13.2.5斜边直角边课件

,探索直角三角形全等的条件,回顾与思考,1、识别两个三角形全等方法，。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图，ABBE于B，DEBE于E，,2、如图,RtABC中，直角边、，斜边。,BC,AC,AB,（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,ASA,（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,SSS,想一想,对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?AAA？,A,B,C,D,但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢?,不可以.AAA也不可以.,动动手做一做,画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm.,把你画的直角三角形与其它同学画的直角三角形进行比较，你发现了什么？,RtABCRtABC,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.,斜边、直角边公理(HL)推理格式,在RtABC和Rt中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,Rt,(HL),想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形识别全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的识别方法“HL”.,例4如图19218，已知ACBD，CD90，求证RtABCRtBAD,证明CD90，ABC与BAD都是直角三角形在RtABC与RtBAD中，ABBA，ACBD，RtABCRtBAD（HL）.,1如图，在ABC中，BDCD，DEAB，DFAC，E、F为垂足，DEDF，求证：BEDCFD,练习:,证明：DEAB，DFAC，E、F为垂足BED=CFD=90BED和CFD都是直角三角形在RtBED与RtCFD中,DEDFBDCDBEDCFD(H.L),2.如图，ACAD，CD90，求证：BCBD,证明:CD90ABC与ABD都是直角三角形在RtABC与RtABD中AB=AB（公共边）AC=ADRtABCRtABD（HL）BC=BD(全等三角形对应边相等）,3.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CD因为ADB=ADC=90在RtADB和RtADC中,AB=ACAD=AD,所以RtADBRtADC(HL)所以BD=CD,习题1921如图，已知ABDC，ACDB，求证：ABCDCB,证明:在ABC和DCB中，ABDC，ACDB（已知），又BCCB（公共边），ABCDCB（SSS）,2如图，已知12，AOBO，求证：AOPBOP,证明:在AOP与BOP中，AOBO，12，OPOP，AOPBOP（S.A.S.）,3要使下列各对三角形全等，还需要增加什么条件？（1）AD，BF；（2）AD，ABDE,（1）ABDF（ASA）或ACDE（AAS）或BCFD（AAS）,（2）ACDF（SAS）或BE（ASA）或CF（AAS）,4如图，已知ABAC，BDCE，求证：ABDACE,证明ABAC，BC在ABD与ACE中，ABAC，BC，BDCE，ABDACE（S.A.S.）,5如图，已知AB与CD相交于O，AD，COBO，求证：AOCDOB,证明：AB与CD相交于OAOCDOB在AOC