宁夏海原第一中学高二数学上学期期末考试文

宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，集合，则A B C D2命题“”的否定为A B C D3抛物线的焦点到准线的距离为ABC1D24王昌龄从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()条件.A充分 B必要 C充要 D既不充分也不必要5已知a0，b0，a，b的等比中项是1，且mb，na，则mn的最小值是A3 B4 C5 D66已知双曲线C:-=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为A -=1B- =1C - =1D - =17在等差数列中，已知，则该数列前11项和=A58 B88 C143 D1768设，则函数的图象可能是9若x、y满足约束条件则的最小值为A0 B-1 C-2 D-310若函数f(x)x32cx2x有极值点，则实数c的取值范围为A B C D11已知抛物线y22px(p0)的焦点F恰好是双曲线1(a0，b0)的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则该双曲线的离心率为 A B C1 D112已知点A(0,2)，抛物线C1：的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N.若|FM|MN|1，则的值为A B C1 D4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分共20分,）13函数在点处的切线方程为 14已知函数，当时，函数的最大值为_.15若双曲线的一条渐近线方程为,则其离心率为 16若圆：的圆心为椭圆：的一个焦点，且圆经过 的另一个焦点，且 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长18（12分）设函数.求的单调区间和极值；19（12分）已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2 （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，求的面积20（12分）已知数列an是公差不为0的等差数列，首项a11，且a1，a2，a4成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足，求数列bn的前n项和Tn.21（12分）已知函数的图像在点处的切线为（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；22(12分) 已知函数f(x)xln x（1）求函数yf(x)的单调区间； （2）若函数g(x)f(x)ax在区间e2，)上为增函数，求实数a的取值范围；海原县第一中学2019-2020年高二期末数学（文科）试题参考答案一选择题题号123456789101112答案DAABBABCCDCD二填空题13. 14. 2sin1 15. 16. 8 三、解答题：19. （1）短轴长，1分 又，所以，所以椭圆的方程为4分（2）即 即8分20. 解：(1)设数列an的公差为d，由已知得，aa1a4，即(1d)213d，解得d0或d1.又d0，d1，可得ann.(2)由(1)得bnn2n， .6分Tn(121)(222)(323)(n2n)(123n)(222232n)2n12. .12分21.解：（1） 由已知解得，故 .6分 （2）令， 由得当时，单调递减；当时，单调递增，从而22.解：(1) 6分(2)由题意得g(x)f(x)aln xa1.函数g(x)在区间e2，)上为增函数，当xe2，)时，g(x)0，即ln xa10在e2，)上恒成