数学北师大版七年级下册等腰三角形判定.ppt

,等腰三角形的判定,1、等腰三角形是怎样定义的？,有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。,复习,等腰三角形是轴对称图形。,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).,等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。,2、等腰三角形有哪些性质？,你怎样识别一个三角形是不是等腰三角形呢？,小组活动：,1、独立画ABC，使B=C=30，量一量线段AB与AC的长度.,2、用不同的方法证明在ABC,B=C,则AB=AC.,3、用规范的几何语言书写证明过程，以小组为单位拍照上传.,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,几何语言：B=C(已知)AB=AC(等角对等边)ABC为等腰三角形,等腰三角形的判定定理：,(简写成“等角对等边”)。,注意：在同一个三角形中应用哟！,同学的疑问？,注意：在同一个三角形中应用哟！,例1.如图，在等腰ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么OBC是什么三角形？为什么？,典例讲解,变式1.如图，在等腰ABC中，AB=AC，两腰的高线BE和CD相交于点O，那么OBC是什么三角形？为什么？,典例讲解,变式2.如图，在等腰ABC中，AB=AC，两腰的中线BE和CD相交于点O，那么OBC是什么三角形？为什么？,典例讲解,典例讲解,角平分线,高线,中线,总结证明角相等的方法有？,例3：如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O.过O作EFBC交AB于E，交AC于F.探究：EF、BE、FC之间的关系.,2ABO3ACO,角平分线+平行等腰三角形你还有其它什么结论吗？,解：,EF=BE+CF,理由：,EFBC,1234,BO、CO分别平分ABC、ACB,1ABO4ACO,BEOECF=OF,EF=EO+FO,EFBE+CF,典例讲解,变式：如图，ABCD是一张矩形纸片，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到MNK.（1）请判断KMN的形状，并说明理由.（2）若1=70，求MKN的度数.,1,例3：如图，ABC是等腰三角形，BAC=90，BE是ABC的平分线，DEBC于点D.（1）请写出图中其余的等腰三角形（ABC除外）（2）请你判断AD与BE是否垂直？试说明理由.（3）如果BC=10CM，求AB+AE的长.,典例讲解,1、在ABC中，其两个内角如下，则能判定ABC为等腰三角形的是（）A.A=40，B=50B.A=40，B=60C.A=20，B=80D.A=40，B=80,知识应用,2.如图，在ABC中，AB=AC,A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）,A.5个B.4个C.3个D.2个,3.如图所示，在33的网格中，每个网格线的焦点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中在寻找另一格点C，使ABC成为等腰三角形，则满足条件的C点的个数为（）A.10个B.8个C.6个D.4个,1.等腰三角形的识别,1).根据等腰三角形定义；,2).等角对等边,小结,2.证明角相等的方法有？,1).证全等,2).等角的余角相等,3).等边对等角,已知在等腰ABC中，A=36，B=72，C=72，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？,只要作B的角平分线即可！只要再做BDC的角平分线即可！以下步骤重复下去即可！,趣味数学,思考题,在ABC中，AC=BC,C=90，将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处，绕点P旋转.（1）如图1，三角尺的两条直角边