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,20.3菱形的判定(2),四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,一组对边平行且相等,两组对边分别平行或相等,回顾,四边形,平行四边形,两组对角分别相等,每条对角线平分一组对角,练习,1、已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别添加下列条件:(1)ABC=900(2)ACBD(3)AB=BC(4)AC平分BAD(5)AO=DO使得四边形ABCD是菱形的条件的序号有_,2、下列条件中,不能判定四边形为菱形的是()、ACBD,AC与BD互相平分、AB=BC=CD=DA、AB=BC,AD=CD,且ACBD、AB=CD,AD=BC,ACBD,B,(2)(3)(4),C,3、如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=6厘米,BD=8厘米,AD=5厘米,则ABCD的周长=,ABCD的面积=,B,20厘米,24平方厘米,3,4,5,例1、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,试探究重叠部分ABCD的形状,并说明理由。,A,C,D,B,A,B,C,D,E,F,思考:若例1中,已知ABC=600,纸条宽为6厘米,试求出重叠部分ABCD的面积。,2,1,例2、如图,将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上,A,B在x轴上,D在y轴的正半轴上,C在第一象限,BAD=60。(1)求A、B、C、D的坐标;(2)求过B、C两点的直线的解析式。,E,二已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,PDAC,PCBD,PD、PC相交于点P。,(1)猜想:四边形PCOD是什么特殊的四边形?,(2)试证明你的猜想。,(3)PO与CD有怎样的关系?,四边形PCOD是菱形。,PO与CD互相垂直且平分,如图,已知AD平分BAC,DE/AC,DF/AB,AE=5.(1)判断四边形AEDF的形状?(2)它的周长为多少?,如图,ADBC,BD垂直平分AC,四边形ABCD一定是菱形吗?若是,请说明理由。,思考题:,)1,2(,提示:AODCOB(角边角),AD=BC,练习:,如图在菱形ABCD中,CEAB,CFAD.则CE与CF相等吗?说明理由。BE与DF呢?,今天你学到了什么,1、进一步熟练了菱形的判定方法;,2、能灵活得看待每一个题目,学会一题多证,一题多解;,3、利用所学知识,会解决生活中的实际问题。,课后思考:如图,ABCD中,ABAC,AB=1,BC=,对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.(1)证明:当旋转角为90时,四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保留持相等;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,试说明理由并
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