 ，.10分设直线 与平面 所成角为 ，于是 11分于是 , . 12分19.解：() 所以随机选取3件产品，至少有一件通过检测的概率为 . 5分（）由题可知 可能取值为 . , , , . 9分则随机变量 的分布列为 0123 10分 12分20.解：（1）椭圆C： + =1（ab0）焦点在x轴上，且过点 ， （1分）设PF1F2内切圆的半径为r，点P的坐标为（x0，y0），则PF1F2重心G的坐标为 ，IGF1F2，|y0|=3r（2分）由PF1F2面积可得 ）r= ，即a=2c， ，（4分）则解得 ，即所求的椭圆方程为则椭圆方程为 6分（2）设M（x1，y1），A（x2，y2），B（x3，y3）则切线MA，MB的方程分别为 ， （7分）点M在两条切线上， ， ，故直线AB的方程为 （9分）又点M为直线xy=4上，y1=x14即直线AB的方程可化为 ，整理得（3x+4y）x1=16y+12，由 解得 ，因此，直线AB过定点 （12分）21:(I) 且 , 函数 的图象在点 处的切线方程为 , , ,联立计算得出 . .4分 当 时, , , , , . , , . .6分存在 , ,使 成立 , , .7分(1)当 时, , 在 上为减函数,则 ,计算得出 .(2)当 时,由 在 上的值域为 .(i)当 即 时, 在 上恒成立,因此 在 上为增函数, ,不和题意,舍去. 当 时,即 时,由 的单调性和值域可以知道:存在唯一 ,使得 ,且满足当 , , 为减函数;当 时, , 为增函数. , . ,与 矛盾. .11分综
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