数学北师大版八年级下册利用平方差公式进行因式分解.ppt

公式法(一),临漳学区坊表中学：岳晓华,北师大版八年级下第四章第三节第一课时,利用平方差进行因式分解,知识回顾,根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？1(2x-1)2=4x2-4x+134x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y),2.3x29xy3x3x(x3y1),否,是,否,否,知识回顾,把下列各式进行因式分解,1.a3b3-a2b-ab2.-9x2y+3xy2-6xy,ab(a2b2-a-1),-3xy(3x-y+2),和老师比一比，看谁算的又快又准确！,比一比,322-312,682-672,5.52-4.52,在横线内填上适当的式子，使等式成立：,（1）（x+5)(x-5)=;,（2）（a+b)(a-b)=;,（3）x2-25=(x+5)();,（4）a2-b2=(a+b)()。,x2-25,a2-b2,x-5,a-b,知识回顾,知识探索,平方差公式：,（a+b)(a-b)=a2-b2,整式乘法,因式分解,这种分解因式的方法称为公式法(平方差公式法)。,a2-b2=(a+b)(a-b),和老师比一比，看谁算的又快又准确！,比一比,322-312,682-672,5.52-4.52,试一试，你能行！,下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1)4m29,(2)4m2+9,(3)x225y2,(4)x225y2,(5)x2+25y2,=(2m)232,不能转化为平方差形式,x2(5y)2,不能转化为平方差形式,=25y2x2=(5y)2x2,a2b2=(ab)(ab),注意：明确哪个相当于a,哪个相当于b.,做一做,（1）a2-16（2）64-b2,你能试着把下列各式分解因式吗？,a2-()2,()2-b2,4,8,（a+4)(a-4),（8+b)(8-b),抢答题：,=(4x+y)(4xy),=(2k+5mn)(2k5mn),把下列各式分解因式：,a2b2=(ab)(ab),看谁快又对,=(a+8)(a8),当场编题，考考你！,结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,把下列各式分解因式：,9a2,25_,1,16,16x2,b2,解决问题,9(m+n)2-(m-n)2,例题精讲,1.把多项式分解因式.,=3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n),=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n),=(4m+2n)(2m+4n),=4(2m+n)(m+2n),若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式,直到不能分解为止.,解：2x3-8x,例题精讲,2.把多项式2x3-8x分解因式.,=2x(x2_22),=2x(x+2)(x-2),=2x(x2-4),拓展：,分解因式：,4x3-4x2.x4-y4,结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,解：1.4x3-4x=4x(x2-1)=4x(x+1)(x-