山东临沭第二中学高中数学12等比数列学案新人教A必修5_第1页
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山东省临沭第二中学高 一 数学 学科学案课题：等比数列（2）【学习目标】1.等比中项的概念；2.掌握“判断数列是否为等比数列”常用的方法；3.进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用。【学习重点】 等比数列的通项公式，性质及应用。【学习难点】 灵活应用等比数列的定义及性质解决一些相关问题【自主学习】回忆：1.等比数列的定义是什么？2.等比数列的通项公式及推导方法是什么？请阅读教材42-45页的有关内容，完成下列问题什么是等比中项？如果在与中间插入一个数，使成等比数列，那么应满足什么条件？等比数列的性质：（1）公比为的等比数列的各项同乘以一个不为0的数，所得数列仍为等比数列，公比仍为公比为的等比数列，从中取出等距离的项组成一个新数列，则新数列仍是等比数列，其公比为（为等距离的项数之差），即成等比数列。 （2）若，均为等比数列，公比分别为，则： 仍为等比数列，且公比为；仍为等比数列，且公比为. (3)在等比数列中，当时，有 (4)在等比数列中任何两项可互相表示为【典型例题】例题1.自学课本例2（P50）。例题2.自学课本例3（P51）。课堂练习： 课本练习第1,2题（P52）。例题3.课本例4（P51）。课堂练习： 对于例题3中的等比数列与，数列也一定是等比数列吗？试证明。【基础题组】1.等比数列中，则等于 （ ）A.4 B.8 C.16 D.322.数列是正数组成的等比数列，公比则值为 ( )A. B. C. D.3.在数列中，则的值为( )A. B. C. D. 4. 设成等比数列，其公比为2，则的值为 （ ）A. B. C. D.15如成等比数列，那么 （ ）A. B. C. D.6若等比数列的首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为 （ ）A.3 B.4 C. 5 D. 67若等比数列中，则这个数列的通项公式为 （ ）A. B. C. D.8已知是一个等比数列的前3项，则第4项为 .9已知等比数列，若，求.【拓展题组】1.在等比数列中，和是二次方程的两个根，则 （ ）A.25 B. C. D.2在由正数组成的等比数列中，若则+的值为（ ）A. B. C.2 D.3若既成等差数列，又成等比数列，则它们的公比为 .4已知点在函数的
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