数学北师大版八年级下册一元一次不等式的解法.ppt

,阳光九年一贯制学校张勇,2.4一元一次不等式,回顾和思考,1、一元一次方程的概念？一元一次方程的一般形式？,只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数是1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是ax+b=0(a,b为常数，x为未知数且a0,1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数2、去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号3、移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到方程的另一边4、合并同类项:把方程化为ax=b(a0)的形式5、系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数啊，得到方程的解,2、解一元一次方程的一般步骤？,学习目标,1、理解和掌握一元一次不等式的概念。2、会解简单的一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。,观察下列不等式,（1）x4（2）3x30（3）（4）1.5x+120.5x+1这些不等式有哪些共同的特征？,1、不等式的两边都是整式。2、只含有一个未知数。3、未知数的最高次数是一次。,合作学习,不等式的两边都是，只含有未知数，且未知数的最高次数是的不等式，叫做一元一次不等式,结论,整式,一个,1,当堂训练,例1,解不等式3x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解：不等式的两边都加上-2x，得3-x-2x2x+6-2x合并同类项，得3-3x6两边同时加上-3，得33x-36-3合并同类项，得3x3两边同除以3，得x-1,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,因此,解不等式3x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。其步骤如下：,解：移项，得-x2x6-3合并同类项，得-3x3未知数系数化为1，得x1,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,例2,解不等式，把解表示在数轴上。,（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1,（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1,在（5）步中若或除以负数，要把不等号方向改变,解法比较：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？,两边同时除以未知数的系数,一般只有一个解,一般解集含有无数个解,课内练习,数学理解：下面是小明同学解不等式的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。,解:去分母，得移项、合并同类项，得两边都除以-4，得,1、通过本节课的学习，你学到了那些知识？,课堂小结,2、你觉得在解一元一次不等式的步骤时，应注意些什么问题？,（1）、一元一次不等式的概念,(2)、解一元一次不等式的一般步骤,去分母去括号移项合并同类项系数化为1,1、去分母时，不要漏乘不含分母的项2、去掉分母后，分子要用括号括起来3、化系数为1时，要注意不等号方向是否改变,当堂训练,1、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？哪些不是？-2x32x+y0x-82、不等式2x+93（x+2）的正整数解3、如果不等式4x-3a-1与不等式2（x-1）+35的解集相同，则a的值。4、已知关于x的不等式（1-a）x2的解集为x，则a的取值范围。5、已知关于x的不等式（1-a）x2的解集为x，则a的取值范围。,观察下列不等式,6、已知关于x的不等式（1-a）x2的解集为无解，求a的值。7、解关于x的不等式（1-a）x28、已知关于x，y的方程组的解满足xy，求a的取值范围。,2x+3y=4a,2x-y=4+a,提高题,1.不等式（a+1）x（a+1）的解集是x1，则a的取值范围是（）A.a0B.a1C.a1D.a1,2.三个连续正奇数之和小于16，则这三个正奇数是