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2018-2019学年度第一学期期中教学质量抽测高三数学参考答案（文）一、选择题 CDABB ACDBC DA二、填空题 13. 2 14. 2 15. 0m2 ； 16. 三、解答题17.解：（1）， .2分则函数的最小正周期，. .3分根据， ，得， ， . .4分所以函数的单调递增区间为， . . .5分（2）因为，所以，. .6分则当， 时，函数取得最大值0， .8分即，解得. . .10分18.解：(1)由得 . .2分因为，所以所以，即 .4分由正弦定理可知，所以，因为所以，所以 .6分(2)原式=. .9分= .12分19.解：x1，12，x21，命题p为真时，a1； .2分x0R，使得x02+（a1）x0+10，=（a1）240a3或a1，命题q为真时，a3或a1， . .4分由复合命题真值表得：若p或q为真，p且q为假，则命题p、q一真一假， .6分当p真q假时，有 1a1； . .8分当p假q真时，有a3. .10分故a的取值范围为1a1或a3 . .12分20.解:（）过点， .1分在点处的切线方程为，故点在切线上，且切线斜率为，得且. . 2分，由得，又由，得，联立方程得， . 5分故. . 6分(2)由(1)得,令得或 .7分当时, 单调递增,当时, 单调递减,当时, 单调递增, .9分所以当时有极大值,极大值为,当时有极小值,极小值为 .10分又因为, . .11分所以在上的最大值为,最小值为. .12分21.解:（）由题可得：，则，即.2分 . . 4分. . .7分（2） ，当且仅当，即时，取等号，10分时，取得最大值，此时. . . 12分22.解：（1）函数的定义域为，. 1分要使在区间上单调递增，只需，即在上恒成立即可， . . 2分易知在上单调递增，所以只需即可，.3分易知当时，取最小值， . 4分实数的取值范围是. . 5分（2）不等式即，令， . 6分 则，在上单调递增， .7分而，存在实数，使得， . . 8分当时，在上单调递减；当时，在上单调递增，. . 9分，画出函数和的大致图象如下，的图象是过定点的直线， 由图可知若存
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