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回顾与思考,公式的结构特征:,左边是,a2b2,平方差公式,(a+b)(ab)=,两数和与这两数差的积.,右边是,这两数的平方差.,北师大版七年级数学下册,第一章整式的乘除,1.6.1完全平方公式的认识,学习目标,1.从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何意义。2.经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养小组合作的能力和数形结合意识.3.在学习中体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.,一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米。形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图）,b,b,你能用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较吗？,交流合作，探索发现,b,b,(a+b)2,a2+,ab+,ab+,b2.,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2.,2,(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?,(a+b)2=a2+2ab+b2；,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+b2,a22ab+b2.,完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2；,a22ab+b2.,结构特征:,左边是,的平方;,右边是,两数和,(差),两数的平方和,加上,(减去),这两数乘积的两倍.,(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=,a22ab+b2,例题解析(1),例题,例1利用完全平方公式计算（1）(2x3)2,先明确用哪个完全平方公式,再把计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是a,哪个是b.,=4x2,=(2x)222x3+32,12x,+,9;,(ab)2=a22ab+b2,(2x3)2,=,(2x)2,22x3,+32,(1)(x+2y)2（2）(n3m)2（3）(2xyZ)2（4）（3x2+2y)2,计算：,交流你的困惑,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,1.完全平方公式：,(a+b)2a2+2ab+b2;(ab)2a22ab+b2,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,2.注意完全平方公式和平方差公式不同：,完全平方公式的结果是三项，即(a+b)2a2+2ab+b2;(ab)2a22ab+b2,平方差公式的结果是两项，即(a+b)(ab)a2b2.,1.必做题：p26习题1.11的知识技能1、2；2.选做题：p26联系拓广3、4；3.预习p26-p27.,4.拓展
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