宁夏石嘴山市第三中学高一数学12月月考（无答案） (1)

宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一数学12月月考试题（无答案）一选择题（共12题，每题5分）1. 下列说法中正确的个数为（ ） 正棱锥的所有侧棱相等； 直棱柱的侧面都是全等的矩形； 圆柱的母线长都相等； 用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是等腰三角形A4 B3 C2 D1 2下列说法中正确的个数是( )角的水平放置的直观图一定是角. 相等的角在直观图中仍然相等. 相等的线段在直观图中仍然相等.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.A.1 B.2 C.3 D.4 主视图 左视图 俯视图3棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 4若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的()A.倍 B2倍 C.倍 D.倍5、下列说法正确的是()A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点6 一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为()A.正方形 B圆 C等腰三角形 D直角梯形7、平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行8如下图左是长方体，O是的中点，直线交平面于点M，则下列结论错误的是（ ）A三点共线 B四点共面C点共面 D四点共面 9.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ）A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛10 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP的图形的序号是( )A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 11.已知A,B是球O的球面上两点，AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( )A36 B.64 C.144 D.25612. 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，底面ABC是边长为1的正三角形，棱 SC是球O的直径且SC=2，则此三棱锥的体积为（）A B C D 二填空题（共4题，每题5分）13.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积是 .14长方体中，AB=2，BC=3，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到点的最短距离是 15一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是 16.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BE垂直；以上四个结论中，正确的序号是 三、解答题7（10分）几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积和表面积18（12分）如图，O在平面内，AB是O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.（1）求证：MN /平面；（2）求证：平面平面； 19（12分）如图,正三棱锥底面边长为,高为,求该三棱锥的体积及表面积.20（12分）如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (3)在所给直观图中连结,证明:面EFG21（12分）如图,在直三棱柱中, , , , , 点 是的中点. (1)求异面直线的夹角；(2)求证:平面.22. （12分）如图，在三棱锥PABC中，PA底面