山东乐陵高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质1学案无答案新人教A选修21_第1页
山东乐陵高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质1学案无答案新人教A选修21_第2页
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文档简介

椭圆的几何性质1【学习目标】：理解并掌握椭圆的几何性质，能根据这些几何性质解决一些简单问题，掌握利用方程研究曲线性质的基本方法。【重点】：椭圆的几何性质及初步运用。【难点】：椭圆的离心率的应用。【自主学习】： 阅读课本43页至46页，完成下列问题。椭圆性质： （1）范围： （2）对称性：对称轴 ；对称中心 。 （3）顶点： ；长轴长 ，短轴长 。 （4）焦点： ，焦距 ，之间关系 。 （5）离心率：= ,的范围 。越大，椭圆越 ；越小，椭圆越 。【自我检测】1.求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率，并画出它的图形。2、写出下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率。 （1） （2）【合作探究】1根据下列条件，求椭圆的标准方程。（1）长轴长和短轴长分别为8和6，焦点在x轴上。（2）一焦点坐标为，一顶点坐标为。（3）两顶点坐标为，且经过点。（4）焦距是12，离心率是，焦点在x轴上。2、已知椭圆C方程为（1）与椭圆C有相同焦点的椭圆有多少个？写出其中两个椭圆的方程；（2）与椭圆C有相同焦点且经过点的椭圆有几个？写出符合条件的椭圆方程。3、在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e，左右两个焦分别为过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交M、N两点，且|MN|=1 求椭圆的方程；【收获总结】【达标检测】1.巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 2已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点.若，则=_.3求过点（3，0）长轴是短轴的3倍的椭圆的标准方程 4.已知椭圆1的离心率，则m的值为_5.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和
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