2.6菲涅尔圆孔衍射和圆屏衍射(修正版)PPT课件.ppt

6菲涅耳圆孔和圆屏衍射,1菲涅耳圆孔和圆屏衍射,1）衍射装置,对于可见光：,1,2）实验现象,衍射图样是亮暗相间的同心圆环，中心点可能是亮的，也可能是暗的。孔径变化，衍射图样中心的亮暗交替变化。移动屏幕，衍射图样中心的亮暗交替变化，中心强度随的变化很敏感，随距离b的变化迟缓。圆屏的衍射图样也是同心圆环，但衍射图样的中心总是一个亮点。,2,2半波带法,（1）要解决的问题,求菲涅耳衍射中心场点Po处的光强度,（2）解决方法,采用近似处理的方法,3,（3）步骤,1）把波前分割成为一系列环形半波带，使得相邻两个波带的边缘点到P点的光程差等于半个波长,4,2）写出每个半波带的复振幅,3)求P0点的合振幅,则：,5,4）比较各个振幅的大小,球冠面积：,其中：,，,得：,6,Ak仅随变化，随k的增加缓慢减小，最后趋近于零。即：,把看成半波带面积,则：,是一个常量,由菲涅耳原理可知：,7,（4）求露出前n个半波带的圆孔衍射中心场点Po处的合振幅,取：,则有：,8,（5）求遮住前n个半波带的圆屏衍射中心场点Po处的合振幅,9,（6）讨论：,1）圆孔衍射中心场点P0处的总振幅近似为：,10,2）自由传播时，由于,时，,时，,，Po点处是亮点,，Po点处是暗点,3）若衍射圆孔逐渐增大,时，,Po点处是亮点,11,时，,Po点处是暗点,随包含的半波带数目逐渐增多，中心强度的亮暗交替变化。,随着距离b的变化，中心强度的亮暗也交替变化。,时，,Po点处是亮点,12,4）由圆屏衍射的振幅公式可知：,随圆屏半径的增大，无论n是奇还是偶，中心场点总是亮的。,5）半波带法的适用条件,能将圆孔或圆屏整分成半波带时的情况，较简单，否则较困难。,13,3矢量图解法,(1)菲涅耳波半带法的优缺点：,简便，但近似性较大.,(2)振幅矢量叠加法的基本思路：,将由菲涅耳波带法分割的每个波带再行分割，使被限制的波面细分为许多面积大小相等的细波带。,14,(3）处理步骤,1)将半波带分割成m个更窄的小环带,2)写出每个小环带在P0点的复振幅,.,15,3)画出矢量图,矢量图是正多边形，,注意：,一个完整半波带首尾矢量的位相差是,4)连接首尾矢量，得到合成矢量，则半波带在P0点产生的光强为：,16,（4)讨论,1）若被分割的是一整个半波带，时,矢量图为半圆形弧线，合成矢量为半圆的直径。,2）如果露出m个半波带,由于倾斜因子的影响，随半波带序号的增长，每个半波带形成的合矢量（半园的半径）逐渐收缩，矢量图形成螺旋线。,17,3）自由传播时，螺旋线旋绕到圆心C。合成矢量为第一个半圆的半径,18,（5）例1求圆孔包含1/2个半波带时轴上点P0处的衍射强度,光强为自由传播时的两倍,此时圆孔露出部分是半个半波带,解：,作图过程仍然如前所述,但首尾矢量的位相差是,19,例2以自由传播为例，验证惠更斯-菲涅尔原理，并定出公式中的比例系数：K=-i/,解：从波源S发出的球面波，自由传播到R和R+b处的Q和P点时复振幅分别为,由衍射积分公式得,20,21,又,比较得,22,4.菲涅耳波带片,1)定义：将偶数或奇数的半波带遮挡住，就形成菲涅耳波带片。,23,2)例题：,波带片的孔径内有20个半波带，遮挡偶数的半波带，求轴上场点P0处的光强比自由传播时大多少倍？,解：,波带片相当于透镜，可以会聚光波。,24,3）菲涅耳波带片的半径公式,25,26,4）成像公式,由,得：,令：,27,5）焦距公式：,6）实焦点和虚焦点：,实焦点：,虚焦点：,28,7）波带片和薄透镜的异同,相同点：都能会聚光能量,不同点：,（1）透镜只有一个会聚焦点，波带片有许多实会聚和虚会聚焦点。,（2）透镜具有