八年级数学《21勾股定理》课件（第1课时）.ppt

,沭阳如东实验学校初二数学组,3.1勾股定理（1）,邮票赏析,一、自主预习,这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。,二、合作探究,C,如图，小方格的边长为1.,(1)你能求出正方形R的面积吗？,用了“补”的方法,用了“割”的方法,Q,C,用了“补”的方法,用了“割”的方法,如图，小方格的边长为1.,(1)你能求出正方形R的面积吗？,a,c,b,SP+SQ=SR,观察所得到的各组数据，你有什么发现？,猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？,a2+b2=c2,a,c,b,SP+SQ=SR,观察所得到的各组数据，你有什么发现？,猜想两直角边a、b与斜边c之间的关系？,a2+b2=c2,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理,(毕达哥拉斯定理),两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955,勾股世界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。,定理应用:在RtABC中,C=90.1)已知:a=9,b=40,则c=_;2)已知:a=6,c=10,则b=_;3)已知:b=15,c=25,则a=_;,41,8,20,三、个性展示,1.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,x=15,y=5,z=7,、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为(),A.3米B.4米C.5米D.6米,C,四、整合提升,本节课你有什么收获？,1.在直角三角形中，两直角边的长分别为12，9，求斜边的长。,2.在直角三角形中，两边的长为5和4，求第三边的长。,六、反馈训练：,3.如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，AC=12，BC=9，求：CD的长。,4.在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2,?,x,x2+22=(x+1)2,5.湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为(),A.50米B.120米C.100米D.130米,130,120,?,A,1.课本82页，第、题；2.查阅有关勾股定理的历史资料,关注验证勾股定理的方法.,4、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一