华师大版数学八年级下册（新） 课件：18.1《平行四边形的性质》

平行四边形的性质,华东师大版八年级数学(下册)第18章第一节,一、创设情境，引入新课,1、图片欣赏教师利用多媒体展示四幅图片，让学生从图片中找出有哪些几何图形。,2，一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？学生充分思考后，老师抽生说理分析。,二、感知图形，认知定义,1、活动1：学生学习平行四边形的定义学习资料卡认真阅读：,、平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,、平行四边形的相关概念平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。平行四边形中相邻的边称为邻边，相邻的角称为邻角。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,2、教师强调并板书平行四边形的定义（1）平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）记作:ABCD（3）读作：平行四边形ABCD,3、活动2：学生模仿练习完成平行四边形定义及相关概念的几何语言描述如图，在四边形EFGH中EFGH,EHFG四边形EFGH是平行四边形反之：四边形EFGH是平行四边形EFGH,EHFG,三、猜想验证，探索性质1、从平行四边形的定义我们都知道：平行四边形的两组对边分别平行，这是平行四边形的一个主要性质。除此以外，它还有什么性质呢？,2、活动3：请学生拿出老师所发下的两个全等的平行四边形和一枚图钉。然后利用手中的学习工具自由地去探索平行四边形的性质。引导学生从边，角，对角线以及对称性方面来考虑，猜想平行四边形到底还具有哪些性质？并将猜想填入学习卡片中。（小组合作探究）,已知:在ABCD中，对边：ABCD，=，=，对角：=，=，对角线：AO=CO，=，邻角：+=180，+=180，+=180，+=180,将猜想填在学习卡片上：,3、小组展示探索成果4、教师引导归纳平行四边形的性质，学生在学习卡上填写平行四边形的性质平行四边形的性质:（1）对称性：平行四边形是中心对称图形（2）边：平行四边形的对边平行且相等（3）角：平行四边形的对角相等；邻角互补（4）对角线：平行四边形的对角线互相平分,A,B,C,D,O,你最牛！,（1）平行四边形的对边平行且相等；四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBCAB=CD，AD=BC（2）平行四边形的对角相等；四边形ABCD是平行四边形BAD=BCD，ABC=ADC（3）平行四边形的邻角互补。ABCD，ADBCABC+BCD=1800，BCD+ADC=1800（4）平行四边形的对角线互相平分。四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD,四、知识应用，提高能力,1、活动4：结合图形学生快速抢答如图：在EFGH中，对角线EG、FH相交于点O，则EF=，FG=,EO=，FO=,若FEH=60，则EFG=，FGH=，EHG=,2、教学例题：已知ABCD中，(1)若AB，周长24，求其余三边的长（1）要求三边的长平行四边形对边相等只求两相邻边AB只求另一边周长24问题可解。解（1）：在ABCD中，ABCD=8，ADBC（平行四边形的对边相等）AB+BC+CD+DA=24，2AB+2BC=24.即：AB+BC=1BC=4即CD8,ADBC.,(2)若A=40,求其它各内角的度数.要求它各内角的度数平行四边形对角相等只求两相邻内角A=40只求另一角两相邻内角和180问题可解。解(2)：在ABCD中AC40，（平行四边形对角相等).又A+180（平行四边形，两邻角互补）B180A18040=140.BD140.即AC40,BD140,(3)若对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15,AB=6，那么AC与BD的和是多少？分析：要求AC与BD的和平行四边形对角线互相平分只求AO和BOAOB的周长为15,AB=6问题可解。解（3）：在ABCD中，AB=6，AO+BO+AB=15,AO+BO=15-6=9又AO=OC,BO=OD，(平行四边形的对角线互相平分)ACBD=AOBO=（AOBO）=29=18.,1、回顾与反思本节课你有什么收获？还有什么疑问？,五、自主评价，作业,2、作业布置：必做题:1、P98练习1、2，P100习题12、设计题：设计美丽图案，表达美好的愿望。选做题：1