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安徽省宿州市2015届高三数学第一次教学质量检测试题 文（扫描版）文科数学参考答案题号12345678910答案CABDAABCDB11. 存在实数，使12. 313. 14. 2515 . 16解、（1） 故的值域为 6分（2）由， 又，由余弦定理： 得 ， 解得 12分（注： 第（2）问也可用正弦定理求解）17解析（1）利用分层抽样的方法抽取n个人时，从“支持A方案”的人中抽取了6人，=，解得n=40. 6分（2）从“支持C”的人中，用分层抽样的方法抽取的6人中， 年龄在20岁以下的有4人，分别记为1，2，3，4，年龄在20岁以上（含20岁）的有2人，记为a，b,则这6人中任意选取2人，共有15种不同情况，分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b），（2，3），（2，4），（2，a），（2，b），（3，4），（3，a），（3，b），（4，a），（4，b），（a，b）,其中恰好有1人在20岁以下的事件有：（1，a），（1，b），（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），（4，a），（4，b）共8种故恰有1人在20岁以下的概率P= 12分18. 解 （1）设数列的公比为，由，代入 ，解得，所以数列的通项公式为 6分 （2），由，得 12分19证明：()连接AC交BD于点O，连接OM.因为四边形ABCD是正方形，所以O为AC的中点因为M为AF的中点，所以CFOM，又OM平面MBD，CF平面MBD，所以CF平面MBD. 6分()因为四边形ABCD和ABEF均为矩形，所以AB平面BCE，所以ABBN,又ABEF,所以BNEF又BNEC(已知)所以BN面EFC又BN平面BDN,所以平面EFC平面BDN. 12分 20、解析：（1）由题意得：椭圆C的方程为： 5分 （2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)由题意知直线l1的斜率存在，不妨设其斜率为k，则直线l1的方程为y=kx1 又圆C2：x2+y2=4，故点O到直线l1的距离d=， 所以|AB|=2=2 又l1l2，故直线l2的方程为x+ky+k=0 由 消去y，整理得(4+k2)x2+8kx=0 故x0= 所以|PD|= 设ABD的面积为S，则S=|AB|PD|=，所以S=， 当且仅当k=时取等号 所以所求直线l1的方程为y=x1 13分 21解：（1）易知的定义域为,又 当时，；当时，在上是增函数，在上是减函数 . 4分（2）当时，不成立，故只考虑的情况 又 当时，当时，；当时，在上是增函数，在时减函数，此时要使恒成立，只要 即
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